[논문]적은 수의 표본에 기초한 흙막이 공법선정 방법에 대한 기초연구

최명석; 이강

문제 정의

따라서 본 연구는 자동화된 데이터 마이닝 기법에 전적으로 의존하는 대신 비교적 적은 수의 표본에서도 신뢰성이 높은 분석결과를 얻을 수 있는 통계적 분석기법의 활용방안을 모색하고자 한다. 특히 흙막이 공법선정 모델에 관한 선행 연구를 중심으로 소수의 데이터를 활용함에 따라 야기되는 문제점들을 알아보고, 이를 극복하기 위한 방안에 대해 논의 하고자 한다.
활용방안을 모색하고자 한다. 특히 흙막이 공법선정 모델에 관한 선행 연구를 중심으로 소수의 데이터를 활용함에 따라 야기되는 문제점들을 알아보고, 이를 극복하기 위한 방안에 대해 논의 하고자 한다.

제안 방법

수립된 모델의 효용성을 올바로 검증하지 못하는 문제는 Yau와 Yang(1998), Yau 외 (1999)의 흙막이 벽체 선정 모델 구축에 관한 연구에서도 나타난다. 254개의 과거 터파기 공사 시공사례를 바탕으로 사례기반추론(case-based reasoning) 과규칙추론(rule induction) 기법을 이용하여 현장 여건에 적합한 흙막이 벽체 선정 모델을 구축하였다. 하지만 제시된 모델의 효용성은 4개의 검증사례를 통한 예측정확도에만 의존하여 판단되었다.
공동주택의 지하주차장 공사비 예측을 위한 선행 연구에서는 26개의 지하주차장에 대한 실적자료를 바탕으로 회귀분석을 이용한 모델과 부위별 단가를 이용한 모델을 각각 구성하여 공사비 예측 성능을 비교하는 연구를 수행하였다. 이 중 회귀분석을 이용한 공사비 예측모델을 구성함에 있어서 연속형 변수인 연면적, 지하층수, 외벽길。], 램프개수, 일체식 연면적과 2수준의 명목형 변수인 락앙카적용, 주차장 형태, 기초형태의 총 8개의 설명변수들을 이용하였다. 이 중에서 단계별 선택법(stepwise)을 통해 결정계수 (IT)가 가장 큰 단계에서 선택된 연면적, 일체식 연면적, 램프개수, 기초형태의 4가지 설명변수로 구성되는 최종 회귀 모델을 선정하였다.
이 중에서 단계별 선택법(stepwise)을 통해 결정계수 (IT)가 가장 큰 단계에서 선택된 연면적, 일체식 연면적, 램프개수, 기초형태의 4가지 설명변수로 구성되는 최종 회귀 모델을 선정하였다. 본 논문의 저자는 기존 논문에 제시된 26개의 지하주차장 데이터를 바탕으로 각 설명변수들 간의 상관관계 및 실질적 의미와 다중공선성 여부를 살펴보고 최종적으로 연 면적과 일체식 연면적의 두 가지 설명변수로 구성된 회귀모델을 도출하였다. 기존 연구에서 모델의 평가를 위한 기준으로 사용하고 있는 실제공사비와 예측값과의 오차율에 따르면, 기존의 4개의 설명변수로 구성된 회귀모델의 경우 13.
이 중 회귀분석을 이용한 공사비 예측모델을 구성함에 있어서 연속형 변수인 연면적, 지하층수, 외벽길。], 램프개수, 일체식 연면적과 2수준의 명목형 변수인 락앙카적용, 주차장 형태, 기초형태의 총 8개의 설명변수들을 이용하였다. 이 중에서 단계별 선택법(stepwise)을 통해 결정계수 (IT)가 가장 큰 단계에서 선택된 연면적, 일체식 연면적, 램프개수, 기초형태의 4가지 설명변수로 구성되는 최종 회귀 모델을 선정하였다. 본 논문의 저자는 기존 논문에 제시된 26개의 지하주차장 데이터를 바탕으로 각 설명변수들 간의 상관관계 및 실질적 의미와 다중공선성 여부를 살펴보고 최종적으로 연 면적과 일체식 연면적의 두 가지 설명변수로 구성된 회귀모델을 도출하였다.

