[논문]점증 재하를 고려한 선행재하 공법 적용 연약지반의 현장 계측을 통한 침하량 예측 방법의 개발

우상인; 윤찬영; 백승경; 정충기

문제 정의

따라서, 본 연구에서는 점증하중 재하조건에서 연직방향과 방사방향 흐름을 동시에 고려하고 이와 함께 압밀 중 위치별 물성치 변화를 고려한 엄밀해석을 실시하기 위하여 윤찬영 등(2007)에 의하여 제안된 유한차분 해석을 실시하였다. 통일분류법에 따라 CL 점성토로 분류되는 정규압밀 재성형 카올리나이트의 특성(표 1)을 기반으로 해석을 실시하였다.
이에 따라 최근에 계측자료를 기반으로 점증재하 지반의 침하거동을 예측할 수 있는 방법이 제안되었으나(윤찬영 등, 2007), 성토하중의 크기, 배수거리, 재하속도 등 침하거동에 영향을 미치는 여러 영향 인자를 고려하지 않아서 다양한 현장에 적용하기에 한계가 있으며, 점증재하 과정에서의 자료만을 이용하므로 점증재하 완료 이후에는 예측정확도를 높일 수 없다는 단점이 있다. 본 연구에서는 기존의 점증재하 예측기법과는 달리 지반의 배수거리, 하중조건과 같은 침하거동에 영향을 미치는 인자를 고려할 수 있도록 하였으며, 점증재하 이후에도 계측자료를 활용하여 침하거동의 예측정확도를 높일 수 있도록 하였다. 제안된 방법의 적용성 및 신뢰성은 대형 압밀 실험 결과를 이용하여 검증하였다.
본 연구에서는 점증하중이 재하되는 지반에 대하여 하중 재하과정의 계측자료를 이용할 수 있으며, 재하 초기의 매우 적은 침하계측 자료만을 이용하여 정확하고 신뢰성 있는 예측이 가능한 계측기반 침하 예측 기법을 제안하였으며, 나아가 변곡점 이후의 침하 데이터가 추가될수록 지속적으로 침하거동 예측의 정확도를 높일 수 있는 방법을 제안하였다. 또한 실험조건이 잘 제어된 이상적인 1차원 점증 재하 조건에서 대형 압밀시험을 실시하고, 그 계측결과를 기반으로 침하거동 예측을 수행하여 제안된 방법의 적용성을 검증하였다.
수직 평행이동된 침하 예측 자료에서 성토완료 시점(t c )과 성토완료 시점의 두배 되는 시점(2t c )사이의 침하 예측자료만을 이용하여 그림 8 (c)와 같이 축변환을 실시하고 계수 α″, β″를 구한 후, 산정된 계수값을 이용하여 침하곡선을 재보정한다(그림 8 (d)). 이러한 과정을 통하여 변곡점 이후에도 예측결과를 지속적으로 보정하고 정확도를 향상시킬 수 있도록 하였다.

