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- 3개의 인자로 구성되는 반응면기법의 실험횟수는 20회인데, 그 중 6개 항목은 실험오차를 측정하기위해 같은 실험조건으로 구성 되어있다. 전산수치해석에서는 실제 실험에서 발생되는 실험오차가 없다고 가정하여 1U20번까지의 반복 실험조건을 생략하였다. Fig- 6과 Fig.
제안 방법
- 최적화 형상의 수치해석 결과는 Table. 3에서 설계기준 형상의 수치해석 결과와 반응면기법의 예측결과와 함께 비교 제시하였다. 시로코팬의 설계형상 변화는 a는 26.
- 난류유동의 해석을 위해 사용된 난류모델로는 유동의 박리현상 등에 적절한 전단응력이송(shear stress transport) k-w 모델을 사용하였다. 경계조건으로 입구부에는 균일한 상태의 대기압을 주었고, 출구부에서는 질량유량으로 주어 해석을 하였다. 비정렬 격자계(unstructured grid system)를 사용하여 격자를 구성하였으며, 격자의존성을 없애기' 위한 격자 테스트를 거친 후 약 60만개의 격자점을 해석기준으로 삼았다.
- 그리고 a 값은 출구전압과 전압효율의 변화폭이 a와에 비해 상대적으로 작아서 성능변화에 많은 영향을 미치지 않고 있음을 확인할 수 있다. a값을 6。로고 정하고 여러 개의 반응변수를 동시에 고려할 수 있는 겹쳐진 등고선 플롯(overlaid contour plot)을 이용하여 여러 반응변수들의 중첩영역을 시각적으로 도시하여. Fig.
- 목적이 있다. 본 논문에서는 淨 요인실험에서 나온 전압과 전압효율 성능에 많은 영향을 미치는 3가지 주요인자(a, a, p2)로 중심합성법(central composite)을 사용하여 20개의 수치해석 실험조건를 생성하였다. 주요인자 3개를 제외한 나머지 변수들은 砂 요인실험을 통해서 나온 결과값 중에서 성능이 좋게 나온 설계 기준값을 선정하여 고정시킨 후 반응면기법을 적용하였다.
- 그리고 Han과 Maeng[3]은 시로코팬의 스크롤 설부(cut-off) 형상최적화에 대한 수치해석 연구를 기술하였고, Kim과 Seo[4]는 반응면기법을 통한 시로코팬의 형상최적화 연구를 수행하였다. 본 논문에서는 시로코팬 성능에 영향을 미치는 형상 인자들의 영향을 효과적으로 분석하기 위해서 실험계획법(design of experiment)을 사용하였으며, 각 형상에 대한 성능변화는 실제 제작하여 시험하는 대신에 컴퓨터 시뮬레이션을 통한 수치해석 결과로 분석하였다.
- 그리고 동시에 두 종류 이상의 인자를 대상으로 하여 그들의 효과를 개별적으로 측정할 수 있다. 본 연구에서는 최적설계를 위한 수치최적화기법으로 2* 요인실험(factorial designs)과 반응면기법(response surface method)의 실험계획기법을 사용하였고, 분석은 상용프로그램인 Minitabl4를 이용하였다 본 논문에서는 관심있는 인자의 수, 실행할 수 있는 실험의 수, 비용, 시간 등을 고려하여 의미가 적은 고차의 상호작용을 교락시켜서 실험의 횟수를 적게 하는 일부실시설계(fractional factorial designs)로 2fc 요인 실험을 수행하였다. 일부실시설계의 해상도는 IV수준으로 주 효과가 2차 상호작용과 교락되지 않으나, 2차 상호작용 간에는 교락된 형태로 인자수 8개로 16개의 수치해석 실험조건을 생성하였다.
- 이는 설계 목표값을 만족하는 설계조건이 주요인자 3개의 변화로 찾을 수 있음을 확인할 수 있었다. 본 연구에서는 출구전압이 2600 Pa이상을 만족하고 동시에 최대 효율점을 갖는 모형을 설계 목표값(target of design)으로 설정하였다. 두 가지 조건을 동시에 만족하는 형상을 결정하기 위하여 반응최적화(response optimization)기법을 이용하여 Fig.
- 본 연구의 수치해석에서는 Fig. 3에 나타낸 것과 같이 회전하는 시로코팬의 입구부와 임펠러 및 스크롤의 세 블록(block)으로 구분하여 형상을 정의하였다. 팬 내부의 유동장 해석을 위하여 비압축성 난류유동해석을 위해 3차원 평균 Navier-Stokes 방정식을 사용하였으며, 상용프로그램인 CFX1Q을 사용하여 해석을 수행하였다.
