[논문]도달시간 산정기법의 선정에 따른 홍수유출 수문곡선의 평가

김기동; 최현일; 지홍기

[국내논문] 도달시간 산정기법의 선정에 따른 홍수유출 수문곡선의 평가
Evaluation of Flood Runoff Hydrographs by Selection the Estimation Method for Time of Concentration 원문보기

김기동 (영남대학교 대학원) , 최현일 (영남대학교 건설시스템공학과) , 지홍기 (영남대학교 건설시스템공학과)

본 연구에서는 하천유역의 홍수유출을 계산하는데 있어 입력인자로 사용되는 도달시간과 저류상수 등을 산정하는 데 있어 사용되는 경험식들의 조합에 따른 도달시간을 구하고 홍수유출량의 변화양상과 도달시간을 비교하였다. 본 연구에서는 FRIEND 대표유역인 금호강 유역에 대해 도달시간을 산정하여 비교하였다. 여기서, 각 소유역에 대한 도달시간 산정은 단일 도달시간 공식의 적용과 도달시간을 유입시간과 유하시간의 합으로 고려한 적용으로 크게 구분하였으며, 도달시간 및 유입시간 산정에는 Kirpich, Kerby, Kraven, Rziha, Friend 및 Bransby 공식을 적용하였고 유하시간 산정은 SCS 평균유속법을 적용하였다. 국내의 경우 도달시간의 산정은 자연하천유역과 도시하천유역으로 크게 구분하고 있으며, 유입시간 및 유하시간 등으로 구분하지 않고 자연하천유역과 도시하천유역에 적합한 도달시간 산정에 대한 경험식을 제시하고 있다. 또한 도달시간의 산정기법은 외국의 여러 연구자들에 의해 개발된 경험공식이 주를 이루고 있으며 각 경험공식의 제한사항 및 검토결과 등을 감안하여 해당유역에 적절한 공식을 수자원 기술자의 판단을 통해 사용해야 할 것으로 사료된다.

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문제 정의

본 연구에서는 Clark 모형을 이용한 홍수량 산정에 있어 유역의 특성인자를 산정하고 도달시간의 선정에 따른 첨두홍수량의 변화를 비교ㆍ연구하였다.

제안 방법

및 ~ 는 2002년 태풍 루사 및 2003년 태풍 매미 내습 당시의 호우에 대한 HEC-HMS를 이용한 홍수유출해석에서 각 모델의 효용성을 비교한 것으로서 첨두홍수량 과 유출체적에 대한 첨두유량오차율, 첨두시간오차, 유출용적오차율 및 모델 효율성 계수를 산정하여 FRIEND 대표유역인 금호강 유역에 대해 비교하였다.
본 연구에서는 강우 유출모델의 정밀분석 및 적용을 위하여 FRIEND 대표유역인 금호강 유역의 강우-유출모델로서 HEC-HMS를 적용하였으며, 2002년 태풍 루사 및 2003년 태풍 매미 내습 당시의 호우사상을 대상으로 홍수유출모의를 실시하였다. 앞서 분석한 자료들을 토대로 금호강 유역에 대한 강우-유출해석을 실시하였으며, HEC-HMS의 합성단위도 모델 및 홍수추적 모델들에 대한 매개변수 초기치를 검·보정하기 위하여 HEC-HMS의 최적화 기법을 사용하였다.

이론/모형

각 소유역에 대한 도달시간 산정은 단일 도달시간 공식의 적용과 도달시간을 유입시간과 유하 시간의 합으로 고려한 적용으로 크게 구분하였으며, 도달시간 및 유입시간 산정에는 Kerby, Kraven, Rziha, Friend 및 Bransby 공식을 적용하였고 유하시간의 산정은 SCS 평균유속법을 적용하였다.
이 때 목적 함수유형은 Peak-Weighted RMS Error 및 Percent Error in Peak를 사용하였고 탐색기법으로는 Nelder & Mead 알고리즘을 사용하였으며, 기타 세부보정을 위해 시행착오법을 병행하였다.
앞서 분석한 자료들을 토대로 금호강 유역에 대한 강우-유출해석을 실시하였으며, HEC-HMS의 합성단위도 모델 및 홍수추적 모델들에 대한 매개변수 초기치를 검·보정하기 위하여 HEC-HMS의 최적화 기법을 사용하였다.

성능/효과

92로서 거의 비슷한 결과를 나타내고 있는 것으로 분석되었다. 따라서 앞에서 분석한 통계적 검정으로부터 Clark 모델이 다른 두 모델에 비해 홍수유출모의에서 우수한 결과를 나타냄을 확인할 수 있다.
1) 홍수량의 산정에 있어서 도달시간이 크게 영향이 있음을 알 수가 있었으며 계산된 홍수량의 경우 도달시간이 길어질수록 홍수량이 감소하는 경향을 나타내고 있었다.
2) 홍수량 계산시 매개변수의 산정방법에 따른 홍수량의 변화가 결국은 도달시간의 크기에 상관되므로 관측유량이 있는 경우 관측지점까지의 총 도달시간의 가이드라인을 결정함으로써 매개 변수의 최적화에 적합성 검토에 도움이 될 것으로 판단된다.
그리고 첨두시간오차의 산정결과를 살펴보면 세 모델 중 SCS 모델의 첨두시간오차가 최대 4.33hr, 평균 1.78hr로서 다른 두 모델에 비해 다소 크게 산정되었으며, Clark 모델의 경우 첨두시간오차가 평균 0.47hr로서 세 모델 중 가장 우수한 모의결과를 나타내었다.
먼저 및 ~ 로부터 첨두유량오차율의 산정결과를 살펴보면 Clark, SCS 및 Snyder 모델 중 SCS 모델의 첨두유량오차율이 최대 7.26%, 평균 3.75%로서 다른 두 모델에 비해 다소 크게 산정된 것으로 분석되었으며.
47hr로서 세 모델 중 가장 우수한 모의결과를 나타내었다. 또한 유출용적오차율의 경우 SCS 모델이 평균 6.33%로서 다른 두 모델에 비해 우수한 결과를 나타냈으며, Snyder 모델은 유출용적오차율이 최고 14.92%, 평균 10.6%로서 세 모델 중 가장 높은 오차율을 가지는 것으로 분석되었다. 한편 모델 효율성 계수에 대한 산정결과를 비교해보면 Clark, SCS 및 Snyder 모델이 각각 0.
6%로서 세 모델 중 가장 높은 오차율을 가지는 것으로 분석되었다. 한편 모델 효율성 계수에 대한 산정결과를 비교해보면 Clark, SCS 및 Snyder 모델이 각각 0.92, 0.93 및 0.92로서 거의 비슷한 결과를 나타내고 있는 것으로 분석되었다. 따라서 앞에서 분석한 통계적 검정으로부터 Clark 모델이 다른 두 모델에 비해 홍수유출모의에서 우수한 결과를 나타냄을 확인할 수 있다.

후속연구

3) 홍수량 산정에서 도달시간과 홍수량의 관계는 밀접하며 홍수량을 산정하는 데 있어 운영자의 판단에 따른 객관성의 부족한 부분에 대해서는 유역에서의 관측된 자료와 계산된 모형의 매개 변수와의 도달시간 비교를 통해 객관성을 부여하는데 도움이 될 것으로 판단된다.

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