[논문]마찰을 고려한 접시 스프링의 하중 변위 곡선 예측

신동호; 이정윤; 오재응

마찰을 고려한 접시 스프링의 하중 변위 곡선 예측
Prediction of Load-Displacement of the Disc Spring with the Friction 원문보기

신동호 (경기대학교 대학원 기계공학과) , 이정윤 (경기대학교 기계시스템공학과) , 오재응 (한양대학교 기계공학부)

A disc spring consists of a conical disc. A load-displacement formula was newly developed in the form of energy method to consider both rigid and friction. The cross section of the disc spring has identical slope angles at the bottom of conical. To solve such a problem, an energy method calculation is proposed. To achieve the goal of this study, the proposed calculation is extended to a disc spring with friction. A firm basis background study based on Almen's work is presented in developing a new numerical approach to predict the available formulation for a disc spring with friction.

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

가설 설정

Fig. 2(a)에서 접시 스프링의 휨 δ에 대하여 하중 P는 접시 스프링의 외주의 가장자리에서 균일하게 작용한다고 가정한다.
기존의 연구는 Almen 과 Laszlo가 접시 스프링의 하중-변위 곡선을 계산하는 Almen-Laszlo 방정식⁽¹⁾을 처음 제시 하였고, 이후 Curti 와 Olando는 Almen-Laszlo방정식을 토대로 하중-변위 곡선뿐만 아니라 radial 하중을 계산하는 방법⁽²⁾을 제시하였다. 그러나 기존의 연구는 접시 스프링이 처짐이 발생하여도 스프링의 내경과 외경의 변화는 없다는 가정 아래 방정식을 제시하였으며, 접지면 사이의 마찰은 고려하지 않았다.
기존의 Almen-Laszlo 방정식은 처짐이 일어나도 접시 스프링의 내경과 외경은 변하지 않는다는 가정 아래 방정식을 유도하였다. 그러나 처짐이 일어나면 스프링의 내경은 H 가 0이 될 때까지 감소하다 H 가 0보다 작아지면 다시 증가하며, 외경은 이와 반대의 형태를 보인다.

제안 방법

(1) 기존의 Almen-Laszlo 방정식을 수정하여 접시 스프링의 하중-변위 곡선을 예측하는 방정식을 개발하였다.
(19)식과 본 논문에서 제시한 방정식을 이용하여 마찰을 고려하였을 경우의 하중-변위 곡선을 예측하였다. 접시 스프링의 개수는 한 개 이므로 (19)식에서 표면마찰계수 μ_m 은 고려하지 않았다.
Table 1에 제시한 내경에 대한 외경비 α가 서로 다른 두 가지 모델을 이용하여 α에 따른 하중-변위 곡선과 각각의 스프링의 두께를 변화시키면서 두께에 따른 하중-변위 곡선을 예측하였다.
Table 1에 제시한 모델을 이용하여 마찰계수를 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4의 다섯 가지 경우로 설정하여 예측하였다. 예측한 결과의 타당성을 검증하기 위하여 midas NFX를 이용하여 유한요소해석을 수행한 결과와 비교하였다.
기존의 Almen-Laszlo 방정식과 본 논문에서 제안한 방정식을 이용하여 접시 스프링의 하중-변위 곡선을 예측하였다. Table 1에 제시한 내경에 대한 외경비 α가 서로 다른 두 가지 모델을 이용하여 α에 따른 하중-변위 곡선과 각각의 스프링의 두께를 변화시키면서 두께에 따른 하중-변위 곡선을 예측하였다.
진동 해석에 있어 스프링의 강성은 매우 중요한 요인이며, 접시 스프링의 경우 하중-변위 곡선을 이용하여 강성을 계산할 수 있으므로 이를 예측하는 것이 중요하다. 기존의 연구는 Almen 과 Laszlo가 접시 스프링의 하중-변위 곡선을 계산하는 Almen-Laszlo 방정식⁽¹⁾을 처음 제시 하였고, 이후 Curti 와 Olando는 Almen-Laszlo방정식을 토대로 하중-변위 곡선뿐만 아니라 radial 하중을 계산하는 방법⁽²⁾을 제시하였다. 그러나 기존의 연구는 접시 스프링이 처짐이 발생하여도 스프링의 내경과 외경의 변화는 없다는 가정 아래 방정식을 제시하였으며, 접지면 사이의 마찰은 고려하지 않았다.
본 연구에서는 Almen-Laszlo 방정식을 토대로 내경과 외경의 변화에 따라 하중-변위 곡선을 예측하였고, 에너지법을 이용하여 접시 스프링과 접지면의 마찰을 고려한 접시 스프링의 하중-변위 곡선을 예측하였다. 이의 검증을 위하여 상용 모델⁽³⁾을 사용하여 기존의 방정식을 이용하여 예측한 하중-변위 곡선과 유한요소해석의 결과와 비교하였다.

데이터처리

4의 다섯 가지 경우로 설정하여 예측하였다. 예측한 결과의 타당성을 검증하기 위하여 midas NFX를 이용하여 유한요소해석을 수행한 결과와 비교하였다.
본 연구에서는 Almen-Laszlo 방정식을 토대로 내경과 외경의 변화에 따라 하중-변위 곡선을 예측하였고, 에너지법을 이용하여 접시 스프링과 접지면의 마찰을 고려한 접시 스프링의 하중-변위 곡선을 예측하였다. 이의 검증을 위하여 상용 모델⁽³⁾을 사용하여 기존의 방정식을 이용하여 예측한 하중-변위 곡선과 유한요소해석의 결과와 비교하였다.
Table 1에 제시한 내경에 대한 외경비 α가 서로 다른 두 가지 모델을 이용하여 α에 따른 하중-변위 곡선과 각각의 스프링의 두께를 변화시키면서 두께에 따른 하중-변위 곡선을 예측하였다. 제안한 방정식을 이용하여 예측한 하중- 변위 곡선의 타당성을 검증하기 위하여 midas NFX를 이용한 유한요소해석의 결과와 비교하였다.

