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제안 방법
- 초기조건으로 설정하였다. 1초의 시간 간격으로 총 2000초에 해당하는 비정상 해석을 수행하였으며, 물리적 시간이 진행될 때마다 국소 평균 농도를 전체 체적에 대하여 평균하여 차량 내 톨루엔 농도를 구하였다
- 최근 자동차 공기질 향상에 대한 관심이 증폭되면서 공기청정기를 이용한 공기질 향상에 관한 연구가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 5인승 세단 및 7인승 미니밴 차량을 선정하여 공기청정기를 수치적으로 모델링하고 내부 유동해석 및 유해물질 화학종(species)의 비정상 농도변화 해석을 통하여 공기청정기의 효과를 살펴보았다. 또한 이 결과를 이용하여 공기청정기의 효율적인 설치 및 작동조건을 제안하였다.
- 하지만 공기청정기의 유동은 흡입과 토출의 질량 평형을 항상 만족하기 때문에 outlet을 통한 유입이나 유출이 거의 없다. 따라서 본 연구에서는 outlet을 별도로 고려하지 않고 해석을 수행하였다.
- 공기연령을 구하기 위한 스칼라 수송 방정식은 유동 및 난류 방정식과 완전히 독립되어 있으므로 공기연령의 계산과 유동의 계산은 서로 영향을 미치지 않는다. 따라서 정상상태 유동 해석이 끝난 후에 별도로 스칼라 수송 방정식만을 해석하여서 국소 평균 연령(LMA)을 구한 다음, 전체 체적에 대하여 평균을 구하는 방법으로 실 평균 공기연령(RMA)을 산출하였다. Inlet과 벽면의 경계조건은 식 (12)에 나타내었으며, 유량이 Sm'/h일 때의 세단 차량과 미니밴 차량의 명목시간상수는 각각 154.
- 따라서 본 연구에서는 5인승 세단 및 7인승 미니밴 차량을 선정하여 공기청정기를 수치적으로 모델링하고 내부 유동해석 및 유해물질 화학종(species)의 비정상 농도변화 해석을 통하여 공기청정기의 효과를 살펴보았다. 또한 이 결과를 이용하여 공기청정기의 효율적인 설치 및 작동조건을 제안하였다.
- 먼저 공기청정기에 의한 공기연령 및 환기효율을 평가하였으며, 공기 중에 미량 분포하는 톨루엔의 제거를 비정상적으로 모사하여 차량 내부에 설치된 공기청정기의 성능을 평가하였다. 이와 같은 수치적 실험을 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 세단 차량에서 공기청정기는 트렁크와 실내 공간 사이를 나누는 격벽으로 뒷좌석 등받이 뒤에 위치한 패키지트레이 중앙부, 2열 시트 중앙 좌석하단, 좌우 B필러 하단, 그리고 전면 대시보드 상단 중앙의 네 가지 위치에 설치하였다. 미니밴 차량에서 공기청정기는 실내의 가장 후면 천정 중앙부, 2열 시트 중앙 좌석 하단, 좌우 B필러 하단, 좌우 C필러 하단, 그리고 전면 대시보드 상단 중앙의 다섯 가지 위치에 설치하였다. 분사 유량은 기본적으로 601^/11를 선정하였으며, 401^/11와 801^/11에 대하여 추가적인 계산을 수행하였다.
- 본 연구에서는 3차원3 모델링 한 5인승 세단 차량 및 7 인승 미니밴 차량 형상 내부에 공기청정기를 수치적으로 모델링하여 유동해석, 스칼라 수송 및 화학종 수송 해석을 수행하였다. 먼저 공기청정기에 의한 공기연령 및 환기효율을 평가하였으며, 공기 중에 미량 분포하는 톨루엔의 제거를 비정상적으로 모사하여 차량 내부에 설치된 공기청정기의 성능을 평가하였다.
- 본 연구에서는 단일 및 다 화학종의 유체에 대하여 보존방정식을 지배방정식으로 사용하였다. 식 (1-3)은 각각 연속방정식, 운동량방정식, 에너지방정식이며, 식 (4)는 단상 유체에 대한 임의의 스칼라 φk에 대한 수송방정식이다.
- 본 연구에서는 유체의 유동현상을 수치적으로 모사하기 위하여 3차원 비정렬격자계(unstructured mesh)를 이용하여 계산영역을 미소 제어체적으로 분할하였으며, 모든 종속변수가 제어 체적의 중앙에 위치하는 집중격자계(collocated mesh) 구조의 유한체적법 (finite volume method) 으로 지배방정식을 이산화하였다[4]. 또한 저속의 비압축성 유동 해석에 적합한 압력기반의 해법(pressure based method)을 사용하며, 모멘텀 방정식에 나타난 압력과 속도의 관계는 반복적으로 압력 보정 식 (pressure correction equation)을 계산하여 압력을 주정하고 속도를 구하는 방법인 SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure- Linked Equations) 알고리즘을 사용하였다[4],
- 차량의 형상은 실측 자료와 사진을 비교 분석하여 CAD 소프트웨어로 모델링하였다. 세단 차량 및 미니밴 차량에서 공기청정기를 장착할 수 있는 위치 후보로 각각 4가지(S1~S4) 및 5가지(V1~V5) case를 선정하여 장착한 후 계산을 수행하였다. 세단 차량에서 공기청정기는 트렁크와 실내 공간 사이를 나누는 격벽으로 뒷좌석 등받이 뒤에 위치한 패키지트레이 중앙부, 2열 시트 중앙 좌석하단, 좌우 B필러 하단, 그리고 전면 대시보드 상단 중앙의 네 가지 위치에 설치하였다.
