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문제 정의
- 본 연구에서는 사류펌프 성능향상을 위해, 사류펌프 임펠러 최적설계 및 디퓨져 형상 변수가 사류펌프 성능에 미치는 영향 분석에 대해 수행하였다. 사류펌프의 최적설계를 위한 연구에서 중요하게 고려되어 지는 요소는, 크게 임펠러 설계 변수와 디퓨져 설계 변수로 나누어진다.
가설 설정
- 2개의 변수로 구성되는 반응면기법의 실험횟수는 13회인데, 그 중 5개 항목은 실험오차를 측정하기위해 같은 실험조건으로 구성 되어있다. 전산수치해석에서는 실제실험에서 발생되는 실험오차가 없다고 가정하여 10-13번까지의 반복 실험조건을 생략하였다.
제안 방법
- (1) 반응표면기법을 이용하여 임펠러 날개전개도 변수를 제어하여, 임펠러 최적설계를 수정하였으며, 목표값을 만족하였다.
- 2k요인실험에서 선택한 변수들은 날개전개도의 변수 중에서 사류펌프 성능에 영향을 미칠 것이라 인식되는 변수들 즉, 디퓨져 입구각과 관련 있는 iβ1_h, iβ1_s와 디퓨져 출구각인 β2_h, β2_s로 정하였다.
- Table. 3에서 설계기준 형상과 최적화된 임펠러 및 디퓨져 설계 시 성능이 좋은 중심값을 결합한 형상의 수치해석결과를 함께 비교 제시하였다. 그 결과 헤드는 약 24%, 효율은 약 0.
- 난류유동의 해석을 위해 사용한 난류모델로는 유동박리 등의 예측에 적절한 전단이송(shear stress transport) k-ω 모델을 사용하였다. 경계조건으로는 임펠러의 입구부에 균일한 상태의 대기압을 주었고 출구부에는 각각의 설계 사양에 해당하는 질량유량으로 설정 하였으며, 임펠러 회전속도는 580rpm으로 설정하였다. 작동유체는 물을 사용하였다.
- 디퓨져 날개전개도 변수에 의한 사류펌프 성능에 미치는 영향 분석을 위해, 임펠러 형상을 앞에서 최적설계된 형상으로 고정하였고, 디퓨져 날개전개도 변수만 정의하여 2k요인실험을 적용하였다. 일부실시설계의 해상도는 Ⅳ수준으로 주 효과가 2차 상호작용과 교락되지 않으나, 2차 상호작용 간에는 교락된 형태로 인자수 4개로 중심 값을 포함한 9개의 수치해석 실험조건을 생성하였다.
- 디퓨져 설계는, 최적설계된 임펠러형상 및 유동특성을 분석하고, 분석된 결과를 이용하여 설계 하였다. 디퓨져 역시 자오면이 고정된 상태에서 디퓨져 날개전개도를 제어하는 변수들을 정립하였고, 고전적 설계 방식과 실험계획법을 통하여 디퓨져 날개전개도 변수가 사류펌프 성능에 미치는 영향에 대해 분석하였다.
- 디퓨져 설계는, 최적설계된 임펠러형상 및 유동특성을 분석하고, 분석된 결과를 이용하여 설계 하였다. 디퓨져 역시 자오면이 고정된 상태에서 디퓨져 날개전개도를 제어하는 변수들을 정립하였고, 고전적 설계 방식과 실험계획법을 통하여 디퓨져 날개전개도 변수가 사류펌프 성능에 미치는 영향에 대해 분석하였다.
- 최적치 주위에서 변화를 알아보는 데는 반응표면분석이 이용된다. 본 연구에서는 관심 있는 인자의 수, 실행할 수 있는 실험의 수, 비용, 시간 등을 고려하여 의미가 적은 고차의 상호작용을 교락 시켜서 실험의 횟수를 적게 하는 일부실시설계(fractional factorial designs)로 2k 요인실험을 수행하였다.