제안 방법

(4) 쌍곡선 법을 근간으로 변곡점 이후의 계측자료를 이용하여 예측 정확도를 지속적으로 향상시킬 수 있는 침하예측 보완 기법을 제안하였다. 제안된 방법은 기존의 예측방법(쌍곡선법)과 비교하여 최종 침하량 및 전체 침하거동에 있어서 더욱 정확한 예측결과를 보여주어 제안된 방법의 적용성 및 우수성을 검증할 수 있었다.
대형압밀시험에서 얻어진 침하 계측 자료 중 성토완료 이전의 하중 재하 초기자료를 본 연구에서 제안된 방법에 적용하여 이후의 침하거동을 예측하였다. 총 두 번의 대형압밀실험에 대해서 전체 실험 시간 중 초기 4%의 침하 데이터와 변곡점까지의 침하 데이터를 이용하여 각각 침하예측을 수행하였다.
본 연구에서는 점증하중이 재하되는 지반에 대하여 하중 재하과정의 계측자료를 이용할 수 있으며, 재하 초기의 매우 적은 침하계측 자료만을 이용하여 정확하고 신뢰성 있는 예측이 가능한 계측기반 침하 예측 기법을 제안하였으며, 나아가 변곡점 이후의 침하 데이터가 추가될수록 지속적으로 침하거동 예측의 정확도를 높일 수 있는 방법을 제안하였다. 또한 실험조건이 잘 제어된 이상적인 1차원 점증 재하 조건에서 대형 압밀시험을 실시하고, 그 계측결과를 기반으로 침하거동 예측을 수행하여 제안된 방법의 적용성을 검증하였다.
사용한 차분망은 20⨯20으로 구성하였으며, 시료의 크기는 높이 200 mm에 대하여 전체직경을 300 mm, 360 mm 두 가지 경우, 그리고 배수재 직경 30 mm, 60 mm에 대하여 해석을 수행하였다. 또한, 재하하중의 크기와 점증하중 재하시간을 각각 50, 80, 120 kPa 및 3, 5, 7, 10, 12, 15 hr로 변화시켜 가면서 총 54회의 해석을 실시하였다. 해석 조건은 표 2와 같다.
변곡점 이전의 선형회귀식에서 직선의 기울기는 α로 나타낼 수 있으며, 시간이 0인 지점에서의 침하량은 이론적으로 발생하지 않아야 하므로 y축과의 교점은 0으로 설정하여 선형회귀를 수행하였다.
또한 유한차분 해석 결과로 얻어진 대상지반의 변곡점 이전의 침하량을 그림 3과 같이 축변환 하면 식 (2)와 같은 선형회귀식을 얻어낼 수 있다. 성토기간과 연약층의 두께에 따른 침하 거동을 정규화 시키기 위해서 침하량은 연약층의 두께로 나누었으며, 시간은 변곡점 발생 시점을 기준으로 구분하였다. 변곡점 이전의 선형회귀식에서 직선의 기울기는 α로 나타낼 수 있으며, 시간이 0인 지점에서의 침하량은 이론적으로 발생하지 않아야 하므로 y축과의 교점은 0으로 설정하여 선형회귀를 수행하였다.
변곡점 이후의 침하량은 그림 4와 같이 축변환 하여 식 (3)과 같은 선형회귀식을 얻을 수 있다. 이 경우에도 연약층의 두께에 따른 침하 거동을 정규화 시키기 위해서 침하량을 연약층 두께로 나눈 후 축변환을 수행하였다. 변곡점 이후의 선형회귀식에서 직선의 기울기는 α′으로 나타나며 y축과의 교점은 β′으로 나타낼 수 있다.
