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문제 정의
- 본 연구에서는 시스템에 가해지는 충격의 도래시간(inter-arrival time)에 따른 시스템의 평균수명(expected life) 표현식을 구하고 그 의미를 살펴보고자 한다. 충격의 도래는 포아송과정(Poisson process)과 비제차 포아송과정(nonhomogeneous Poisson process), 그리고 일반적인 시간간격 분포인 재생과정(renewal process)을 따른다고 가정하고, 이러한 각 과정 하에서 시스템의 평균수명을 구하고자 한다.
- 본 연구에서는 충격이 확률적 과정으로 도래하는 시스템의 평균수명을 도출하였다. 충격과정이 포아송과정인 경우, 비제차 포아송과정인 경우, 그리고 일반적인 재생과정인 경우에 대해 각각 시스템의 평균수명 식을 도출하였다.
- 이상의 EMP의 기본적인 포아송 충격모형을 바탕으로 시스템의 평균수명을 구하여 보자. 이제 새로운 이산확률변수 K를 "시스템이 고장 날 때까지 받는 충격의 횟수"로 정의 하자.
- 충격의 도래시간 분포에 아무런 가정이 없는 일반적인 시간분포인 경우의 시스템의 평균수명을 구해보자. 충격이 재생과정(renewal process)에 따라 도래한다는 것은 충격과 충격 사이의 분포가 일반적인 분포라는 것을 의미한다.
가설 설정
- 본 연구에서는 시스템에 가해지는 충격의 도래시간(inter-arrival time)에 따른 시스템의 평균수명(expected life) 표현식을 구하고 그 의미를 살펴보고자 한다. 충격의 도래는 포아송과정(Poisson process)과 비제차 포아송과정(nonhomogeneous Poisson process), 그리고 일반적인 시간간격 분포인 재생과정(renewal process)을 따른다고 가정하고, 이러한 각 과정 하에서 시스템의 평균수명을 구하고자 한다. 본 연구의 결과는 충격의 도래에 따른 시스템의 누적손상 모델을 개발하고 최적 정비정책(maintenance policy)을 도출하는 데 기본적인 정보로 활용되어, 시스템 운용의 생산성을 높이고 산업 현장에서 사용되는 다양한 장비들의 운용관리에 활용될 수 있을 것이다.
- 충격의 도착률이 시간 t에서 λ(t)인 비제차 포아송과정을 따른다고 가정하자.
- Boland와 Proschan(1986)은 확률과정에 의한 충격을 받는 시스템에 대한 주기적인 교체정책(replacement policy)을 제시하였다. 충격이 발생하는 확률과정은 비제차 포아송과정을 따른다고 가정하였다. Abdel-Hameed(1986)는 Boland와 Proschan(1986)과 동일한 문제를 분석하였으나 충격의 발생은 일반적인 재생과정을 가정하였다.
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