[논문]옵셋 스트립 휜의 막음비에 따른 열 및 유동 분석

김민수; 유승환; 이관수

옵셋 스트립 휜의 막음비에 따른 열 및 유동 분석
Thermo-Flow Analysis of Offset-Strip Fins according to Blockage Ratio 원문보기

김민수 (한양대학교 기계공학과) , 유승환 (한양대학교 기계공학과) , 이관수 (한양대학교 기계공학과)

A numerical study of thermo-flow characteristics is presented to determine correlations of pressure drop and heat transfer for offset-strip fins. As a blockage ratio increased, previous correlations underestimate f values in laminar and turbulent regimes, and overestimate j values in laminar regime. Therefore, new correlations, which are applicable to fins with blockage ratios more than 15%, are presented.

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문제 정의

따라서 본 연구에서는 옵셋 스트립 휜에서의 압력 강하 및 열전달 특성을 파악하였다. 형상 변화에 따른 압력 강하 및 열전달 특성을 파악하여, 휜 형상 변화에 적용 가능한 일반화된 옵셋스트립 휜의 열전달 및 압력 강하 상관식을 제안하고자 한다.
따라서 본 연구에서는 옵셋 스트립 휜에서의 압력 강하 및 열전달 특성을 파악하였다. 형상 변화에 따른 압력 강하 및 열전달 특성을 파악하여, 휜 형상 변화에 적용 가능한 일반화된 옵셋스트립 휜의 열전달 및 압력 강하 상관식을 제안하고자 한다.

가설 설정

(1) 유체의 흐름은 3차원 정상상태, 비압축성 유동이다.
(2) 작동 유체는 단상이며 물성치는 일정하다.

제안 방법

(7)은 물과 엔진오일을 이용하여 옵셋 스트립 휜이 설치된 열교환기에서 실험을 수행하였고, Hu & Herold(8)는 물과 PAO(polyalphaolefin)에서 압력강하 및 열전달 특성을 알아보았다.
f 값은 층류영역에서는 두 상관식과 잘 일치하며, 난류영역에서는 SST k-ω 모델만이 Manglik & Bergles의 상관식과 최대 약 8%오차로 잘 일치하였다. 다른 두 난류 모델은 압력 강하를 과대 예측하였다. j 값도 난류 영역의 SST 모델만이 Manglik & Bergles의 상관식과 최대 14%로 잘 일치하며, 다른 난류 모델은 과대 예측하였다.
이에 따라 막음비를 새로이 정의하고, 막음비가 15 ^~ 35%인 옵셋 스트립 휜에 적용 가능한 새로운 j 및 f 상관식을 제안하였다. 따라서 막음비 0 ^~ 35%까지, 층류, 천이 및 난류 영역에 모두 적용할 수 있는 일반화된 j 및 f 상관식을 제안하였다.
수치해석을 통해 옵셋 스트립 휜에서의 j 및 f 인자를 구하였다. 또한 옵셋 스트립 휜 형상을 변화시키면서 유동 및 열특성을 분석하고 이를 이용하여 새로운 상관식을 도출하였다.
본 논문은 수치해석을 통해 옵셋 스트립 휜에서의 j 및 f 인자 변화를 알아보았다. 옵셋 스트립 휜의 형상을 변화시키면서 유동 및 열특성을 분석하고 이를 이용하여 새로운 상관식을 도출하였다.
옵셋 스트립 휜의 다양한 형상 변화, 특히 막음비 변화를 고려한 상관식을 제안하기 위하여 Table 1의 형상 이외에 중심합성계획법(CCD)을 이용하여 추가적으로 15가지 형상을 선정하였으며, 이를 더 보완하기 위해 6가지를 추가하여 Table 2와 같이 총 21가지 형상에 대해 해석을 실시하였다. 실제 막음비 35% 이상은 너무 큰 압력 강하로 인하여 사용이 힘들고, 5% 이하는 옵셋 스트립 휜으로서 유용성이 없기 때문에 본 연구에서는 사용 가능 막음비를 15% ~ 35%로 제한하였다.
본 논문은 수치해석을 통해 옵셋 스트립 휜에서의 j 및 f 인자 변화를 알아보았다. 옵셋 스트립 휜의 형상을 변화시키면서 유동 및 열특성을 분석하고 이를 이용하여 새로운 상관식을 도출하였다.
반복 계산 시 종속 변수들의 수렴 정도는 종속 변수의 상대 오차의 최대값이 연속 방정식, 운동량 방정식, 난류 방정식 및 에너지 방정식의 경우 10^-6 이하일 때 수렴된 것으로 판정하였다. 완전 발달된 유동을 가정하기 위하여 입구와 출구에 해석 영역을 추가하였으며, 격자 의존성 검사를 실시하여 해의 정확성, 수렴성 및 계산 시간을 고려하여 격자수를 선택하였고 계산의 정확도를 높이기 위해 경계면 부근의 격자를 조밀하게 하였다.
막음비 15%이하의 옵셋 스트립 휜에서만 기존 Manglik & Bergles의 상관식을 사용할 수 있으며, 막음비가 커질수록 기존 상관식은 f 인자는 과소 예측, j 인자는 천이 및 난류 영역에서 과대예측을 하였다. 이에 따라 막음비를 새로이 정의하고, 막음비가 15 ^~ 35%인 옵셋 스트립 휜에 적용 가능한 새로운 j 및 f 상관식을 제안하였다. 따라서 막음비 0 ^~ 35%까지, 층류, 천이 및 난류 영역에 모두 적용할 수 있는 일반화된 j 및 f 상관식을 제안하였다.
해석하고자 하는 핀 내 유동은 유속에 따라 층류, 천이 및 난류 유동이다. 천이와 난류 유동에서는 비정상상태로 해석해야 하나, 이는 과다한 계산 시간을 요구하며 본 논문의 목적이 옵셋 스트립 핀의 성능 해석을 통한 상관식 결정에 있으므로 정상상태로 해석하였다. 난류 및 천이 영역에서의 유동해석시 SST k–ω 모델⁽⁹⁾을 사용하였으며 지배방정식은 다음과 같이 연속방정식, 운동량 방정식, 난류운동량 에너지 방정식, 비소산율 방정식 및 에너지 방정식이다.

