In this paper, a new space vector RPPWM (Random Position PWM) is proposed. In the proposed RPPWM, each of three phase pulses is located randomly in each switching interval. Based on the space vector modulation technique, the duty ratio of the pulses is calculated. Along with the randomization of the...
In this paper, a new space vector RPPWM (Random Position PWM) is proposed. In the proposed RPPWM, each of three phase pulses is located randomly in each switching interval. Based on the space vector modulation technique, the duty ratio of the pulses is calculated. Along with the randomization of the PWM pulses, we can obtain the effects of spread spectra of voltage, current as in the case of randomly changed switching frequency. To verify the validity of the proposed RPPWM, simulation study was tried using Matlab/simulink. The main model described in Simulink block diagrams includes the space vector modulation block, pulse position randomization block, inverter block, 3 phase induction motor block, and so on. By the simulation study, the harmonics of the output voltage, and the current of inverter are predicted in different PWM methods- SVPWM, LLPWM, proposed RPPWM.
In this paper, a new space vector RPPWM (Random Position PWM) is proposed. In the proposed RPPWM, each of three phase pulses is located randomly in each switching interval. Based on the space vector modulation technique, the duty ratio of the pulses is calculated. Along with the randomization of the PWM pulses, we can obtain the effects of spread spectra of voltage, current as in the case of randomly changed switching frequency. To verify the validity of the proposed RPPWM, simulation study was tried using Matlab/simulink. The main model described in Simulink block diagrams includes the space vector modulation block, pulse position randomization block, inverter block, 3 phase induction motor block, and so on. By the simulation study, the harmonics of the output voltage, and the current of inverter are predicted in different PWM methods- SVPWM, LLPWM, proposed RPPWM.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 LLPWM의 펄스 위치를 랜덤하게 함으로써 효율적인 RPWM을 구현 할 수 있는 새로운 방식 의 RPPWM (Random Position Pulse Width Modulation)을 제안하였다. 제안된 방식은 각 3상 펄스들의 위치를 변조 구간내의 임의의 위치에 랜덤하게 배치함으로써 스위칭에 의한 고조파의 스펙트럼을 광대역화 하는 RPWM 방식이다.
본 연구에서 제안하는 새로운 공간벡터 RPWM기법은 펄스의 위치를 랜덤하게 하는 것이다. 이는 서론에서 앞서 설명한 LLPWM 을 개선한 방식이다.
본 연구에서는 펄스의 위치를 랜덤하게 함으로써 효율적인 RPWM을 구현할 수 있는 새로운 공간벡터 RPPWM방식을 제안한 결과, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
가설 설정
。발생된 랜덤수의 범위는 충분한가.
제안 방법
시뮬레이션 소프트웨어로는 기본적인 산술 연산은 물론 여러 가지 툴 박스들에 의하여 전기 기계 및 전력 전자 장치 시뮬레이션에서도 좋은 성능을 발휘하는 Matlab/Simulink를 사용하였다. 공간벡터 변조, 펄스 발생회로, 3상 유도전동기 등에 대한 블록을 서브시스템 또는 S-Function으로 구성하여 RPPWM 시스템 전체를 모델링하였다. 모델 내에서 사용자가 전동기 회전 속도에 해당하는 기본주파수, 스위칭 주파수, 변조 지수, 그리고 시뮬레이션하고자 하는 각 PWM 방식을 변경하면서 스위칭 함수, 전압 및 전류의 파형 그리고 전압, 전류의 스펙트럼을 미리 예측할 수 있었다.
제안된 방식은 각 3상 펄스들의 위치를 변조 구간내의 임의의 위치에 랜덤하게 배치함으로써 스위칭에 의한 고조파의 스펙트럼을 광대역화 하는 RPWM 방식이다. 제안된 RPPWM의 타당성을 검증하기 위하여 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 소프트웨어로는 기본적인 산술 연산은 물론 여러 가지 툴 박스들에 의하여 전기 기계 및 전력 전자 장치 시뮬레이션에서도 좋은 성능을 발휘하는 Matlab/Simulink를 사용하였다.
제안하였다. 제안된 방식은 각 3상 펄스들의 위치를 변조 구간내의 임의의 위치에 랜덤하게 배치함으로써 스위칭에 의한 고조파의 스펙트럼을 광대역화 하는 RPWM 방식이다. 제안된 RPPWM의 타당성을 검증하기 위하여 시뮬레이션을 수행하였다.
대상 데이터
나타내었다. 시뮬레이션 조건은 기본주파수 60Hz 및 스위칭 주파수 3kHz인 경우이다. 삼각파 캐리어의 정현파 변조에 의한 PWM 스위칭에 의하여 전압 고조파가 발생하는 주파수는 다음과 같다.
있다. 시뮬레이션 조건은 실제 실험할 경우와 같도록 기본 주파수는 40Hz, 60Hz이며 스위칭 주파수 3kHz 인 경우로 하였다.
이론/모형
본 연구에서는 제안된 공간벡터 RPPWM을 구현하기 위하여 공간벡터 변조 방식을 적용한다. 그림4에서 기준전압벡터 U를 합성하기 위해서는 U1, U2를 어떤 계산된 시간만큼 적절히 나누어 인가해줌으로써 가능하다.
