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문제 정의
- 현장에서의 열효율 측정은 단일유속에 대하여 열효율 측정이 주로 이루어지고 있으며, 지반 포화조건과 계절별 조건에 대한 고려가 어려운 실정이다. 따라서 본 논문에서는 지열을 가장 많이 이용하는 시기인 동절기와 하절기에 대한 일일 운용시간의 열효율과 다양한 유속에 대하여 수치해석을 통하여 열효율을 측정하였다.
제안 방법
- PHC 말뚝형 에너지파일은 열교환기가 Single-U type 형태의 에너지파일이 많이 쓰이며, 에너지파일의 지반 포화도 조건(포화, 건조)을 고려하여 유속별(0.3m/s, 0.4m/s, 0.5m/s, 0.6m/s, 0.9m/s, 1.2m/s), 계절별(동절기, 하절기) 열적거동과 유입수 조건(275K, 298K)에 따른 유출수 온도경향을 분석하였다. 분석시 지반과 PHC 말뚝형 에너지파일의 3D 모델을 유한체적법(FVM)으로 분석하였으며, 경계조건으로 지반 및 PHC 말뚝을 다층 온도지반으로 고려하여 2m, 3m 및 15m로 지반 온도 경계조건을 설정하여 동절기, 하절기 온도구배 조건으로 분석하였다.
- 운용조건으로 지반 및 PHC 말뚝의 내부 순환수의 유속이 없는 정상상태(state-state)로 초기 열적 거동을 설정하였으며, 운용시간은 법정 근로시간인 8시간을 기준으로 냉, 난방 가동기간을 설정하여 각 유속별 8시간의 transient 분석을 실시하였다. 또한, 8시간 운용시 에너지파일 모델별 열 저항 산출을 통한 에너지파일의 효율성 척도인 계절별, 유속별 열교환율(heat transfer rate)의 분석과 열적 영향거리 산출 및 유출수 온도에 대한 분석을 실시하였다.
- 포화지반의 경우 공극이 없는 상태이며, 건조지반의 경우 흙과 간극(공기)로 이루어져 있어야 하나 해석의 편의상 흙만 존재하며 물성치를 완전건조 상태로 설정하였다. 먼저 지반의 경우 그림 1에서와 같이 지반을 세부분으로 나누어 동절기, 하절기 온도 경계조건을 설정하였으며, 유입수의 경우 동절기(275K)과 하절기(298K)으로 온도조건을 설정하였다. 온도측정은 유출구에서 단면적의 평균온도를 측정하였으며, 측정간격은 각 유속별 1회 순환시 측정하였다.
- 모델설정을 위하여 지반의 온도조건을 지반외부에 경계조건으로 설정하였으며, 경계면의 간섭을 최소화하기 위하여 지반크기를 말뚝 직경대비 10배인 5m×5m로 설정하였다.
- 2m/s), 계절별(동절기, 하절기) 열적거동과 유입수 조건(275K, 298K)에 따른 유출수 온도경향을 분석하였다. 분석시 지반과 PHC 말뚝형 에너지파일의 3D 모델을 유한체적법(FVM)으로 분석하였으며, 경계조건으로 지반 및 PHC 말뚝을 다층 온도지반으로 고려하여 2m, 3m 및 15m로 지반 온도 경계조건을 설정하여 동절기, 하절기 온도구배 조건으로 분석하였다. 운용조건으로 지반 및 PHC 말뚝의 내부 순환수의 유속이 없는 정상상태(state-state)로 초기 열적 거동을 설정하였으며, 운용시간은 법정 근로시간인 8시간을 기준으로 냉, 난방 가동기간을 설정하여 각 유속별 8시간의 transient 분석을 실시하였다.
- 먼저 지반의 경우 그림 1에서와 같이 지반을 세부분으로 나누어 동절기, 하절기 온도 경계조건을 설정하였으며, 유입수의 경우 동절기(275K)과 하절기(298K)으로 온도조건을 설정하였다. 온도측정은 유출구에서 단면적의 평균온도를 측정하였으며, 측정간격은 각 유속별 1회 순환시 측정하였다. 표 1은 해석에 사용된 물성치를 나타내었고, 표 2는 해석 조건별 case를 나타내었다.
- 분석시 지반과 PHC 말뚝형 에너지파일의 3D 모델을 유한체적법(FVM)으로 분석하였으며, 경계조건으로 지반 및 PHC 말뚝을 다층 온도지반으로 고려하여 2m, 3m 및 15m로 지반 온도 경계조건을 설정하여 동절기, 하절기 온도구배 조건으로 분석하였다. 운용조건으로 지반 및 PHC 말뚝의 내부 순환수의 유속이 없는 정상상태(state-state)로 초기 열적 거동을 설정하였으며, 운용시간은 법정 근로시간인 8시간을 기준으로 냉, 난방 가동기간을 설정하여 각 유속별 8시간의 transient 분석을 실시하였다. 또한, 8시간 운용시 에너지파일 모델별 열 저항 산출을 통한 에너지파일의 효율성 척도인 계절별, 유속별 열교환율(heat transfer rate)의 분석과 열적 영향거리 산출 및 유출수 온도에 대한 분석을 실시하였다.
