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문제 정의
- 먼저 설계변수 및 목적함수를 정의하며, 설계변수는 전기장 신호의 소스가 되는 전류밀도(J)가 된다. 그리고 목적함수는 최소자승법에 근거하여 각 측정점에서의 측정된 전기장 신호의 크기와 설계변수로부터 계산된 전기장 신호 크기 차이의 자승을 모두 합산한 결과이다. 설계변수 및 목적함수가 정의되면 요소 분할된 함정의 형상정보를 수집한다.
- 기존에 많이 사용되고 있는 역문제 해석 기법은 주로 역행렬 계산을 통해 해를 도출하므로 계산이 복잡하고 계산 시간이 많이 소요되어 설계변수 개수의 제한이 있으며, 경우에 따라서는 해를 찾을 수 없는 단점이 있다. 따라서, 본 논문은 선체 부식과 관련하여 선체 표면에 분포하는 전기장 신호원을 효과적으로 구하기 위한 방법으로 매질 민감도를 이용한 역문제 해석 기법을 제안하였다. 이는 보조 변수의 정식화 과정을 통해 목적함수에 대한 1계 미분 정보인 매질 민감도 식을 도출하고 이를 이용하여 설계 변수의 크기를 구하는 해석 기법으로 해를 찾는 수렴 속도가 빠르고 설계 변수 개수의 제한이 적다[5,6].
- 기존에 많이 사용되고 있는 역문제 해석 기법은 주로 역행렬 계산을 통해 해를 도출하므로 계산이 복잡하고 계산 시간이 많이 소요되어 설계변수 개수의 제한이 있으며, 경우에 따라서는 해를 찾을 수 없는 단점이 있다. 따라서, 본 논문은 선체 부식과 관련하여 선체 표면에 분포하는 전기장 신호원을 효과적으로 구하기 위한 방법으로 매질 민감도를 이용한 역문제 해석 기법을 제안하였다. 이는 보조 변수의 정식화 과정을 통해 목적함수에 대한 1계 미분 정보인 매질 민감도 식을 도출하고 이를 이용하여 설계 변수의 크기를 구하는 해석 기법으로 해를 찾는 수렴 속도가 빠르고 설계 변수 개수의 제한이 적다[5,6].
가설 설정
- 매질 민감도를 이용한 전기장 신호원 모델링을 위하여 그림 1과 같이 함정의 형상을 다수의 면요소로 분할하여 요소 변에 전류밀도가 분포한다고 가정하고, 요소 변의 중점에 설계변수 p를 부여하는 방법을 이용하였다. 제안된 역문제 해석 방법의 절차는 그림 2와 같다.
- 이는 보조 변수의 정식화 과정을 통해 목적함수에 대한 1계 미분 정보인 매질 민감도 식을 도출하고 이를 이용하여 설계 변수의 크기를 구하는 해석 기법으로 해를 찾는 수렴 속도가 빠르고 설계 변수 개수의 제한이 적다[5,6]. 제안된 역문제 해석 기법은 임의 함정의 경계요소 해석 결과로부터 도출된 전기장 신호를 측정 데이터로 가정하여 그 타당성을 검증하였다.
- 제안된 역문제 해석 방법의 검증을 위하여 그림 3과 같이 길이 180 m, 빔폭 30 m, 흘수 7 m인 수상함을 대상으로 선체 도장 손실은 10%, 프로펠러 도장 손실은 100%라고 가정하고 4 Pairs의 ICCP 장비가 탑재된 경우 수심 30 m에서의 경계요소 해석 데이터를 목표치로 가정하여 역문제 해석을 수행하였다. 경계요소 해석은 선체 부식 및 부식방지장치에 의한 수중 전자기장 신호 해석 도구인 영국 FNC사의 FNREMUS를 이용하여 수행되었고 역문제 해석을 위하여 제작된 대상 함정의 수면하 형상은 233개의 면요소와 563개의 선요소로 구성하였다.
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