성형이 완료되면 시료에서 하중을 제거하고, 외경 38 mm, 두께 1 mm를 갖는 중공형 맨드렐을 이용하여 주변지반의 교란을 최소화하면서 시료 중앙부에 구멍을 뚫는다. 이 후 시료중앙부의 구멍에 물을 채우고 느슨하게 모래를 부어넣어 연직배수재를 설치하고 점증하중을 재하하여 압밀시험을 실시하였다. 총 2회의 실험을 실시하였으며 첫 번째 실험은 측정된 선행압밀하중인 95 kPa에서 60 kPa의 추가 하중을 10 kPa/hr의 속도로 재하한 후 최종 155 kPa을 약 50시간 동안 유지하였고, 두 번째 실험은 100 kPa에서 50 kPa의 하중을 6.
제안된 예측이론의 정확성과 타당성을 검증하기 위하여 카올리나이트 성형시료를 이용한 대형압밀시험을 실시하고, 제안된 예측 방법을 적용하였다. 대형압밀시험기의 제원은 그림 9와 같이 내경 360 mm, 높이 370 mm이고, 컴프레서에서 나오는 공기압을 시험기 상부의 다이아프램에 가하여 시료에 하중을 가하도록 되어있다.
이 후 시료중앙부의 구멍에 물을 채우고 느슨하게 모래를 부어넣어 연직배수재를 설치하고 점증하중을 재하하여 압밀시험을 실시하였다. 총 2회의 실험을 실시하였으며 첫 번째 실험은 측정된 선행압밀하중인 95 kPa에서 60 kPa의 추가 하중을 10 kPa/hr의 속도로 재하한 후 최종 155 kPa을 약 50시간 동안 유지하였고, 두 번째 실험은 100 kPa에서 50 kPa의 하중을 6.25 kPa/hr의 속도로 재하한 후 최종 150 kPa의 하중을 약 60시간 동안 유지하여 점증하중 재하조건을 모사하였다.
대형압밀시험에서 얻어진 침하 계측 자료 중 성토완료 이전의 하중 재하 초기자료를 본 연구에서 제안된 방법에 적용하여 이후의 침하거동을 예측하였다. 총 두 번의 대형압밀실험에 대해서 전체 실험 시간 중 초기 4%의 침하 데이터와 변곡점까지의 침하 데이터를 이용하여 각각 침하예측을 수행하였다. 두 번의 대형압밀실험에 대한 침하거동 예측결과는 그림 10과 표 3에 정리되어 있다.
총 실험 시간 중 초기 15%, 22% 자료를 이용하여 침하예측을 수행하였으며, 각각 해당되는 성토완료 이후의 자료를 이용하여 쌍곡선법을 수행하여 비교하였다. 침하거동 예측 결과는 그림 11과 표 4에 정리되어 있다.
따라서, 본 연구에서는 점증하중 재하조건에서 연직방향과 방사방향 흐름을 동시에 고려하고 이와 함께 압밀 중 위치별 물성치 변화를 고려한 엄밀해석을 실시하기 위하여 윤찬영 등(2007)에 의하여 제안된 유한차분 해석을 실시하였다. 통일분류법에 따라 CL 점성토로 분류되는 정규압밀 재성형 카올리나이트의 특성(표 1)을 기반으로 해석을 실시하였다.