- 직경 0.5m의 PHC 말뚝형 에너지파일의 지반조건별, 계절별, 유속별 유출온도 및 열교환율을 확인하기 위하여 FVM을 이용하여 수치해석을 실시하였다. 이를 통하여 얻은 에너지파일의 열적거동의 결론은 다음과 같다.
- 대상은 지반(포화, 건조), PHC 말뚝, 속채움재, HDPE관 및 내부 순환수로 물을 사용하였다. 포화지반의 경우 공극이 없는 상태이며, 건조지반의 경우 흙과 간극(공기)로 이루어져 있어야 하나 해석의 편의상 흙만 존재하며 물성치를 완전건조 상태로 설정하였다. 먼저 지반의 경우 그림 1에서와 같이 지반을 세부분으로 나누어 동절기, 하절기 온도 경계조건을 설정하였으며, 유입수의 경우 동절기(275K)과 하절기(298K)으로 온도조건을 설정하였다.
- 해석 대상은 그림 1과 같이 지반크기(5m×5m)내에 외경 0.5m의 에너지파일을 설치하여 동절기, 하절기 일 때 각각 포화, 건조상태의 각 대상별 열 저항을 산정하여 열교환율(heat exchange rate)을 구하였다.
대상 데이터
- 모델설정을 위하여 지반의 온도조건을 지반외부에 경계조건으로 설정하였으며, 경계면의 간섭을 최소화하기 위하여 지반크기를 말뚝 직경대비 10배인 5m×5m로 설정하였다. PHC 말뚝은 외경 0.5m, 내경 0.34m, 길이 20m인 PHC 말뚝으로 설정하였으며, 내경부의 속채움재는 직경 0.34m인 cement mortar, 열교환기는 HDPE관 재질을 사용하여 내경 70mm, 두께 5mm, 길이 40.2m로 설정하였다.
- 본 연구에서는 해석을 위하여 유한체적법을 사용하여 분석하였다. 대상은 지반(포화, 건조), PHC 말뚝, 속채움재, HDPE관 및 내부 순환수로 물을 사용하였다. 포화지반의 경우 공극이 없는 상태이며, 건조지반의 경우 흙과 간극(공기)로 이루어져 있어야 하나 해석의 편의상 흙만 존재하며 물성치를 완전건조 상태로 설정하였다.
- U-type pipe의 배치에 따라서 β0, β1 값이 달라지며 열 저항 값이 차이가 난다. 본 논문에서는 표 3의 B type의 열교환기 배치형태를 사용하였다.
이론/모형
- PHC 말뚝 외부의 지반 열 저항을 산정하기 위하여 지반 조건은 (1) 지반의 열적물성은 균질, 등방 (2) 함수량 변화 무시 (3) 지하수의 이동효과 배제 (4) 각 매개체간 접촉열 저항 무시 등의 가정을 하여지반의 열 저항을 산정하였으며, 열 저항 산정과 열교환율은 다음의 Kelvin의 line source theory를 사용하였다.
- 본 연구에서는 해석을 위하여 유한체적법을 사용하여 분석하였다. 대상은 지반(포화, 건조), PHC 말뚝, 속채움재, HDPE관 및 내부 순환수로 물을 사용하였다.
성능/효과
- (2) 지반을 포함한 에너지파일의 열 저항 산정결과 동절기 및 하절기 포화, 건조 조건에서 8시간 운용시 비교적 일정한 열 저항 값을 가지는 것으로 판단된다. 지반 열저항의 경우 건조지반과 포화지반이 26시간 이후로 건조지반이 포화지반보다 커지는 것으로 나타나며, 열적 영향거리에 있어서 포화지반 상태가 높은 열전도도 및 열확산율에 의하여 건조지반보다 큰 것으로 나타났다.
- (3) 동절기 및 하절기, 유속별 열교환율을 보면 유속이 작을 때 열교환율이 작고, 유속이 클 때 열교환율이 큰 것을 볼 수 있다. 이는 유속이 작은 경우 유출구에서의 온도효율은 좋지만 전체적으로 순환 횟수가 적어 유속이 클 때의 순환횟수에 비하여 주변지반과 전체적인 열교환이 작게 일어난다.
- (1) 동절기 지반의 경우 내부 순환수의 온도를 지반의 열용량을 사용하여 온도를 상승시키며, 하절기 지반의 경우 온도를 하강시킨다. 각 유속조건에서 보면 모든 유속에서 동일하게 초반 순환횟수에서 지반초기의 높은 열용량에 의하여 큰 열효율을 가지며, 이후 순환 시 에너지파일 주변지반의 열용량 변화로 인하여 유출구 온도가 비교적 일정하게 수렴하는 것을 볼 수 있고, 유속조건에 따른 유출구 온도효율은 유속이 작을수록 동절기 및 하절기 지반에서 좋은 것으로 나타났다.