- 7과 같이 임펠러 날개 하나의 유동 영역과 그에 해당하는 디퓨져 유동영역에 대하여 수치해석을 수행하였다. 이때 임펠러와 디퓨져가 결합되는 면은 Stage average조건을 주어 해석하였다.
- 요인실험을 적용하였다. 일부실시설계의 해상도는 Ⅳ수준으로 주 효과가 2차 상호작용과 교락되지 않으나, 2차 상호작용 간에는 교락된 형태로 인자수 4개로 중심 값을 포함한 9개의 수치해석 실험조건을 생성하였다. Table 2는 2k요인실험이 적용된 실험조건을 보여주고 있다.
- 임펠러 및 디퓨져 3차원 형상은 ANSYS CFX-BladeGen 프로그램을 사용하여 생성하였으며, 생성된 형상에 대하여 유체기계 격자생성 프로그램인 ANSYS CFX-TurboGrid를 사용하여 정렬격자(structured grid)를 생성하였다.(3)
- 6과 같이 실제 디퓨져 형상과 동일한 형태로 처리하였으며 임펠러 유로 영역은 날개를 기준으로 동일한 형태를 띄고 있으므로, 주기 조건(Periodic condition)을 적용하여 임펠러 날개 하나의 유동 영역에 대해서만 수치해석을 수행하였다. 임펠러 및 디퓨져를 동시에 수치해석 하는 경우에도 주기 조건을 적용하여 Fig. 7과 같이 임펠러 날개 하나의 유동 영역과 그에 해당하는 디퓨져 유동영역에 대하여 수치해석을 수행하였다. 이때 임펠러와 디퓨져가 결합되는 면은 Stage average조건을 주어 해석하였다.
- 임펠러 최적설계를 위해, 자오면 고정 형상에서 임펠러 성능을 나타내는 헤드와 효율에 많은 영향을 미치는 2가지 주요변수를 β2_h, β2_s로 추렸으며, 이 2가지 변수로 반응표면기법 중에서 중심합성법을 사용하여 13개의 수치해석 실험조건을 생성하였다.
- 임펠러 최적설계에서는 임펠러의 헤드가 70m 이상을 만족하고 동시에 최대 효율점을 갖는 모형을 설계 목표값으로 설정하였다. 반응표면기법 실험조건에 의한 임펠러형상의 모든 수치해석결과가 헤드 70m이상을 만족하기 때문에 최대 효율점을 갖는 한 가지 목표값을 만족하는 형상을 결정하기 위하여 반응최적화(response optimization) 기법을 이용하여 Fig.
- 임펠러만을 수치해석하는 경우에는 정확한 성능을 확인하기 위해 출구 후단부를 Fig. 6과 같이 실제 디퓨져 형상과 동일한 형태로 처리하였으며 임펠러 유로 영역은 날개를 기준으로 동일한 형태를 띄고 있으므로, 주기 조건(Periodic condition)을 적용하여 임펠러 날개 하나의 유동 영역에 대해서만 수치해석을 수행하였다. 임펠러 및 디퓨져를 동시에 수치해석 하는 경우에도 주기 조건을 적용하여 Fig.
- 사류펌프의 최적설계를 위한 연구에서 중요하게 고려되어 지는 요소는, 크게 임펠러 설계 변수와 디퓨져 설계 변수로 나누어진다. 임펠러의 최적설계를 위하여, 자오면이 고정된 상태에서 임펠러 날개전개도에 대한 제어 변수들을 정의하였으며, 고전적 설계 방식과 실험계획법을 통하여 임펠러의 최적화를 수행하였다.
- 자오면이 고정된 상태에서 임펠러 및 디퓨져의 날개전개도 변수를 정의하였고, 임펠러 최적설계 및 디퓨져 날개전개도 변수가 사류펌프 성능에 미치는 영향을 알아보았다.
대상 데이터
- 경계조건으로는 임펠러의 입구부에 균일한 상태의 대기압을 주었고 출구부에는 각각의 설계 사양에 해당하는 질량유량으로 설정 하였으며, 임펠러 회전속도는 580rpm으로 설정하였다. 작동유체는 물을 사용하였다.