- 세단 차량 및 미니밴 차량에서 공기청정기를 장착할 수 있는 위치 후보로 각각 4가지(S1~S4) 및 5가지(V1~V5) case를 선정하여 장착한 후 계산을 수행하였다. 세단 차량에서 공기청정기는 트렁크와 실내 공간 사이를 나누는 격벽으로 뒷좌석 등받이 뒤에 위치한 패키지트레이 중앙부, 2열 시트 중앙 좌석하단, 좌우 B필러 하단, 그리고 전면 대시보드 상단 중앙의 네 가지 위치에 설치하였다. 미니밴 차량에서 공기청정기는 실내의 가장 후면 천정 중앙부, 2열 시트 중앙 좌석 하단, 좌우 B필러 하단, 좌우 C필러 하단, 그리고 전면 대시보드 상단 중앙의 다섯 가지 위치에 설치하였다.
- 세단의 S1~4 case와 미니밴의 VI~5 case, 총 9가지 case에대하여 법령에 의해 권고되는 한계치[3]의 농도인 1000μg/m3 을 초기조건으로 설정하였다. 1초의 시간 간격으로 총 2000초에 해당하는 비정상 해석을 수행하였으며, 물리적 시간이 진행될 때마다 국소 평균 농도를 전체 체적에 대하여 평균하여 차량 내 톨루엔 농도를 구하였다
- 차량 내에 설치된 공기청정기에 의한 오염물질 제거 능력을 평가하기 위해 톨루엔(toluene)을 선정하여 시간에 따른 농도 변화를 해석하였다. 화학종 수송(species transport)을 모델링하기 위해 각각의 화학종에 수송방정식을 적용하여서 비정상 (unsteady) 해석을 수행하였다 화학종 수송방정식은 제트 유동에서의 화학종 혼합에 대한 실험결과[9]를 기반으로 3차 원비 정렬 격자 계를 이용한 수치 모델을 만들어 검증하였으며, 그 결과는 Fig.
- 2는 본 연구에 사용된 세단 차량과 미니밴 차량의 형상이며, Table 2에 계산 영역 정보를, Table 3에 각 case 별 Inlet의 분사 각도를 나타내었다. 차량의 형상은 실측 자료와 사진을 비교 분석하여 CAD 소프트웨어로 모델링하였다. 세단 차량 및 미니밴 차량에서 공기청정기를 장착할 수 있는 위치 후보로 각각 4가지(S1~S4) 및 5가지(V1~V5) case를 선정하여 장착한 후 계산을 수행하였다.
- 변화를 해석하였다. 화학종 수송(species transport)을 모델링하기 위해 각각의 화학종에 수송방정식을 적용하여서 비정상 (unsteady) 해석을 수행하였다 화학종 수송방정식은 제트 유동에서의 화학종 혼합에 대한 실험결과[9]를 기반으로 3차 원비 정렬 격자 계를 이용한 수치 모델을 만들어 검증하였으며, 그 결과는 Fig. 5에 나타내었다
이론/모형
- 공간 이산화 방법으로는 수치 확산이 비교적 적은 2차상류차분법 (second order upwind) 을 사용하였다. 변화도(gradi- ent) 값을 구하기 위하여 노드 기반의 Green- Gauss 변화도 재구성(gradient reconstruction) 방법을 사용하였다[5].
- 식 (1-3)은 각각 연속방정식, 운동량방정식, 에너지방정식이며, 식 (4)는 단상 유체에 대한 임의의 스칼라 φk에 대한 수송방정식이다. 또한 난류 유동을 고려하기 위하여 2-방정식 난류 모델인 표준 k-ε 모델을 식 (5-6)에 나타난 난류 운동에너지 k와 난류 소산율 e 의 수송방정식을 이용하여 표현하였다.
- 또한 저속의 비압축성 유동 해석에 적합한 압력기반의 해법(pressure based method)을 사용하며, 모멘텀 방정식에 나타난 압력과 속도의 관계는 반복적으로 압력 보정 식 (pressure correction equation)을 계산하여 압력을 주정하고 속도를 구하는 방법인 SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure- Linked Equations) 알고리즘을 사용하였다[4],
- 공간 이산화 방법으로는 수치 확산이 비교적 적은 2차상류차분법 (second order upwind) 을 사용하였다. 변화도(gradi- ent) 값을 구하기 위하여 노드 기반의 Green- Gauss 변화도 재구성(gradient reconstruction) 방법을 사용하였다[5].
- 본 연구에서는 수치적으로 공기의 국소 평균 연령을 구하기 위하여 식 (4)의 스칼라 수송 방정식을 이용하였다. 계산을 통해 구하는 스칼라 φk는 공기의 국소 평균 연령 Tm로 정의하였으며, 모델링의 편의성을 위하여 모멘텀 방정식에서 발생하는 난류 확산 외의 추가적인 확산은 일어나지 않는 것으로 가정하였으나, 공기가 정체되는 지점에서 연령의 무한한 축적이 일어나지 않도록 스칼라 확산계수 4에는 무시할 만한 작은 값 1.
- 시간에 대한 이산화는 안정적으로 2차 정확도의 해를 획득하기 위하여 2차 내재적 기법(second order implicit)을 사용하였다. 공간 이산화 방법으로는 수치 확산이 비교적 적은 2차상류차분법 (second order upwind) 을 사용하였다.
- 이에 본 논문에서는 [3]의 법령에 명시된 신축 공동주택의 실내공기 질 권고기준을 기준으로 삼아 연구를 진행하였다.
- 지배방정식을 각각의 제어체적에 대하여 적분하고 이산화하여 획득한 선형화 방정식은 희소 계수행렬(sparse coefficient matrix)로 이루어진 선형 시스템을 구성하며, 본 연구에서는 Point Gauss-Seidel 반복해법을 사용하여 해를 도출하였다.
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