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문제 정의
- 본 연구에서는 초음파 센서 네트워크 시스템을 이용한 로봇의 자기 위치 추정에 관하여 다양한 방법으로 시뮬레이션을 하여 비교해 보았다. 시뮬레이션 결과에서 보듯이 센서 네트워크 시스템만을 사용한 것 보다 센서 네트워크에 이동로봇 방정식을 융합하여 추정한 것이 더 나은 결과를 가져왔다.
가설 설정
- 여기서, di는 i번째 송신기와 수신기 사이의 거리이고, ni는 거리 측정 잡음을 의미한다. (2)식에서 측정 잡음이 없다고 가정하고 각 식끼리 빼면 다음식과 같이 된다.
- 또한, 이동로봇의 높이는 250mm, 이동로봇 위에 설치된 전방 수신기 (Pf)와 후방 수신기(Pr) 사이의 거리는 150mm로 가정하였다. 그리고 이동로봇의 이동 궤적은 속도(vk)를 일정하게 유지하고 각속도는 wk =2π/P로 하여, 시스템 잡음이 없을 경우 P시간 동안 원 궤적을 그리는 것으로 하였다.
- 여기서, Hk는 측정 행렬로 3x3 단위 행렬이고, vk는 측정 잡음으로서 0 평균이고 공분산 행렬이 G라고 가정한다. 로봇 방정식 (1)과 관측 방정 식 (11)에 의해서 이동로봇의 상태 벡터를 추정하기 위한 확장 칼만 필터(EKF) 알고리즘은 다음과 같이 표현된다[4].
- 초음파 센서 네트워크 시스템은 공간상에 가로, 세로, 높이가 각각 2000mm, 2000mm, 1450mm인 직사각형모양의 구조물에 설치되는 것으로 가정하였으며, 이 때 각 송신기의 3차원 좌표는 다음과 같이 하였다.
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