[논문]나노입자와 기지 간 공유결합 형성에 따른 계면특성 향상과 입자 크기효과에 대한 멀티스케일 해석

양승화; 최준명; 유수영; 조맹효

나노입자와 기지 간 공유결합 형성에 따른 계면특성 향상과 입자 크기효과에 대한 멀티스케일 해석
Multiscale analysis on the improvement of interfacial characteristics and filler size effect of covalently grafted nanoparticulate composites 원문보기

양승화 (서울대학교 기계항공공학부) , 최준명 (서울대학교 기계항공공학부) , 유수영 (서울대학교 기계항공공학부) , 조맹효 (서울대학교 기계항공공학부)

본 연구에서는 나노입자와 고분자 기지 간에 공유결합을 형성시킨 나노복합재의 계면특성과 탄성계수에서 나타나는 크기효과를 고려하기 위해 분자동역학과 미시역학모델을 순차적으로 연계하는 멀티스케일 해석모델을 제안하였다. 나노입자의 체적분율이 동일한 5개의 나노복합재 셀에 대해, 입자의 표면 원자와 고분자 기지 간에 탄소로 구성된 공유결합을 생성시킨 후 분자동 역학 전산모사를 통해 탄성계수를 예측하였고, 공유결합이 존재하지 않는 나노복합재의 탄성계수와 이를 비교하여 계면의 물성증가와 탄성계수에서 나타나는 입자의 크기효과를 규명하였다. 향상된 계면의 특성을 연속체 해석 모델에서 고려하기 위해 분자동역학 해석결과와 미시역학 모델을 연계하는 순차적 브리징 기법을 적용하였고, 이로부터 계산된 계면의 물성의 타당성을 유한요소 해석을 통해 검증하였다. 그 결과 입자와 기지 간 공유결합을 통해 나노복합재가 보다 넓은 범위에 걸친 크기효과를 나타냈으며, 제안된 브리징 모델을 통해서 물리적으로 타당한 계면의 탄성계수 값을 계산할 수 있었다.

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문제 정의

본 연구에서는 강화재로 첨가된 나노입자와 고분자 기지 간에 공유결합이 존재하는 경우, 입자와 기지 간 계면특성 향상과 나노복합재의 탄성계수에서 나타나는 입자의 크기효과를 규명하기 위해 분자동역학 전산모사를 수행하였다. 또한 나노복합재의 연속체 모델에서 이러한 크기효과와 계면 특성을 고려할 수 있도록 계면의 강성을 미시역학 모델과의 연계를 통해 역으로 계산하는 순차적 브리징 기법을 적용하였고, 예측된 계면의 물성이 타당함을 검증하기 위해 유한요소 해석을 통해 나노복합재의 물성을 재연하였다.

가설 설정

나노입자와 기지 간 가교결합을 형성하기 위해 우선 표면처리가 되지 않은 나노입자를 나노복합재 셀의 정 중앙에 위치하도록 한 비정질 셀을 구성한 이후, conjugate gradient 방법으로 안정화 시켰다. 이후 나노입자의 표면에 위치한 실리콘 입자의 원자가를 맞추기 위해 산화과정을 거쳤으며, 표면 산소원자들 중 가교 결합이 가능한 자유 라디칼을 가지는 산소의 10%를 가교결합에 참여하는 것으로 가정하였다. 가교결합을 이루는 산소원자의 위치는 임의로 설정되었으며, 가교가 이루어지는 산소의 표면에는 차례대로 규소(Si)와 탄소(C)를 차례대로 결합시켜 최외곽 탄소가 가교결합을 이룰 수 있도록 하였다.

