[논문]근거리 무선전력전송용 헬리컬 코일과 스파이럴 코일에 대한 고찰

박재현; 양해열; 김창선

문제 정의

무선전력전송을 위한 공진코일의 구조로는 헬리컬 코일(3D)과 스파이럴 코일(2D)로 분류되며, 코일 구조상 상용화에 유리한 스파이럴 코일의 형태에 관한 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 1 MHz 범위에서의 헬리컬 코일과 스파이럴 코일의 설계와 더불어, 네트워크 분석기를 통해 분석한 무선전력전송 전체 코일 시스템의 공진코일간의 거리에 따른 커플링계수의 관계를 실험을 통해 확인하였다. 또한, 코일간의 거리에 따른 공진주파수의 변화와 최대 전송효율의 관계에 대해 해석하였다.

제안 방법

실제 코일의 제작시에는 전체 무선전력전송 시스템의 공진주파수를 1 MHz로 설계하기 위해서, 공진체의 턴 수를 마진 설계하여, 조금씩 잘라가며 송신코일과 수신코일의 공진 주파수를 위의 에 제시된 값으로 맞추었다.
다음으로, 공진체인 송신코일과, 수신코일의 공진 주파수 fR의 측정에는 Vector Network Analyzer(Rohde&Schwarz, ZVB 4)를 사용하여 측정하였다.
본 논문에서는 1 MHz 범위에서의 헬리컬 코일과 스파이럴 코일의 설계와 더불어, 네트워크 분석기를 통해 분석한 무선전력전송 전체 코일 시스템의 공진코일간의 거리에 따른 커플링계수의 관계를 실험을 통해 확인하였다. 또한, 코일간의 거리에 따른 공진주파수의 변화와 최대 전송효율의 관계에 대해 해석하였다. 이를 토대로 1 MHz범위에서의 헬리컬 코일과 스파이럴 코일에 관한 특성을 분석하였다.
또한, 코일간의 거리에 따른 공진주파수의 변화와 최대 전송효율의 관계에 대해 해석하였다. 이를 토대로 1 MHz범위에서의 헬리컬 코일과 스파이럴 코일에 관한 특성을 분석하였다.
실제 코일의 제작시에는 전체 무선전력전송 시스템의 공진주파수를 1 MHz로 설계하기 위해서, 공진체의 턴 수를 마진 설계하여, 조금씩 잘라가며 송신코일과 수신코일의 공진 주파수를 위의 <표 1>에 제시된 값으로 맞추었다. 그리고 인덕턴스, 커패시턴스, 저항 값은 LCR HiTester(HIOKI 3532)로 측정하였으며, 각각의 공진코일에 대한 공진 주파수로 설정한 이후에, 각각의 L, C, R_ac값을 측정하였다. 수식에 의한 R_ac값은 코일의 전체 길이 l을 정확히 계산하기 어려워 1턴 코일을 30번 감았다는 가정 하에 코일의 전체 길이 l을 결정해, R_ac값을 구하였기 때문에, 실제 송신코일과 수신코일의 측정치와 어느 정도 차이를 보였다.
ECR 장치의 소형화를 위해서는 헬리컬 타입의 코일 설계보다는 스파이럴 타입의 코일 설계가 유리함을 기존의 여러 연구 결과를 통해 알 수 있다. 앞서의 1 MHz 헬리컬 타입의 ECR 장치의 제작을 통한 정보를 토대로 1 MHz 스파이럴 타입의 ECR 장치를 제작하였다. 스파이럴 코일의 구조 상, C값을 수식으로 구하기 어려운 문제가 있어, 표 1의 헬리컬 타입 공진코일의 측정 결과를 바탕으로, 공진코일의 공진주파수를 결정하는데 있어, L값을 충분히 마진 설계하여 구조 상 헬리컬 타입에 비해 Spacing capacitance가 적은 스파이럴 코일의 C값을 보완하도록 설계하였다.
앞서의 1 MHz 헬리컬 타입의 ECR 장치의 제작을 통한 정보를 토대로 1 MHz 스파이럴 타입의 ECR 장치를 제작하였다. 스파이럴 코일의 구조 상, C값을 수식으로 구하기 어려운 문제가 있어, 표 1의 헬리컬 타입 공진코일의 측정 결과를 바탕으로, 공진코일의 공진주파수를 결정하는데 있어, L값을 충분히 마진 설계하여 구조 상 헬리컬 타입에 비해 Spacing capacitance가 적은 스파이럴 코일의 C값을 보완하도록 설계하였다. 설계한 이후에는 공진 코일을 잘라가며, 공진주파수를 맞추어 제작하였다.
스파이럴 코일의 구조 상, C값을 수식으로 구하기 어려운 문제가 있어, 표 1의 헬리컬 타입 공진코일의 측정 결과를 바탕으로, 공진코일의 공진주파수를 결정하는데 있어, L값을 충분히 마진 설계하여 구조 상 헬리컬 타입에 비해 Spacing capacitance가 적은 스파이럴 코일의 C값을 보완하도록 설계하였다. 설계한 이후에는 공진 코일을 잘라가며, 공진주파수를 맞추어 제작하였다. 그림 2에는 스파이럴 코일을 나타냈으며, 코일 설계 시 필요한 수식과 변수를 아래에 나타내었다.
이 때, 스파이럴 타입 코일을 설계하기 위한 수식으로 코일의 전체 반경과 코일의 전체 길이를 고려하여, 아래와 같이 적절하게 설계하였다. 스파이럴 코일의 설계식에 관한 논문에서 L값에 관한 수식은 제시되어 있지만, C값에 대한 수식이 제시되지 않아, 헬리컬 타입에서 얻은 정보를 토대로, L값만을 고려하여 스파이럴 코일을 설계하였다. 1 MHz를 목표로 설계하였지만, L값을 동일하게 설계하더라도, 헬리컬 타입과 스파이럴 타입의 구조에 의한 C값은 오차로 인해, 실제 스파이럴 타입 ECR 장치의 공진주파수는 1.
위 이론을 토대로, 헬리컬 타입 ECR 장치의 주파수 변화와 손실을 VNA로 측정하였다. 송신코일과 수신코일의 거리를 가장 가깝게 한 후, 수신코일과 부하코일간의 거리를 조절하여, 손실이 최소가 되는 지점을 찾아 고정하고, 같은 방법으로 소스코일과 송신코일의 거리를 조절하여 손실이 최소가 되는 지점을 찾은 후, 송신코일과 수신코일의 거리를 조절하여 손실이 최소가 되는 지점을 찾았다.
위 이론을 토대로, 헬리컬 타입 ECR 장치의 주파수 변화와 손실을 VNA로 측정하였다. 송신코일과 수신코일의 거리를 가장 가깝게 한 후, 수신코일과 부하코일간의 거리를 조절하여, 손실이 최소가 되는 지점을 찾아 고정하고, 같은 방법으로 소스코일과 송신코일의 거리를 조절하여 손실이 최소가 되는 지점을 찾은 후, 송신코일과 수신코일의 거리를 조절하여 손실이 최소가 되는 지점을 찾았다. 위 실험을 통해, ECR장치의 회로 및 임피던스 해석에 관한 이론과 정확히 일치함을 실험을 통해 확인하였다.

