[논문]분자동역학 전산모사를 이용한 나노입자 복합재의 탄소성 거동과 항복 예측에 관한 연구

양승화; 유수영; 조맹효

문제 정의

본 연구에서는 고분자 나노복합재의 탄소성 거동과 항복응력을 예측하기 위해 분자동역학 전산모사를 수행하였다. 순수한 나일론 6 기지와 실리카 나노입자의 체적분율이 서로 다른 단위셀 구조에 대해 일축인장/ 압축, 이축 인장/압축 전산모사를 수행하여 나노복합재의 탄성계수, 항복응력, 그리고 정수압 효과가 반영된 von Mises항복평면을 구성하였다.
본 연구에서는 실리카/나일론 6 나노복합재의 탄소성 거동과 항복응력 예측을 위해 분자동역학 전산모사를 수행하였다. 고분자 소재에서 나타나는 정수압 효과의 영향을 규명하기 위해 등변형률과 비등방적인 정압기 조절 방법을 통해 단순 인장과 압축에서의 응력-변형률 도출하였고, 2% 오프셋 방법으로 항복응력을 계산하였다.

제안 방법

본 연구에서는 실리카/나일론 6 나노복합재의 탄소성 거동과 항복응력 예측을 위해 분자동역학 전산모사를 수행하였다. 고분자 소재에서 나타나는 정수압 효과의 영향을 규명하기 위해 등변형률과 비등방적인 정압기 조절 방법을 통해 단순 인장과 압축에서의 응력-변형률 도출하였고, 2% 오프셋 방법으로 항복응력을 계산하였다. 실리카 나노입자가 첨가된 경우 순수한 나일론 6 기지에 비해 영률과 항복응력이 모두 증가하였고, 특히 고분자 내부의 자유체적의 변화에 의한 정수압 효과로 인해 압축을 가한 경우의 영률과 항복응력이 인장을 가한 경우보다 높게 예측되었다.
나노복합재와 나일론 6 기지의 응력-변형률 곡선은 그림 2와 같이 단위셀에 등변형률을 부여하면서 NPT 앙상블을 수행하여 계산된 단위 셀의 응력으로부터 도출하였다. 이 때 포아송 효과를 반영하기 위해 인장이 가해지는 방향과 수직한 방향으로는 압력이 대기압으로 유지되도록 하였다.
나노복합재의 응력-변형률 관계를 도출하기 위한 전산모사는 LAMMPS 프로그램을 사용하였다. 나노복합재의 변형도율은 0.001/ps로 고정 하였고 최종적으로 60%의 변형률을 가질 때까지 전산모사를 수행하였다. 변형률을 부여하는 단계에서는 고분자 재료의 실제 변형 메커니즘을 잘 반영할 수 있도록 변형률이 부여되는 매 스텝마다 단위셀의 한쪽 면에 위치한 원자들의 위치만 변형률에 따라 이동시켜, 공유결합 구조의 변화가 나노복합재의 변형에 따른 응력 변화를 유발하는 작용력이 되도록 하였다.
계산된 탄성계수의 값은 표 1에 주어져 있다. 나일론 6 와 나노복합재의 항복응력은 2% 오프셋 방법 또는 최대응력 방법을 적용하여 예측할 수있으며, 본 연구에서는 영률을 이용한 2% 오프셋 방법으로 계산하였고, 그 결과가 표 1에 주어져 있다. 나일론 6와 나노복합재 모두 압축을 받는 경우 탄성계수와 항복응력이 보다 높게 계산되었으며, 이로부터 정수압 효과가 고려된 von Mises 항복평면을 구성할 수 있는 두 개의 파라메터를 계산할 수 있게 된다.
또한 순수한 나일론 6에 비해 복합재의 경우보다 높은 응력값을 나타내며, 나노입자의 체적분율이 증가할수록 높은 응력값을 가지는 결과를 보였다. 단위셀의 영률을 구하기 위해 4%미만의 변형률 영역에서 응력-변형률 관계를 최소자승법으로 근사하였고, 전단계수는 단위 셀의 포아송 비를 이용하여 계산하였다. 계산된 탄성계수의 값은 표 1에 주어져 있다.
001/ps로 고정 하였고 최종적으로 60%의 변형률을 가질 때까지 전산모사를 수행하였다. 변형률을 부여하는 단계에서는 고분자 재료의 실제 변형 메커니즘을 잘 반영할 수 있도록 변형률이 부여되는 매 스텝마다 단위셀의 한쪽 면에 위치한 원자들의 위치만 변형률에 따라 이동시켜, 공유결합 구조의 변화가 나노복합재의 변형에 따른 응력 변화를 유발하는 작용력이 되도록 하였다. 압축과정도 이와 동일한 방법으로 묘사하였으며, 일축 인장/압축 그리고 이축 인장/압축을 모두 수행하여 나노복합재의 항복평면을 구성할 수 있도록 하였다.
본 연구에서는 구형의 실리카 나노입자와 나일론 6(Polyamide 6)를 각각 강화재와 기지재로 고려하였으며, 나노입자의 체적분율이 다른 3개의 단위셀 구조와 순수한 나일론 6로만 구성된 단위셀을 구성하였다. 나노입자 반지름은 7.
2를 사용하여 수행하였으며, 원자간 상호작용을 묘사하기 위해 PCFF포스필드를 사용하였다. 분자동역학 전산모사 셀은 모든 방향으로 주기성을 가지도록 주기경계조건을 부여하였고, 초기구조를 형성한 이후 conjugate gradient방법을 이용하여 포텐셜 에너지를 최소화 하였다. 이후 300K과 대기압(1atm) 조건하에서 평형상태에 이르도록 하기 위해 입자의 개수, 압력, 온도가 일정하게 유지되는 NPT앙상블 전산모사를 2.
본 연구에서는 고분자 나노복합재의 탄소성 거동과 항복응력을 예측하기 위해 분자동역학 전산모사를 수행하였다. 순수한 나일론 6 기지와 실리카 나노입자의 체적분율이 서로 다른 단위셀 구조에 대해 일축인장/ 압축, 이축 인장/압축 전산모사를 수행하여 나노복합재의 탄성계수, 항복응력, 그리고 정수압 효과가 반영된 von Mises항복평면을 구성하였다.
변형률을 부여하는 단계에서는 고분자 재료의 실제 변형 메커니즘을 잘 반영할 수 있도록 변형률이 부여되는 매 스텝마다 단위셀의 한쪽 면에 위치한 원자들의 위치만 변형률에 따라 이동시켜, 공유결합 구조의 변화가 나노복합재의 변형에 따른 응력 변화를 유발하는 작용력이 되도록 하였다. 압축과정도 이와 동일한 방법으로 묘사하였으며, 일축 인장/압축 그리고 이축 인장/압축을 모두 수행하여 나노복합재의 항복평면을 구성할 수 있도록 하였다.
나노복합재와 나일론 6 기지의 응력-변형률 곡선은 그림 2와 같이 단위셀에 등변형률을 부여하면서 NPT 앙상블을 수행하여 계산된 단위 셀의 응력으로부터 도출하였다. 이 때 포아송 효과를 반영하기 위해 인장이 가해지는 방향과 수직한 방향으로는 압력이 대기압으로 유지되도록 하였다. 나노복합재의 응력-변형률 관계를 도출하기 위한 전산모사는 LAMMPS 프로그램을 사용하였다.
분자동역학 전산모사 셀은 모든 방향으로 주기성을 가지도록 주기경계조건을 부여하였고, 초기구조를 형성한 이후 conjugate gradient방법을 이용하여 포텐셜 에너지를 최소화 하였다. 이후 300K과 대기압(1atm) 조건하에서 평형상태에 이르도록 하기 위해 입자의 개수, 압력, 온도가 일정하게 유지되는 NPT앙상블 전산모사를 2.5 나노 초(ns)동안 수행하였다.