제안 방법

이후 나노입자의 표면에 위치한 실리콘 입자의 원자가를 맞추기 위해 산화과정을 거쳤으며, 표면 산소원자들 중 가교 결합이 가능한 자유 라디칼을 가지는 산소의 10%를 가교결합에 참여하는 것으로 가정하였다. 가교결합을 이루는 산소원자의 위치는 임의로 설정되었으며, 가교가 이루어지는 산소의 표면에는 차례대로 규소(Si)와 탄소(C)를 차례대로 결합시켜 최외곽 탄소가 가교결합을 이룰 수 있도록 하였다. 나노입자의 표면에 부착된 탄소와 가교결합을 이루는 기지의 원자는 폴리이미드를 구성하는 방향족 탄소들 중 임의로 선정되도록 하였다.
가교결합을 형성한 이후 conjugate gradient방법을 이용하여 포텐셜 에너지를 한 번 더 최소화 하였고, 이후 300K과 대기압(1atm) 조건하에서 평형상태에 이르도록 하기 위해 입자의 개수, 압력, 온도가 일정하게 유지되는 NPT앙상블 전산모사를 1.3 나노 초(ns)동안 수행하였다. 나노복합재의 탄성계수는 600 피코 초 동안의 NσT앙상블 이후 섭동법(fluctuation method)을 이용하여 5회 계산한 값을 평균하였다.
나노입자와 기지 간 가교결합을 형성하기 위해 우선 표면처리가 되지 않은 나노입자를 나노복합재 셀의 정 중앙에 위치하도록 한 비정질 셀을 구성한 이후, conjugate gradient 방법으로 안정화 시켰다. 이후 나노입자의 표면에 위치한 실리콘 입자의 원자가를 맞추기 위해 산화과정을 거쳤으며, 표면 산소원자들 중 가교 결합이 가능한 자유 라디칼을 가지는 산소의 10%를 가교결합에 참여하는 것으로 가정하였다.
본 연구에서는 나노입자와 기지 간 공유결합이 존재하는 나노복합재의 강성변화를 분자동역학 전산모사를 통해 예측하여 입자의 표면처리가 없는 경우의 결과와 비교하였다. 또한 나노복합재의 분자동역학 모델에서 관찰된 입자의 크기효과를 등가의 연속체 모델을 통해 재연하기 위해 순차적 브리징 모델을 적용하였고, 이를 통해 계면에서의 공유결합 유무에 따른 계면 특성 변화를 정량적으로 비교하였다. 입자와 기지 간 계면에 공유결합이 존재하는 경우, 입자의 표면처리를 하지 않은 경우보다 높은 강화효과가 나타났으며, 입자의 크기효과가 나타나는 범위가 더 넓은 것으로 나타났다.
본 연구에서는 강화재로 첨가된 나노입자와 고분자 기지 간에 공유결합이 존재하는 경우, 입자와 기지 간 계면특성 향상과 나노복합재의 탄성계수에서 나타나는 입자의 크기효과를 규명하기 위해 분자동역학 전산모사를 수행하였다. 또한 나노복합재의 연속체 모델에서 이러한 크기효과와 계면 특성을 고려할 수 있도록 계면의 강성을 미시역학 모델과의 연계를 통해 역으로 계산하는 순차적 브리징 기법을 적용하였고, 예측된 계면의 물성이 타당함을 검증하기 위해 유한요소 해석을 통해 나노복합재의 물성을 재연하였다.
본 연구에서는 구형의 실리카 나노입자와 폴리이미드(Polyimide)를 각각 강화재와 기지재로 고려하였으며, 나노입자의 체적분율은 12% 동일하고 입자의 크기만 다른 5개의 단위 셀 구조를 구성하였다. 폴리이미드 기지는 10개의 단량체로 구성된 폴리이미드 사슬들이 비정질 구조를 이루도록 구성하였으며, 셀 조성에 대한 정보는 표 1에 정리하였다.
본 연구에서는 나노입자와 기지 간 공유결합이 존재하는 나노복합재의 강성변화를 분자동역학 전산모사를 통해 예측하여 입자의 표면처리가 없는 경우의 결과와 비교하였다. 또한 나노복합재의 분자동역학 모델에서 관찰된 입자의 크기효과를 등가의 연속체 모델을 통해 재연하기 위해 순차적 브리징 모델을 적용하였고, 이를 통해 계면에서의 공유결합 유무에 따른 계면 특성 변화를 정량적으로 비교하였다.

데이터처리

분자동역학 전산모사를 통해 계산된 나노복합재의 영률과 전단계수는 그림 2에 도시하였으며, 가교결합이 고려되지 않았던 참고문헌(Yang & Cho, 2009)에서의 결과, 그리고 Mori-Tanaka 예측해와 함께 비교하였다.

이론/모형

나노복합재의 탄성계수는 600 피코 초 동안의 NσT앙상블 이후 섭동법(fluctuation method)을 이용하여 5회 계산한 값을 평균하였다.
입자와 기지 간 공유결합 형성에 따른 계면 특성 향상을 정량적으로 분석하기 위해 미시역학모델과 분자동역학 전산모사 결과를 연계하는 순차적 브리징 모델을 적용하였고, 입자와 기지 그리고 계면영역의 3상을 고려하기 위해 다중입자 모델(multi-inclusion model, Hori와 Nemat-Nasser, 1993)을 바탕으로 하였다. 다중 입자 모델로부터 나노복합재를 구성하는 계면의 강성을 계산하는 식은 다음과 같다(양승화 등; 2009).

성능/효과

입자와 기지 간 계면에 공유결합이 존재하는 경우, 입자의 표면처리를 하지 않은 경우보다 높은 강화효과가 나타났으며, 입자의 크기효과가 나타나는 범위가 더 넓은 것으로 나타났다. 또한 본 연구에서 적용된 브리징 모델과 이에 대한 검증과정을 통해 입자와 기지 간 공유결합이 존재하는 나노복합재의 계면특성을 연속체 모델에서 효율적이고 정확하게 묘사할 수 있음을 확인하였다.
약 10%의 가교율을 가지는 경우, 영률과 전단계수 모두 가교결합이 존재하지 않는 경우에 비해 약 120∼130% 정도 향상된 것으로 나타났다.
또한 나노복합재의 분자동역학 모델에서 관찰된 입자의 크기효과를 등가의 연속체 모델을 통해 재연하기 위해 순차적 브리징 모델을 적용하였고, 이를 통해 계면에서의 공유결합 유무에 따른 계면 특성 변화를 정량적으로 비교하였다. 입자와 기지 간 계면에 공유결합이 존재하는 경우, 입자의 표면처리를 하지 않은 경우보다 높은 강화효과가 나타났으며, 입자의 크기효과가 나타나는 범위가 더 넓은 것으로 나타났다. 또한 본 연구에서 적용된 브리징 모델과 이에 대한 검증과정을 통해 입자와 기지 간 공유결합이 존재하는 나노복합재의 계면특성을 연속체 모델에서 효율적이고 정확하게 묘사할 수 있음을 확인하였다.

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