대상 데이터

사용한 차분망은 20⨯20으로 구성하였으며, 시료의 크기는 높이 200 mm에 대하여 전체직경을 300 mm, 360 mm 두 가지 경우, 그리고 배수재 직경 30 mm, 60 mm에 대하여 해석을 수행하였다. 또한, 재하하중의 크기와 점증하중 재하시간을 각각 50, 80, 120 kPa 및 3, 5, 7, 10, 12, 15 hr로 변화시켜 가면서 총 54회의 해석을 실시하였다.

데이터처리

실험 2에 대해서 본 연구에서 제안된 변곡점 이후의 데이터를 이용한 침하 예측 정확도 향상기법을 적용하고, 기존의 침하예측 방법(쌍곡선법)과 비교하였다.
본 연구에서는 기존의 점증재하 예측기법과는 달리 지반의 배수거리, 하중조건과 같은 침하거동에 영향을 미치는 인자를 고려할 수 있도록 하였으며, 점증재하 이후에도 계측자료를 활용하여 침하거동의 예측정확도를 높일 수 있도록 하였다. 제안된 방법의 적용성 및 신뢰성은 대형 압밀 실험 결과를 이용하여 검증하였다.

성능/효과

(1) 점증하중이 재하되는 지반의 침하거동은 성토완료 시점 이전에 나타나는 변곡점을 기준으로 두 개의 곡선으로 구분할 수 있으며, 각각의 곡선은 축변환을 통하여 선형회귀시킬 수 있다. 이 때 변곡점 이전과 이후의 침하거동은 각각 성토 시간과 연약층 두께에 대하여 정규화된 식 (2) 및 식 (3)으로 표현된다.
(2) 변곡점 이전의 계측자료를 이용하여 변곡점 이후의 침하거동까지 예측하기 위해서는 변곡점 전, 후침하곡선의 상관관계를 결정해야 하며, 이는 각 곡선에 대한 선형회귀 직선의 기울기 및 절편인 α와α′, β′의 상관관계로 결정된다.
(3) 점증 재하 조건에서 실시한 대형압밀시험에 대한 변곡점 이전의 침하 데이터를 이용한 침하거동 예측 수행 결과, 최종침하량 예측에 대한 정확도 및 전체 예측자료에 대한 RMSE(Root mean square error)를 바탕으로 보았을 때, 총 침하량 25.6, 24.3 mm에 대한 오차율이 10% 이내이고 RMSE도 2.07 mm 이내로서 제안된 점증재하지반에 대한 계측기반 침하거동 예측방법은 그 오차가 적으며 침하 거동을 잘 예측하는 것으로 나타났다.
이후 단계적으로 하중을 증가시키며 상부배수조건에서 최종적으로 약 100 kPa까지 재하, 압밀하여 시료를 성형하였다. 각 단계마다 침하량, 간극수 배출량 및 높이별 간극수압을 측정하여 압밀이 완료되었음을 확인하였으며, 최종 시료성형까지 2 주 정도가 소요되었다.
(4) 쌍곡선 법을 근간으로 변곡점 이후의 계측자료를 이용하여 예측 정확도를 지속적으로 향상시킬 수 있는 침하예측 보완 기법을 제안하였다. 제안된 방법은 기존의 예측방법(쌍곡선법)과 비교하여 최종 침하량 및 전체 침하거동에 있어서 더욱 정확한 예측결과를 보여주어 제안된 방법의 적용성 및 우수성을 검증할 수 있었다.
표 3에서 계측최종침하량과 예측최종침하량의 비율과, 식 (7)과 같이 산정되는 RMSE(Root Mean Square Error)을 바탕으로 보았을 때, 첫 번째 실험의 경우 최종침하량에 대한 오차율이 2 % 이내이고 RMSE도 1 mm 이내로 그 오차가 매우 적으며 침하거동을 잘 예측하고 있는 것으로 나타났다. 두 번째 실험의 경우도 최종침하량에 대한 오차율이 10% 이내이며, RMSE는 2.

후속연구

향후 계획된 성토고에 대한 침하 거동 전체를 예측하기 위해서는 침하량 산정에 필요한 계수인 α, α′과 β ′ 값들이 점증 재하 중에도 결정되어야 한다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	즉시재하 조건을 가정하고 개발된 방법의 한계는?	현장계측 자료를 이용하여 연약지반의 향후의 침하거동을 예측하는 Monden 법(1963), Asaoka 법 (1978), Hyperbolic 방법(1991), # 방법(1998) 등은 모두 즉시재하 조건을 가정하고 개발된 방법이 다. 하지만 실제 연약지반 개량 시에는 연약지반의 안정성 등을 고려하여 장기간에 걸쳐서 성토하중을 증가시키고 또한 성토기간이 전체 지반개량 기간의 상당부분을 차지하므로 이러한 점증재하 지반에 기존의 예측방법을 적용하기에는 많은 제약이 있다.
	현장계측 자료를 이용하여 즉시재하 조건을 가정하고 개발된 방법의 예시는?	현장계측 자료를 이용하여 연약지반의 향후의 침하거동을 예측하는 Monden 법(1963), Asaoka 법 (1978), Hyperbolic 방법(1991), # 방법(1998) 등은 모두 즉시재하 조건을 가정하고 개발된 방법이 다. 하지만 실제 연약지반 개량 시에는 연약지반의 안정성 등을 고려하여 장기간에 걸쳐서 성토하중을 증가시키고 또한 성토기간이 전체 지반개량 기간의 상당부분을 차지하므로 이러한 점증재하 지반에 기존의 예측방법을 적용하기에는 많은 제약이 있다.

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