[논문]1차원 및 2차원 수치모의를 위한 조도계수 비교

안정민; 류시완; 김현식; 박인혁; 황필선

[국내논문] 1차원 및 2차원 수치모의를 위한 조도계수 비교
Comparison of Roughness Coefficients for 1D and 2D Hydraulic Modeling 원문보기

안정민 (창원대학교 공과대학 토목공학과) , 류시완 (창원대학교 공과대학 토목공학과) , 김현식 (한국수자원공사 물관리센터) , 박인혁 (충북대학교 건설기술연구소) , 황필선 (한국수자원공사 물관리센터)

하도내 수리구조물 건설과 준설로 인해 발생되는 급격한 수리특성의 변화와 편수위로 야기될 수 있는 제방의 파괴 및 침식을 검토하기 위해서는 다차원 모형의 검토가 필요하다. 본 연구에서는 HEC-RAS로 산정한 조도계수를 다차원 모형에 적용하여 수리거동을 분석하였다. 낙동강 수계에 대해 2003년, 2004년, 2006년 그리고 2007년 태풍 사상에 대해 적용하였으며 HEC-RAS 모형의 조도계수를 0.01부터 0.04까지 0.001씩 증가하여 HEC-RAS 모형에 적용하였고 부정류 흐름모의를 수행하여 RMSE와 NRMSE를 이용해 관측 값과 비교하였다. 공간단위 다차원 모형은 격자크기, 만곡도, 난류 등으로 인한 손실이 추가적으로 반영되기 때문에 선단위 1차원 모형에서 산정된 조도계수를 적용할 경우 실측 관측 수위보다 큰 값이 산정되었다. 따라서, 1차원 수치모형에 의해 산정된 조도계수를 다차원 모형에 그대로 적용할 경우 과대한 수위를 산정할 수 있기 때문에 모형 차원에 따른 별도의 보정을 수행하여 얻어진 조도계수를 적용해야 할 것으로 판단된다.

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문제 정의

2008년 개정된 하천설계기준에 의하면 편수위에 의한 제방의 파괴와 침식으로부터 직접 보호하기 위해 2차원 이상의 정교한 수치모델링 검토의 필요성이 명시되어 있다(한국수자원학회, 2009). 본 연구에서는 1차원 및 다차원 수치모형을 다년간 적용하여 다양한 유량에 대한 모형의 적용성을 평가하고 1차원 모형에서 보정된 조도계수를 다차원 모형에 적용할 시 발생할 수 있는 문제점을 검토하였다.

가설 설정

홍수예측에서는 첨두홍수에 대한 정확도가 중요하므로 CCHE2D 모형과의 비교는 Peak Error가 가장 작게 나타나는 조도계수를 선택하여 적용하였다. CCHE2D 모형의 초기 수위는 거리에 따라 선형적으로 분포한다고 가정하여 각 격자에 적용한 초기 수위는 성주수위표의 초기수위와 고령교수위표의 초기수위를 이용하여 선형 보간하였다. CCHE2D 모형에 적용한 세부 매개변수는, 난류해석 모델은 Smagorinski(Smagorinsky, 1963) 방법, Wall slipness 계수는 0.

제안 방법

그림 2(a)에 도시된 바와 같이 HEC-RAS의 경우 단면번호 387에서 332에 해당하며 각 단면의 거리는 200 m에서 600 m이다. 그림 2(b)와 같이 CCHE2D 모형은 실제 지형을 정확히 재현하기 위해 금호강 유입 지점 일대를 대상으로 종방향 20 m 간격으로 측량된 자료를 이용하여 주수로를 고려한 3차원 정밀 지형을 구축하여 선형보간하였다. 격자망 작성은 직교곡선 격자작성 프로그램(Qmesh)을 사용하였다.
특히 종횡비 및 직교성의 극대화를 위해 다단계 수렴계산 기법을 채용하고 있으며, 대상영역의 특성 및 검토조건에 따라 다양한 크기의 가변 격자망 작성이 가능하다. 격자는 지형을 충분하게 표현 가능하고, 주수로와 홍수터 사이의 경사와 하천흐름방향의 경사 등 급격한 지형변화로 인해 발생되는 수치계산상의 안정성을 확보하였으며 종방향의 격자분할은 하천의 종방향 형상을 고려하고 유수의 흐름 뱡향과 평행하게 분할하였다. 총 격자개수는 9,600개이며 횡방향 22개, 종방향 482개로 구성하였다.
조도계수 산정을 위한 강우사상으로는 2003년부터 2007년까지 태풍이 발생한 기간으로 하였으며 실제 관측 유입량에 대한 모형의 수리학적 재현성을 검토하였다. 상류단 경계조건으로는 성주수위표의 관측유량, 하류단 경계조건은 고령교 수위표의 관측수위를 활용하였으며 상류단 경계조건 및 금호강 지류유입은 성주와 성서수위표에서 관측된 수위자료를 바탕으로 한국수문조사연보(2006, 국토해양부)에 제시되어 있는 수위-유량 곡선식을 이용하여 유량으로 환산하여 적용하였다.
지형자료는 4대강 사업과 관련하여 수행한 실시설계보고서(한국수자원공사, 2009a;한국수자원공사, 2009b)의 사업 전 단면자료를 활용하여 HEC-RAS와 CCHE2D 모형을 구축하였다. 그림 2(a)에 도시된 바와 같이 HEC-RAS의 경우 단면번호 387에서 332에 해당하며 각 단면의 거리는 200 m에서 600 m이다.
018이 가장 오차가 작은 것으로 나타났다. 홍수예측에서는 첨두홍수에 대한 정확도가 중요하므로 CCHE2D 모형과의 비교는 Peak Error가 가장 작게 나타나는 조도계수를 선택하여 적용하였다. CCHE2D 모형의 초기 수위는 거리에 따라 선형적으로 분포한다고 가정하여 각 격자에 적용한 초기 수위는 성주수위표의 초기수위와 고령교수위표의 초기수위를 이용하여 선형 보간하였다.