대상 데이터

이를 위해 법정관리 경험이 있는 건설 회사를 대상으로 자료를 수집하였는데, 법정관리를 신청했던 경험이 있는 건설 회사로부터 데이터를 수집하기란 매우 어려운 일이었다. 결국 11개 회사만이 응답하였으며(응답률 8%) 정상적인 회사로부터 수집된 41개를 포함해 총 52개의 응답 자료만이 수집되었다. 이중 결측치를 포함한 자료를 제외한 46개만이 분석에 사용되었다.
결국 11개 회사만이 응답하였으며(응답률 8%) 정상적인 회사로부터 수집된 41개를 포함해 총 52개의 응답 자료만이 수집되었다. 이중 결측치를 포함한 자료를 제외한 46개만이 분석에 사용되었다. 이렇게 수집된 자료 또한 도수분포 측면에서 쇠퇴 초기 단계에 심하게 편중된 자료였다.
또한 클래스 불균형 문제를 다루기 위한 다양한 샘플링 및 앙상블 기법들에 대한 고려가 미흡했다. 제시된 모델의 검증에 있어서도 이상적으로는 모델 수립에 사용되지 않았던 독립적인 검증용 데이터를 사용해야 하지만 응답 자료의 부족으로 이미 모델 수립에 사용된 자료에서 3개의 사례만을 무작위로 선택하여 검증하였다. 수립된 모델의 효용성을 올바로 검증하지 못하는 문제는 Yau와 Yang(1998), Yau 외 (1999)의 흙막이 벽체 선정 모델 구축에 관한 연구에서도 나타난다.
또한 범주형 목표변수를 추정할 경우에는 각 범주마다 상기 제시된 수만큼의 학습 데이터가 필요하다. 흙막이 지보공 공법 선정을 위한 선행 연구에서 8개의 입력노드와 10개의 은닉노드, 그리고 4개의 목표 범주를 가진 인공신경망을 구축하였으며, 위의 제안을 적용한다면 필요로 되는 학습 데이터의 수는 3640개 정도이나 실제 연구에서는 96개의 학습 데이터가 사용되었다. 물론 인공신경망은 사용자가 최종 결과물을 도출하는 내부 과정을 알 수 없는 일명 블랙박스(black-box characteristic) 형태로 되어 있어서 수립된 모델의 효용성을 판단하기 위해서는 학습데이터 수는 관계가 없으며 결과적으로 나타난 예측 정확도에 의존할 수밖에 없다.

성능/효과

또한 통계적 분석 결과와 실질적 의미에 차이가 있을 경우 수립된 모델을 수정하거나 기존 설명변수에 대한 재해석이 필요할 수 있다. 둘째로 실질적 의미와 통계적 유의성이 차이가 있을 수 있다는 전제하에 수립된 모델의 실질적인 의미를 검증 할 수 있도록 분석결과가 명시적으로 이해될 수 있는 형태로 표현하는 것이 유리하다. 예를 들어 데이터의 수가 제한적인 상황에서 목표변수와 설명변수와의 관계가 알려져 있지 않아 패턴의 특성을 발견하여 일반화에 유리한 인공신경망을 사용한다면, 데이터에 과적합 되거나 혹은 우연에 따른 결과가 도출될 수도 있다.
02%의 오차율을 보였다. 본 연구에서 2개의 설명변수로만 구성된 회귀모델은 이보다 작은 9.57%의 오차율을 보였다. 모델의 간명성 (parsimony)이나 실제값과의 오차율 측면에서 새로 수립된 회귀모델이 더 나은 모델이라고 판단할 수도 있으나, 분석 및 평가에 사용된 사례가 극히 적은 상황에서 이는 우연에 따른 판단 (capitalization on chance) 이 될 수도 있다.
물론 인공신경망은 사용자가 최종 결과물을 도출하는 내부 과정을 알 수 없는 일명 블랙박스(black-box characteristic) 형태로 되어 있어서 수립된 모델의 효용성을 판단하기 위해서는 학습데이터 수는 관계가 없으며 결과적으로 나타난 예측 정확도에 의존할 수밖에 없다. 최종적으로 수립된 학습오차가 가장 작은 인공신경망 모델에서는 96개의 학습 데이터의 경우 99%의 예측 정확성을 보였으며, 47개의 검증용 데이터에서는 77%의 정확성을 보였고, 총 91.6%의 정확성을 보인 것으로 보고되어, 샘플수가 적은 것이 연구결과에 영향을 미쳤다고 보기는 어렵다. 그러나 저자들이 비슷한 수의 다른 표본을 가지고 인공신경망 기법을 적용한 결과 의미 있는 결과를 재현하기가 어려웠다.

후속연구

특히 일반화 가능한 논리적인 결과를 도출할 수 있는 양질의 다수 데이터가 확보되지 않았다면 더욱 그러할 것이다. 셋째로 주어진 데이터를 바탕으로 최선의 결과를 얻을 수 있도록 대안적인 방법들과 통계적 분석과정에 대한 면밀한 검토가 필요하다. 예를 들어 수집된 데이터의 클래스가 불균형이라면 샘플링(sampling)이나 앙상블(ensemble) 기법의 활용을 통해 수립되는 모델의 예측 성능을 향상시키기 위한 시도가 필요할 것이다.
넷째로 지속적으로분석에 활용될 수 있는 데이터를 확보하기 위한 시도가 필요하다. 수립된 예측 모델을 웹기반의 시스템으로 구축하여 사용자로부터 해당 분야의 데이터 및 전문가 의견을 수집하고, 이를 반영한다면 보다 좋은 성능의 예측 모델(시스템) 구축이 가능할 것이다.
첫째로 통계모델에서 목표변수와 설명변수 사이의 관계에 대한 실질적 의미를 살펴보아야 할 것이다. 통계적으로 유의하다고 반드시 실제 의미가 있다고 볼 수 없으며, 반대로 실질적인 의미는 중요하나 통계적으로는 유의하지 않다고 판단될 수도 있다.
따라서 목표변수와 설명변수의 관계를 모른다면 통계적 분석을 통해 귀납되는 관계를 다시 실질적으로 검토해보는 일련의 과정을 통해 근본적인 관계를 정의하는 것이 중요하다. 특히 일반화 가능한 논리적인 결과를 도출할 수 있는 양질의 다수 데이터가 확보되지 않았다면 더욱 그러할 것이다. 셋째로 주어진 데이터를 바탕으로 최선의 결과를 얻을 수 있도록 대안적인 방법들과 통계적 분석과정에 대한 면밀한 검토가 필요하다.

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