[논문]실험계획법을 이용한 성형한계곡선 최적화 연구

임희택; 이병주; 임영목; 김병기; 김정한

실험계획법을 이용한 성형한계곡선 최적화 연구
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임희택 (한국재료연구원 부설 재료연구소) , 이병주 (한국재료연구원 부설 재료연구소) , 임영목 (한국재료연구원 부설 재료연구소) , 김병기 (한국재료연구원 부설 재료연구소) , 김정한 (한국재료연구원 부설 재료연구소)

Forming limit diagram is created by graphical illustration indicating major and minor strain. In order to provide the criterion for forming safety, FLC(forming limit curve) need to be fitted to the diagram. However, the standard method for the strain measurement and FLC plotting are not fixed yet, which results in inconvenience in digitalized analysis. In this study, new construction method for FLC was suggested in order to minimize operator dependency. For this purpose, major and minor strain were measured automatically and analyzed. Then, a second order equation is adopted to fit the FLC. Optimized by response surface method was performed to ensure particular characteristics of the FLC.

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문제 정의

5는 다양한 형태의 성형한계 곡선을 보여주고 있으며 성형한계곡선은 보편적으로 중심축을 가지고 있고 좌우의 그래프 형태가 다른 것을 확인할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 식(1)과 같이 중심축으로 구분되는 2개의 이차방정식을 가지는 성형한계곡선 형태를 최종제안하였다.
제안하였다. 또한 작업자에 상관없이 일정한 성형한계곡선을 생성할 수 있도록 실험 계획법을 이용한 최적화 방법을 제안하여 디지털화된 성형한계곡선의 활용 가능성에 대하여 살펴보았다.
본 연구에서는 금속소재정보은행 홈페이지를 통해서 다양한 사용자가 성형한계곡선을 편리하게 이용할 수 있도록 간단한 방정식 형태의 성형한계 곡선을 제안하였다. 또한 작업자에 상관없이 일정한 성형한계곡선을 생성할 수 있도록 실험 계획법을 이용한 최적화 방법을 제안하여 디지털화된 성형한계곡선의 활용 가능성에 대하여 살펴보았다.
본 연구에서는 금속소재정보은행이 수요자들에게 편리하고 다양한 활용이 가능한 성형한계 곡선을 제공할 수 있도록 방정식 형태의 성형한계 곡선을 제안하였다. Fig.
본 연구에서는 높은 편의성과 표준화된 형태의 성형 한계 곡선을 다양한 수요자들에게 제공하기 위해 성형한계곡선 방정식과 실험계획법을 이용한 최적화 방법을 제안하고 수행하였으며 그 활용 가능성에 대하여 확인하였다.

제안 방법

(1) 다양한 형태의 성형한계곡선을 표현할 수 있도록 중심축과 2개의 이차방정식으로 드로잉 및 장출 영역의 성형한계곡선 형태를 정의하였다.
(2) 성형한계곡선의 요구특성을 만족하는 목적함수를 정의하여 실험계획법을 이용한 성형한계 곡선의 최적화 프로세스를 제안하였다.
사용한다. 그러나 본 연구에서는 스프레이를 이용하여 시편 표면에 불규칙적인 패턴을 만들고 2대의 CCD 카메라를 이용하여 3차원 형상으로 변형률을 즉정할 수 있는 광학 그리드 분석기를 사용하였다.
3의 변형률 데이터를 기초로 하여 최소자승법(least square method)에의해 초기 성형한계곡선으로 사용할 이차 회기 방정식을 구한다. 두 번째, 중심축을 결정하고 변형률 데이터를 드로잉 (drawing) 및 장출 (stretching)모드 영역으로 나눈 후 성형한계선도가 네킹 데이터의 추세가 되도록 첫 번째 목적함수를 정의하고 최적화를 수행한다. 세 번째, 앞서 생성된 성형한 계곡선 위쪽에 위치하는 파단 데이터의 개수가 최대가 되도록 두 번째 목적함수를 정의하고 최적화를 수행한다.
우선 시험 하는 소재의 특성과 측정 방법을 고려하여 시편 형상을 결정하였고, 에릭슨 시험기와 광학 그리드 분석 기 (optical grid analyzer)를 이용하여 성 형 한계 시 험을 수행한 후 성형 모드별 데이터를 측정하였다. 마지막으로 측정된 데이터를 이용하여 성형한계 곡선의 요구조건에 부합하도록 실험계획법에 의해 성형한계곡선을 최적화하였다.
실제 성형한계시험을 통해 구한 변형률 데이터는 파단 임계값이 명확하지 못하고 파단 및 안전 데이터가 혼재되어 분포하기 때문에 성형한계 곡선을 생성할 수 있는 명확한 기준이 필요하다. 명확한 기준이 없는 경우, 동일한 변형률 데이터를 이용하더라도 실험자에 따라 다른 형태의 성형한계 곡선이 만들어지므로 성형한계곡선의 일관성이 결여될 수 있기 때문에 이를 개선하기 위하여 실험계획법을 이용한 성형한계곡선 최적화 방법을 제안하여 적용하였다. Fig.
본 연구에서는 실험계획법 중 반응표면 법을 이용하여 성형한계곡선을 최적화하였다.
두 번째, 중심축을 결정하고 변형률 데이터를 드로잉 (drawing) 및 장출 (stretching)모드 영역으로 나눈 후 성형한계선도가 네킹 데이터의 추세가 되도록 첫 번째 목적함수를 정의하고 최적화를 수행한다. 세 번째, 앞서 생성된 성형한 계곡선 위쪽에 위치하는 파단 데이터의 개수가 최대가 되도록 두 번째 목적함수를 정의하고 최적화를 수행한다. Fig.
1은 본 연구에서 사용한 최적화된 성형한계 곡선을 생 성 하기 위한 순서 도이다. 우선 시험 하는 소재의 특성과 측정 방법을 고려하여 시편 형상을 결정하였고, 에릭슨 시험기와 광학 그리드 분석 기 (optical grid analyzer)를 이용하여 성 형 한계 시 험을 수행한 후 성형 모드별 데이터를 측정하였다. 마지막으로 측정된 데이터를 이용하여 성형한계 곡선의 요구조건에 부합하도록 실험계획법에 의해 성형한계곡선을 최적화하였다.

이론/모형

수 있다. 첫 번째, Fig. 3의 변형률 데이터를 기초로 하여 최소자승법(least square method)에의해 초기 성형한계곡선으로 사용할 이차 회기 방정식을 구한다. 두 번째, 중심축을 결정하고 변형률 데이터를 드로잉 (drawing) 및 장출 (stretching)모드 영역으로 나눈 후 성형한계선도가 네킹 데이터의 추세가 되도록 첫 번째 목적함수를 정의하고 최적화를 수행한다.

후속연구

하지만 최적화된 성형한계곡선 방정식의 신뢰성이 확보되지 않았으므로 추후 산업현장 등에 적용하여 물정정보의 신뢰성을 확보하는 연구가 수반되어야 할 것이다.

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