데이터처리
- 수치해석은 상용 3차원 점성유체 해석 프로그램인 ANSYS CFX-11을 사용하였다.(3) 내부의 비압축성 난류유동해석을 위하여 3차원 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식을 사용하였다.
이론/모형
- (3) 내부의 비압축성 난류유동해석을 위하여 3차원 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식을 사용하였다. 수치 해석 계산에 사용한 지배방정식은 유한체적법으로 이산화 되었으며, 이산화 기법으로는 2차 이상의 정확도를 가지는 고해상도기법(high resolution scheme)을 사용하였다.
- 난류유동의 해석을 위해 사용한 난류모델로는 유동박리 등의 예측에 적절한 전단이송(shear stress transport) k-ω 모델을 사용하였다.
- 임펠러 최적설계에서는 임펠러의 헤드가 70m 이상을 만족하고 동시에 최대 효율점을 갖는 모형을 설계 목표값으로 설정하였다. 반응표면기법 실험조건에 의한 임펠러형상의 모든 수치해석결과가 헤드 70m이상을 만족하기 때문에 최대 효율점을 갖는 한 가지 목표값을 만족하는 형상을 결정하기 위하여 반응최적화(response optimization) 기법을 이용하여 Fig. 10과 같은 반응최적화 도표를 도식하였다. 반응최적화 결과 β2_h는 35°, β2_s는 33°에서 효율은 97.
- 반응표면기법(Response Surface Method)이란 하나 또는 그 이상의 반응인자와 정량적인 실험 인자 또는 인자 집합과의 관계를 규명하는데 사용하는 실험 설계방법으로 반응인자를 최적화 할 수 있는 인자의 조건을 찾는데 목적이 있다. 본 연구에서는 목적값에 많은 영향을 미치는 주요인자를 중심합성법(central composite)을 사용하여 수치해석 실험세트를 생성하였고, 반응표면기법에 적용하였다.
- 본 연구에서는 최적설계를 위한 수치최적화기법으로 실험계획법의 2k요인실험과 반응표면기법을 사용하였다.
- 수치 해석 계산에 사용한 지배방정식은 유한체적법으로 이산화 되었으며, 이산화 기법으로는 2차 이상의 정확도를 가지는 고해상도기법(high resolution scheme)을 사용하였다.
- 이 결과는 설계 목표값을 만족하여 최적화형상(optimization design)으로 선택하였다. 선택된 최적화형상을 수치해석 하였고, 수치해석 결과는 97.
성능/효과
- (2) 2k요인실험을 이용하여 디퓨져 날개전개도 변수에 의한 사류펌프 성능에 미치는 영향을 분석하였고, 디퓨져 출구부 변수보다 입구부 변수가 사류펌프 성능에 많은 영향을 미침을 확인하였다.
- (3) 설계기준 형상과 실험계획법을 활용하여 설계된 형상의 수치해석결과를 비교한 결과, 헤드는 약 24%, 효율은 약 0.16% 증가 하였다.
- 3에서 설계기준 형상과 최적화된 임펠러 및 디퓨져 설계 시 성능이 좋은 중심값을 결합한 형상의 수치해석결과를 함께 비교 제시하였다. 그 결과 헤드는 약 24%, 효율은 약 0.16% 증가 하였다. 좀 더 정확한 분석을 위해 임펠러 및 디퓨져 자오면에서 속도벡터를 Fig.
- 이 결과는 설계 목표값을 만족하여 최적화형상(optimization design)으로 선택하였다. 선택된 최적화형상을 수치해석 하였고, 수치해석 결과는 97.84%로 예측되었다. 이때 헤드는 71.
- 헤드에 영향을 미치는 변수를 분석해 보면, iβ1_h, iβ1_s의 변수가 증가할수록, β2_h, β2_s의 변수가 감소할수록 헤드가 증가하는 경향이 있어, 입구부 변수와 출구부 변수가 반대의 경향을 보이고 있고, 디퓨져 출구부 변수보다 입구부 변수가 사류펌프 성능에 많은 영향을 미치는 것을 알 수 있다.
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