- 결과값을 보면 해석에 사용된 직경 0.5m의 에너지파일의 경우 50∼70W/m의 열교환율을 보이며, 이는 직경 0.6m 이하의 에너지파일의 열교환율 20∼60W/m (Rolf Katzenbach, 2010)과 비교할 때 타당한 분석이라 판단된다.
- 동절기, 하절기 조건의 내부 순환수의 유출구 온도를 보면 건조지반보다 포화지반이 유속별 유출구의 온도 변화가 큰 것을 알 수 있다. 유속별로 살펴보면 동절기에 유속이 느릴시 유출구에서 온도효율이 상대적으로 크며, 이는 유속이 느릴 때 내부 순환수와 지반 사이의 열교환율이 비교적 일정하지만 지반의 열용량이 내부 순환수의 적은 순환횟수에 기인하여 유속이 빠를때보다 지반에 많이 존재하므로 높은 온도효율을 보이는 것으로 판단된다.
- 또한, 그림 3에서 시간에 따른 그래프의 기울기를 보면 내부 순환수의 순환이 일어나기 전 지반에 충분히 축적된 열량에 의하여 초반 순환시 높은 열교환율을 보이며, 순환이 지속됨에 따라 에너지파일 주변의 지반에 그림 4와 같이 온도 구배가 형성되어 지반과 에너지파일과의 열적 평형이 진행되어 열교환이 저하됨을 알 수 있다. 따라서, 에너지파일에 있어서 순환 초반부의 짧은 시간에 높은 열교환이 일어나 유입수 온도대비 유출구의 온도가 급격히 변화되지만, 순환이 지속됨에 따라 지반과 에너지파일 사이의 열적 평형상태가 진행되어 유출구의 온도가 비교적 일정해 지는 것을 알 수 있다.
- 하절기에는 내부 순환수에서 지반으로 열이 전이가 되며, 이때는 지반으로 열용량이 축적되며 지반의 열적평형이 이루어진다. 따라서, 지반의 열적평형이 천천히 일어나는 것이 내부 순환수의 열이동을 좋게 만들며, 이러한 결과로 동절기와 마찬가지로 유속이 느릴 때 열 교환율은 비교적 일정하지만 적은 순환횟수로 지반의 열용량 축적이 상대적으로 작아서 유출구 온도효율이 좋다. 또한, 그림 3에서 시간에 따른 그래프의 기울기를 보면 내부 순환수의 순환이 일어나기 전 지반에 충분히 축적된 열량에 의하여 초반 순환시 높은 열교환율을 보이며, 순환이 지속됨에 따라 에너지파일 주변의 지반에 그림 4와 같이 온도 구배가 형성되어 지반과 에너지파일과의 열적 평형이 진행되어 열교환이 저하됨을 알 수 있다.
- 여기서, 건조지반과 포화지반의 열 저항값의 분포를 살펴보면 포화지반과 건조지반의 열적 물성치는 일정하기 때문에 열저항의 경우 유속에 관계없이 비교적 일정한 것을 볼 수 있다. 또한, 포화지반과 건조지반의 열저항 값을 비교해보면 건조지반이 포화지반보다 열 저항값이 적게 산출되었다. 열확산율과 열전도도를 비교시 포화지반의 경우가 더 커서 열 저항값이 작게 산출되어야 하지만 식 7에 의하여 약 26시간 운용 이전의 열 저항값은 건조지반이 포화지반보다 작으며, 약 26시간 이후 운용시 건조지반의 열 저항값이 0.
- 에너지파일 내부 순환수의 유속별 8시간 운용 시 표 2와 같이 유속별로 순환횟수의 변화를 보이며, 유출구 온도는 유속별로 다르게 나타났다. 그림 3은 동절기, 하절기 지반조건과 유속별 조건, 유입수 온도조건에 따른 유출구에서의 평균 유출온도의 해석결과를 나타낸다.
- 동절기, 하절기 조건의 내부 순환수의 유출구 온도를 보면 건조지반보다 포화지반이 유속별 유출구의 온도 변화가 큰 것을 알 수 있다. 유속별로 살펴보면 동절기에 유속이 느릴시 유출구에서 온도효율이 상대적으로 크며, 이는 유속이 느릴 때 내부 순환수와 지반 사이의 열교환율이 비교적 일정하지만 지반의 열용량이 내부 순환수의 적은 순환횟수에 기인하여 유속이 빠를때보다 지반에 많이 존재하므로 높은 온도효율을 보이는 것으로 판단된다. 하절기에는 내부 순환수에서 지반으로 열이 전이가 되며, 이때는 지반으로 열용량이 축적되며 지반의 열적평형이 이루어진다.
- (2) 지반을 포함한 에너지파일의 열 저항 산정결과 동절기 및 하절기 포화, 건조 조건에서 8시간 운용시 비교적 일정한 열 저항 값을 가지는 것으로 판단된다. 지반 열저항의 경우 건조지반과 포화지반이 26시간 이후로 건조지반이 포화지반보다 커지는 것으로 나타나며, 열적 영향거리에 있어서 포화지반 상태가 높은 열전도도 및 열확산율에 의하여 건조지반보다 큰 것으로 나타났다.
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