데이터처리

이 때 포아송 효과를 반영하기 위해 인장이 가해지는 방향과 수직한 방향으로는 압력이 대기압으로 유지되도록 하였다. 나노복합재의 응력-변형률 관계를 도출하기 위한 전산모사는 LAMMPS 프로그램을 사용하였다. 나노복합재의 변형도율은 0.
전산모사셀의 구성과 에너지 안정화 그리고 셀의 평형상태를 유지하기 위한 앙상블 전산모사는 분자동역학 상용프로그램인 Accelrys 사의 Material Studio 4.2를 사용하여 수행하였으며, 원자간 상호작용을 묘사하기 위해 PCFF포스필드를 사용하였다. 분자동역학 전산모사 셀은 모든 방향으로 주기성을 가지도록 주기경계조건을 부여하였고, 초기구조를 형성한 이후 conjugate gradient방법을 이용하여 포텐셜 에너지를 최소화 하였다.

성능/효과

고분자 재료의 자유체적이 감소하게 되면 고분자 사슬들의 국부적 움직임이 제한을 받게 되며, 이로 인해 보다 높은 응력상태에 이를 때까지 얽힘이 잘 유지되어 압축과정에서의 항복응력이 더 크게 나타나게 된다. 또한 순수한 나일론 6에 비해 복합재의 경우보다 높은 응력값을 나타내며, 나노입자의 체적분율이 증가할수록 높은 응력값을 가지는 결과를 보였다. 단위셀의 영률을 구하기 위해 4%미만의 변형률 영역에서 응력-변형률 관계를 최소자승법으로 근사하였고, 전단계수는 단위 셀의 포아송 비를 이용하여 계산하였다.
고분자 소재에서 나타나는 정수압 효과의 영향을 규명하기 위해 등변형률과 비등방적인 정압기 조절 방법을 통해 단순 인장과 압축에서의 응력-변형률 도출하였고, 2% 오프셋 방법으로 항복응력을 계산하였다. 실리카 나노입자가 첨가된 경우 순수한 나일론 6 기지에 비해 영률과 항복응력이 모두 증가하였고, 특히 고분자 내부의 자유체적의 변화에 의한 정수압 효과로 인해 압축을 가한 경우의 영률과 항복응력이 인장을 가한 경우보다 높게 예측되었다.

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