이론/모형

따라서 회전중심 O 에서는 하중 P 와 마찰력 μP 에 의한 굽힘 모멘트가 동시에 발생하게 되며 수정된 Almen-Laszlo 방정식을 이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

성능/효과

(2) 유한요소해석의 결과와 비교하였을 때 기존의 방정식의 결과의 오차를 제안한 방법으로 감소시켰으며 제안한 방법이 좀 더 유한요소해석의 결과와 잘 일치하였다.
(3) 마찰을 고려한 경우 제안한 방법과 유한요소해석의 결과를 비교한 결과 잘 일치하였다.
(4) 마찰을 고려한 경우 제안한 방법과 유한요소해석을 수행하여 얻은 하중-변위 곡선을 Normalize한 결과 비교적 잘 일치하여 제안한 방정식의 타당성을 검증하였다.
기존의 방정식의 결과와 제안한 방정식의 결과를 유한요소해석의 결과와 비교하면 스프링의 변위 δ가 H 에 도달하기 전에는 오차가 생겼는데, 이는 유한요소해석의 수행에서 모델링에 의한 오차로 생각된다.
마찰계수가 증가함에 따라 하중이 증가하는 것을 알 수 있었고, 최대 변위 지점에서는 마찰계수에 따른 하중의 차이가 크지 않았다.
5(a)와 (b)는 각각의 접시 스프링의 두께에 따라 기존의 Almen-Laszlo 방정식과 제안한 방정식을 이용하여 두 가지 모델에 대하여 하중-변위 곡선을 예측하고 유한요소해석(midas NFX) 결과를 나타내었다. 예측한 결과 기존의 방정식과 잘 일치하였다.
제안한 방정식과 유한요소해석의 결과와 비교하면 스프링의 변위 δ가 H 에 도달하기 전에는 오차가 생겼는데, 이는 유한요소해석의 수행에서 모델링에 의한 오차로 생각된다.
8은 제안한 방정식과 유한요소해석의 결과를 비교하여 그 타당성을 검증하기 위하여 하중을 변위에 대하여 Normalize하였다. 제안한 방정식의 결과와 유한요소해석의 결과가 비교적 잘 일치하였다.

핵심어

질문

논문에서 추출한 답변

스프링의 강성은 어떤 요소인가?

진동 해석에 있어 스프링의 강성은 매우 중요한 요인이며, 접시 스프링의 경우 하중-변위 곡선을 이용하여 강성을 계산할 수 있으므로 이를 예측하는 것이 중요하다. 기존의 연구는 Almen 과 Laszlo가 접시 스프링의 하중-변위 곡선을 계산하는 Almen-Laszlo 방정식(1)을 처음 제시 하였고, 이후 Curti 와 Olando는 Almen-Laszlo방정식을 토대로 하중-변위 곡선뿐만 아니라 radial 하중을 계산하는 방법(2)을 제시하였다.

접시 스프링 특징은?

1867년 ‘Belleville’가 프랑스에서 국제 특허를 받은 접시 스프링은 선형성을 가지는 일반 코일 스프링과는 달리 비선형성을 지니고 있다. 접시 스프링은 Fig.

접시 스프링의 하중- 변위 곡선을 예측한 결과는 무엇인가?

(1) 기존의 Almen-Laszlo 방정식을 수정하여 접시 스프링의 하중-변위 곡선을 예측하는 방정식을 개발하였다. (2) 유한요소해석의 결과와 비교하였을 때 기존의 방정식의 결과의 오차를 제안한 방법으로 감소시켰으며 제안한 방법이 좀 더 유한요소해석의 결과와 잘 일치하였다. (3) 마찰을 고려한 경우 제안한 방법과 유한요소해석의 결과를 비교한 결과 잘 일치하였다. (4) 마찰을 고려한 경우 제안한 방법과 유한요소해석을 수행하여 얻은 하중-변위 곡선을 Normalize한 결과 비교적 잘 일치하여 제안한 방정식의 타당성을 검증하였다.

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증

마찰을 고려한 접시 스프링의 하중 변위 곡선 예측
Prediction of Load-Displacement of the Disc Spring with the Friction 원문보기

Abstract ▼ AI-Helper

AI 본문요약
AI-Helper

가설 설정

제안 방법

데이터처리

이론/모형

성능/효과

질의응답

이 논문을 인용한 문헌

관련 콘텐츠

원문 보기

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

연합인증

마찰을 고려한 접시 스프링의 하중 변위 곡선 예측 Prediction of Load-Displacement of the Disc Spring with the Friction 원문보기

Abstract ▼ AI-Helper

AI 본문요약 엑셀 다운로드 AI-Helper

가설 설정

제안 방법

데이터처리

이론/모형

성능/효과

질의응답

이 논문을 인용한 문헌

관련 콘텐츠

원문 보기

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

마찰을 고려한 접시 스프링의 하중 변위 곡선 예측
Prediction of Load-Displacement of the Disc Spring with the Friction 원문보기

AI 본문요약
AI-Helper