대상 데이터

옵셋 스트립 휜에서의 압력 강하 및 열전달 상관식을 얻기 위하여 Table 1과 같이 19가지 형상에 대하여 해석을 수행하였으며, Re수는 0 ~ 5000, 작동 유체는 공기를 사용하였다. 이를 Manglik & Bergles의 상관식과 비교하였으며 그 결과는 Fig.
핀의 형상은 Dh가 1.435 mm, α, β, γ가 각각 0.5, 0.033, 0.083이며, 작동유체는 공기(Pr = 0.72)를 사용하였다.

데이터처리

이를 Manglik & Bergles의 상관식과 비교하였으며 그 결과는 Fig. 3과 같다.

이론/모형

기존 논문의 경우 수력 지름의 정의가 조금씩 다르므로, 본 연구에서는 Joshi & Webb(4)의 수력 지름을 사용하였으며, Fig. 2의 결과는 다음의 수력 지름을 기준으로 각 상관식을 보정하여 나타내었다.
난류 및 천이 영역에서의 유동해석시 SST k–ω 모델(9)을 사용하였으며 지배방정식은 다음과 같이 연속방정식, 운동량 방정식, 난류운동량 에너지 방정식, 비소산율 방정식 및 에너지 방정식이다.
따라서 다른 형상의 경우에는 다른 난류 모델에 대한 해석 없이 SST k-ω turbulence model만을 이용하여 해석하였다.
본 연구에서는 천이 및 난류영역에서 standard k-ε turbulence model, realizable k-ε turbulence model, SST k-ω turbulence model을 이용하여 계산하였으며, 임계 Re수는 다음의 Joshi & Webb(4)의 식을 이용하여 다음과 같이 계산하였다.
수치 해석 시 압력과 속도를 결합하여 유동장을 풀기 위해 SIMPLE 알고리즘을 선택하였으며, 각 지배 방정식의 대류항(convective term)과 에너지 방정식은 그 정확도를 높이기 위해 2계 상류도식(2^nd order upwind difference scheme)을 이용하여 이산화하였다. 반복 계산 시 종속 변수들의 수렴 정도는 종속 변수의 상대 오차의 최대값이 연속 방정식, 운동량 방정식, 난류 방정식 및 에너지 방정식의 경우 10^-6 이하일 때 수렴된 것으로 판정하였다.

성능/효과

막음비 15%이하의 옵셋 스트립 휜에서만 기존 Manglik & Bergles의 상관식을 사용할 수 있으며, 막음비가 커질수록 기존 상관식은 f 인자는 과소 예측, j 인자는 천이 및 난류 영역에서 과대예측을 하였다.
order upwind difference scheme)을 이용하여 이산화하였다. 반복 계산 시 종속 변수들의 수렴 정도는 종속 변수의 상대 오차의 최대값이 연속 방정식, 운동량 방정식, 난류 방정식 및 에너지 방정식의 경우 10^-6 이하일 때 수렴된 것으로 판정하였다. 완전 발달된 유동을 가정하기 위하여 입구와 출구에 해석 영역을 추가하였으며, 격자 의존성 검사를 실시하여 해의 정확성, 수렴성 및 계산 시간을 고려하여 격자수를 선택하였고 계산의 정확도를 높이기 위해 경계면 부근의 격자를 조밀하게 하였다.

핵심어

질문

논문에서 추출한 답변

열교환기가 왜 소형와 되고 있는가?

한정된 공간에 열교환기를 설치하기 위하여 열교환기는 소형화되고 있으며 더 많은 열전달량을 얻기 위하여 전열 촉진 기구를 사용하게 된다. 특히 옵셋 스트립 휜은 plate-fin 열교환기에서 널리 사용되고 있으며 기하학적 형상에 의해 열전달 면적을 늘릴 뿐만 아니라 각 열마다 열경계층을 새로 생성하여 열전달량을 증가시킨다.

해석하려는 핀 내 유동은 유속에 따라 어떻게 나뉘는가?

해석하고자 하는 핀 내 유동은 유속에 따라 층류, 천이 및 난류 유동이다. 천이와 난류 유동에서는 비정상상태로 해석해야 하나, 이는 과다한 계산 시간을 요구하며 본 논문의 목적이 옵셋 스트립 핀의 성능 해석을 통한 상관식 결정에 있으므로 정상상태로 해석하였다.

유동 특성을 수치적으로 조사하기 위해 도입한 가정은 무엇인가?

(1) 유체의 흐름은 3차원 정상상태, 비압축성 유동이다. (2) 작동 유체는 단상이며 물성치는 일정하다. (3) 자연대류와 복사 열전달은 그 영향이 미미하기 때문에 무시한다.

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