- 경계조건으로 입구부에는 균일한 상태의 대기압을 주었고, 출구부에서는 질량유량으로 주어 해석을 하였다. 비정렬 격자계(unstructured grid system)를 사용하여 격자를 구성하였으며, 격자의존성을 없애기' 위한 격자 테스트를 거친 후 약 60만개의 격자점을 해석기준으로 삼았다. 작동유체는 250의 공기를 사용하였고, 임펠러의 회전속도는 3550 rpm으로 고정시켰다.
- 출구전압에 많은 영향을 미치는 인자는 §2, a, 이과 D3가 교락된 항, a 순이고, 출구전압효율에는 a, a, 02, D3 순으로 많은 영향을 미치고 있다. 일부실시설계의 특성상 교락 된 효과는 분리해서 검출할 수 없어서, 교락된 항을 제외한 나머지 인자 중 동시에 전압과 전압효율에 많은 영향을 미치는 인자 즉, a, a, 02를 주요인자로 선택하였다. 선택된 주요 인자는 반응면기법에서 반응변수로 사용되었다.
- 본 논문에서는 淨 요인실험에서 나온 전압과 전압효율 성능에 많은 영향을 미치는 3가지 주요인자(a, a, p2)로 중심합성법(central composite)을 사용하여 20개의 수치해석 실험조건를 생성하였다. 주요인자 3개를 제외한 나머지 변수들은 砂 요인실험을 통해서 나온 결과값 중에서 성능이 좋게 나온 설계 기준값을 선정하여 고정시킨 후 반응면기법을 적용하였다. 고정한 설계형상값으로는 이은 210 mm, D2는 248 皿, D3는 198.
- 12 mm, a는 80°, a 는 5°, Ee 30°, 는 50°, Z는 49 EA 이다. 출구부에서는 유동 정압력을 높이고, 손실을 줄이기 위해 스크롤 확장각에 맞추어 디퓨저를 모델링 하였다. 스크롤 확장각 설계는 유량보존과 각운동량 보전을 이용한 대수나 선형(exponential function) 스크롤 형상을 사용하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 최적설계를 위한 수치최적화기법으로 2* 요인실험(factorial designs)과 반응면기법(response surface method)의 실험계획기법을 사용하였고, 분석은 상용프로그램인 Minitabl4를 이용하였다 본 논문에서는 관심있는 인자의 수, 실행할 수 있는 실험의 수, 비용, 시간 등을 고려하여 의미가 적은 고차의 상호작용을 교락시켜서 실험의 횟수를 적게 하는 일부실시설계(fractional factorial designs)로 2fc 요인 실험을 수행하였다. 일부실시설계의 해상도는 IV수준으로 주 효과가 2차 상호작용과 교락되지 않으나, 2차 상호작용 간에는 교락된 형태로 인자수 8개로 16개의 수치해석 실험조건을 생성하였다. 아, 요인실험에서 선택한 변수들은 시로코팬의 형상변화 중에서 성능에 영향을 미칠 것이라 인식되는 변수들 즉 DI, D3, b2, a, % Pl, 。2, Z로 정하였다.
이론/모형
- 팬 내부의 유동장 해석을 위하여 비압축성 난류유동해석을 위해 3차원 평균 Navier-Stokes 방정식을 사용하였으며, 상용프로그램인 CFX1Q을 사용하여 해석을 수행하였다. 계산에 사용된 지배방정식은 유한체적법으로 이산화되었으며, 이산화 기법으로는 2차 이상의 정확도를 가지는 고해상도기법(high resolution scheme)을 사용하였다. 난류유동의 해석을 위해 사용된 난류모델로는 유동의 박리현상 등에 적절한 전단응력이송(shear stress transport) k-w 모델을 사용하였다.
- 계산에 사용된 지배방정식은 유한체적법으로 이산화되었으며, 이산화 기법으로는 2차 이상의 정확도를 가지는 고해상도기법(high resolution scheme)을 사용하였다. 난류유동의 해석을 위해 사용된 난류모델로는 유동의 박리현상 등에 적절한 전단응력이송(shear stress transport) k-w 모델을 사용하였다. 경계조건으로 입구부에는 균일한 상태의 대기압을 주었고, 출구부에서는 질량유량으로 주어 해석을 하였다.