제안된 RPPWM의 타당성을 검증하기 위하여 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 소프트웨어로는 기본적인 산술 연산은 물론 여러 가지 툴 박스들에 의하여 전기 기계 및 전력 전자 장치 시뮬레이션에서도 좋은 성능을 발휘하는 Matlab/Simulink를 사용하였다. 공간벡터 변조, 펄스 발생회로, 3상 유도전동기 등에 대한 블록을 서브시스템 또는 S-Function으로 구성하여 RPPWM 시스템 전체를 모델링하였다.
성능/효과
그림9(b)의 경우는 LLPWM방식에 의한 결과인데, 2배 스위칭 주파수대의 강한 고조파가 현저히 줄었으며, 대신 1배 스위칭 주파수대의 고조파가 상당히 증가하였다. 그림9(c) 는 제안된 방법에 의해 1배 스위칭 주파수대, 2배 스위칭 주파수대 및 3배 스위칭 주파수대 모두 고조파 성분의 크기가 매우 줄어들었음을 보여주고 있다. 또한 고정주파수 스위칭 시에는 존재하지 않았던 연속치 성분이 생기는 것을 알 수 있다.
1) 제안된 RPPWM은 매 변조구간마다 각 3상 펄스의 위치를 랜덤하게 배치하여 스위칭 주파수가 일정하지 않다. 그 결과 인버터의 출력 전압 및 전류의 불연속적이고 강한 고조파 성분을 광대역에 연속적인 성분으로 분산시킬 수 있었다.
2) 고정 주파수 SVPWM 방식, LLPWM 방식 및 제안된 RPPWM 방식에 의한 인버터 출력 전압, 전류의 스펙트럼을 비교 검토한 결과, 제안된 RPPWM 방식이 불연속치 성분의 전압 및 전류의 고조파를 줄이는 데는 탁월한 효과가 있었다.
3) LLPWM 방식에서는 펄스가 위치할 수 있는 경우의 수 두가지로 매우 제한 되어 있었기 때문에 만족할 만한 전압 및 전류 스펙트럼의 광대역화를 이룩하지 못했다. 그러나 제안된 RPPWM 방식은 다른 상 펄스위치의 경계를 벗어나지 않는 한 어느 위치에서도 연속적인 위치가 가능하므로 펄스 위치 선정에 있어서 매우 자유도가 높은 RPWM방식임을 알 수 있었다.
SVPWM과 LLPWM 그리고 본 연구에서 제안한 RPPWM의 경우 모두, 전압의 스펙트럼 분포와 거의 비슷한 양상을 보이고 있다.
그 결과 인버터의 출력 전압 및 전류의 불연속적이고 강한 고조파 성분을 광대역에 연속적인 성분으로 분산시킬 수 있었다.
못했다. 그러나 제안된 RPPWM 방식은 다른 상 펄스위치의 경계를 벗어나지 않는 한 어느 위치에서도 연속적인 위치가 가능하므로 펄스 위치 선정에 있어서 매우 자유도가 높은 RPWM방식임을 알 수 있었다.
공간벡터 변조, 펄스 발생회로, 3상 유도전동기 등에 대한 블록을 서브시스템 또는 S-Function으로 구성하여 RPPWM 시스템 전체를 모델링하였다. 모델 내에서 사용자가 전동기 회전 속도에 해당하는 기본주파수, 스위칭 주파수, 변조 지수, 그리고 시뮬레이션하고자 하는 각 PWM 방식을 변경하면서 스위칭 함수, 전압 및 전류의 파형 그리고 전압, 전류의 스펙트럼을 미리 예측할 수 있었다.
그러나 제안된 RPPWM방식은 변조구간 내의 어느 위치에도 펄스를 배치할 수가 있기 때문에 스펙트럼 분포의 효과가 훨씬 크다. 본 연구에서 제안한 RPPWM 방식의 스위칭 함수를 그림3에 나타내었으며 LLPWM에 비해서 매 변조구간에서 펄스의 위치가 랜덤하게 변하고 있음을 알 수 있다.
시뮬레이션에 의하여 현재 일반적으로 많이 쓰이고 있는 공간벡터 변조방식의 고정 주파수 SVPWM, Lead-lag PWM, 그리고 제안돤 공간벡터 RPPWM에 의한 고조파 스펙트럼을 분석한 결과, 제안된 RPPWM 방식에 의하여 인버터 출력전압, 전류의 고조파 성분이 넓은 영역에 고루 분포됨을 알 수 있었다.
또한 각 스위칭 방식에 따른 모터의 입력 전류의 파형을 그림8에 나타내었다. 전압파형을 살펴보면 SVPWM방식에서는 균일하나, LLPWM 및 RPPWM에서는 매우 불규칙적임을 알 수 있다. LLPWM의 경우, 같은 변조 주기를 갖더라도 실제로 일어난 스위칭 횟수는 다른 방식에 비해 약 0.
그림15는 제안된 RPPWM방식의 변조지수 변화에 따른 고조파 분포도이다. 제안된 RPPWM에 의하여 1배, 2배 및 3배 스위칭 주파수에 대해 고조파의 양이 현저히 줄어 있음을 알 수 있다.
후속연구
4) 제안된 RPPWM은 종전의 SVPWM을 적용할 수 있는 대부분의 인버터 구동 장치에 성능 저하 또는 제한사항 없이 적용 가능하리라 사료된다.
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