대상 데이터

본 연구의 대상지역은 낙동강 구간 중 금호강이 합류되는 구간을 선정하였으며 대상구간의 상류에 성주 수위표가 위치하며 하류에 고령교수위표가 위치한다. 성주수위표에서 고령교수위표 까지의 거리는 대략 25 km이며 최심부를 연결한 하도선형은 매우 만곡한 형태임과 동시에 복잡한 지형특성을 나타내고 있다(그림 1).
격자는 지형을 충분하게 표현 가능하고, 주수로와 홍수터 사이의 경사와 하천흐름방향의 경사 등 급격한 지형변화로 인해 발생되는 수치계산상의 안정성을 확보하였으며 종방향의 격자분할은 하천의 종방향 형상을 고려하고 유수의 흐름 뱡향과 평행하게 분할하였다. 총 격자개수는 9,600개이며 횡방향 22개, 종방향 482개로 구성하였다.

데이터처리

그림 2(b)와 같이 CCHE2D 모형은 실제 지형을 정확히 재현하기 위해 금호강 유입 지점 일대를 대상으로 종방향 20 m 간격으로 측량된 자료를 이용하여 주수로를 고려한 3차원 정밀 지형을 구축하여 선형보간하였다. 격자망 작성은 직교곡선 격자작성 프로그램(Qmesh)을 사용하였다. Qmesh(허영택 등, 2010)는 경계선 이동조건을 적용하여 하천망 형상 및 하도의 주수로 방향을 고려할 수 있고, 직교정확도가 높은 고품질의 직교곡선 격자망 작성이 가능하다.

이론/모형

CCHE2D 모형에 적용한 세부 매개변수는, 난류해석 모델은 Smagorinski(Smagorinsky, 1963) 방법, Wall slipness 계수는 0.5, 벽거칠기는 0.002, Wet/Dry 조건은 0.04 m, 중력가속도는 9.8 m/sec, von Karman 상수는 0.41, 와점성계수는 1.0×106 m2/sec를 적용하였다.
조도계수 산정을 위한 강우사상으로는 2003년부터 2007년까지 태풍이 발생한 기간으로 하였으며 실제 관측 유입량에 대한 모형의 수리학적 재현성을 검토하였다. 상류단 경계조건으로는 성주수위표의 관측유량, 하류단 경계조건은 고령교 수위표의 관측수위를 활용하였으며 상류단 경계조건 및 금호강 지류유입은 성주와 성서수위표에서 관측된 수위자료를 바탕으로 한국수문조사연보(2006, 국토해양부)에 제시되어 있는 수위-유량 곡선식을 이용하여 유량으로 환산하여 적용하였다. HEC-RAS 모의는 조도계수를 0.

성능/효과

하도만곡부의 수위와 수심분포는 유심부에서 깊고, 홍수터부분인 상류는 우안측, 하류는 좌안측에서 얕은 것으로 검토되었다. 배수위 상승량은 유량의 증가에 따라서 증가하였고, 제방 내측과 외측에서의 편수위 차이는 유량의 증가에 따라서 약 20 cm로 추정되었다. 그림 6은 HEC-RAS의 계산 결과를 토대로 산정한 최적의 조도계수를 2차원 모형인 CCHE2D에 적용한 결과를 비교한 것이다.

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