성능/효과

또한, 수식에 의한 L, C값과 측정에 의한 L, C값의 경우 약간의 오차가 존재한다. 결론적으로 공진 주파수의 수식에 의한 값과 측정한 값에서 약 0.08 MHz의 차이를 보였다. 하지만, 이 정도의 오차는 코일과 코일의 간격이 정확하게 일정하지 않고, 미세한 차이가 있다는 점, 송신코일과 수신코일의 측정 시 주변 환경 또는 기기에 영향을 받는 점을 고려한다면, <표 1>에 대한 오차는 미비하다고 생각된다.
의 값을 조정할 수 있다. 그 결과, 먼 거리에서도 자기공명 ECR장치의 전체 커플링 계수, k_PSk_RD /k_SR 을 1로 만들어 매우 높은 효율을 얻을 수 있다.
송신코일과 수신코일의 거리를 가장 가깝게 한 후, 수신코일과 부하코일간의 거리를 조절하여, 손실이 최소가 되는 지점을 찾아 고정하고, 같은 방법으로 소스코일과 송신코일의 거리를 조절하여 손실이 최소가 되는 지점을 찾은 후, 송신코일과 수신코일의 거리를 조절하여 손실이 최소가 되는 지점을 찾았다. 위 실험을 통해, ECR장치의 회로 및 임피던스 해석에 관한 이론과 정확히 일치함을 실험을 통해 확인하였다.
ECR 장치의 송, 수신코일의 거리 변화에 따른 커플링계수와 공진주파수의 변화에 대한 이론을 실험을 통해 확인하였으며, VNA를 이용해 ECR 장치의 거리에 따른 최대효율 지점을 손쉽게 찾을 수 있다. 측정결과, 헬리컬 ECR 장치는 거리 1.
ECR 장치의 송, 수신코일의 거리 변화에 따른 커플링계수와 공진주파수의 변화에 대한 이론을 실험을 통해 확인하였으며, VNA를 이용해 ECR 장치의 거리에 따른 최대효율 지점을 손쉽게 찾을 수 있다. 측정결과, 헬리컬 ECR 장치는 거리 1.1m에서 S21 : -0.7986dB, 스파이럴 ECR 장치는 거리 31cm에서 S21 : -1.3059dB로 각각 83%와 74%의 높은 효율을 얻을 수 있었다.

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