- 본 연구에서는 출구전압이 2600 Pa이상을 만족하고 동시에 최대 효율점을 갖는 모형을 설계 목표값(target of design)으로 설정하였다. 두 가지 조건을 동시에 만족하는 형상을 결정하기 위하여 반응최적화(response optimization)기법을 이용하여 Fig. 9와 같은 반응최적화 도표를 도식하였다. 반응 최적화 결과 a 는 6.
- 일부실시설계의 특성상 교락 된 효과는 분리해서 검출할 수 없어서, 교락된 항을 제외한 나머지 인자 중 동시에 전압과 전압효율에 많은 영향을 미치는 인자 즉, a, a, 02를 주요인자로 선택하였다. 선택된 주요 인자는 반응면기법에서 반응변수로 사용되었다.
- 출구부에서는 유동 정압력을 높이고, 손실을 줄이기 위해 스크롤 확장각에 맞추어 디퓨저를 모델링 하였다. 스크롤 확장각 설계는 유량보존과 각운동량 보전을 이용한 대수나 선형(exponential function) 스크롤 형상을 사용하였다. 대수나 선형 스크롤 확장각 식은 다음과 같다.
- 8%로 예측되었다. 이 결과는 설계 목표값을 만족하여 최적화형상(optimization design)으로 선택하였다. 최적화 형상의 수치해석 결과는 Table.
- 3에 나타낸 것과 같이 회전하는 시로코팬의 입구부와 임펠러 및 스크롤의 세 블록(block)으로 구분하여 형상을 정의하였다. 팬 내부의 유동장 해석을 위하여 비압축성 난류유동해석을 위해 3차원 평균 Navier-Stokes 방정식을 사용하였으며, 상용프로그램인 CFX1Q을 사용하여 해석을 수행하였다. 계산에 사용된 지배방정식은 유한체적법으로 이산화되었으며, 이산화 기법으로는 2차 이상의 정확도를 가지는 고해상도기법(high resolution scheme)을 사용하였다.
성능/효과
- (1) 일부 실시설계법을 활용하여 8개 인자의 경우 해상도 IV에서 16가지의 수치해석 실험만으로 주요한 형상변수를 도줄할 수 있었다.
- (2) 2* 요인실험의 전산수치해석결과, 설계인자 DI, D3, a, a, b2, Pl, P2, Z중 출구전압과 전압효율에 많은 영향을 미치는 인자는 a, % 02이다.
- (3) 반응면기법에서 제공하는 최적설계 형상변수에 대한 목표성능 값은 이 형상변수에 대한 수치해석 결과값과 오차가 1% 범위 내로 매우 잘 일치하고 있다.
- 0° 증가 하였다. 그 결과 출구부에서 전압은 550 Pa, 전압효율은 15.6% 증가 하였고, 임펠러 회전 토크(torque)는 0.57 Nm 감소하였다. 반응면기법의 성능예측 결과와 최적화 형상의 수치해석 결과를 비교해보면 전압성능에서는 0.
- 전압과 전압효율에 영향을 미치는 인자를 분석해 보면, Q2값이 대략 70。부근에서 출구전압과 전압효율의 최대값을 나타내는 변곡특성이 존재하고, a값은 각도가 줄어들수록 출구전압과 전압효율 성능이 증가하고 있음을 알 수 있다. 그리고 a 값은 출구전압과 전압효율의 변화폭이 a와에 비해 상대적으로 작아서 성능변화에 많은 영향을 미치지 않고 있음을 확인할 수 있다. a값을 6。로고 정하고 여러 개의 반응변수를 동시에 고려할 수 있는 겹쳐진 등고선 플롯(overlaid contour plot)을 이용하여 여러 반응변수들의 중첩영역을 시각적으로 도시하여.
- 57 Nm 감소하였다. 반응면기법의 성능예측 결과와 최적화 형상의 수치해석 결과를 비교해보면 전압성능에서는 0.77%의 오차를, 전압효율에서는 0.87%의 오차를 보이고 있다. 이는 반응면기법을 이용한 성능예측이 매우 정확함을 알 수 있었다.
- 작동유체는 250의 공기를 사용하였고, 임펠러의 회전속도는 3550 rpm으로 고정시켰다. 수렴된 유동해석 결과는 병렬로 연결된 3.0GHz의 Pentium4프로세서에서 약 8시간의 CPU시간이 소요되었다
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