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이변량 빈도해석을 위한 Archimedean Copula
Archimedean Copula for bivariate Frequency Analysis 원문보기

한국수자원학회 2010년도 학술발표회, 2010 May 10, 2010년, pp.600 - 604  

성장현 (국립기상연구소 기후연구과) ,  백희정 (국립기상연구소 기후연구과) ,  권원태 (국립기상연구소 기후연구과) ,  김영오 (서울대학교 건설환경공학부)

초록
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수문설계 인자인 확률홍수량 산정시 짧은 홍수량 자료 길이로 인해 홍수량을 직접 이용하기 보다는 강우자료와 강우-유출모형에 의존하고 있는 현시점에서 무엇보다 중요한 것은 신뢰할 만한 확률강우량이 산정되어야 한다는 것이다. 하지만 지금까지의 강우빈도해석(rainfall frequency analysis)은 강도(intensity), 지속기간(duration), 깊이(depth) 사이의 연관성은 고려하지 않은 단편적인 방법론에 그치고 있다. 즉, 강우를 표현하는 인자들 간 독립(independency)이라는 가정을 거친 후, 간단한 단변량(univariate) 강우빈도분포(rainfall frequency distribution)로 확률강우량을 산정하고 있다는 것이다. 간단한 모형에 따른 이점은 있으나 최근의 강우 형태는 매우 복잡한 양상을 띠고 있어, 단변량 강우빈도분포로 이를 대표하기에는 무리가 따른다. 따라서 본 연구에서는 강우빈도해석의 인자가 독립적이며 정규분포(normal distribution)라 가정하지 않고, 세 개의 주변 분포(marginal distribution)의 형태가 같지 않다는 점, 또한 가정하지 않는 방법론 중, 그 가치를 널리 인정받고 있는 Archimedean Copula (AC)에 대한 연구를 수행하였다. AC를 이용하여 강도, 지속기간, 깊이 사이의 종속성 중, 두 가지 변량을 고려한 이변량(bivariate) 강우빈도해석을 수행하였고 그 효용성을 검토해 보았다.

AI 본문요약
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문제 정의

  • 빈도해석 선진국 격인 미국이나 영국 등지의 유럽에서는 주로 홍수빈도해석에 많은 관심을 집중하고 있으며 더불어 다양한 강우빈도해석 기법에 대한 최신 이론을 개발하고 있는데 2000년대 후반부터는 강우의 경우 홍수와는 달리 자료 확장을 위한 연구보다는 다변량 해석을 중심으로 한 빈도곡선의 정밀묘사에 많은 노력을 기울이고 있다. 따라서, 본 연구에서는 다변량 빈도해석 기법 중, 그 장점을 인정받고 있는 AC를 적용하여 빈도곡선을 구하고 다양한 시선으로 검토해 보았다.

가설 설정

  • MLM과 IFM은 단변량 한계분포에 대해 일정한 분포를 가정한다. 그러나 CMLM은 한계분포의 분포형태를 미리 가정하지 않고 실증적 한계분포변환(empirical marginal transformation)의 개 념에 의존한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
단변량 빈도해석 방법의 한계는 무엇인가? 그 동안의 강우빈도해석에서는 단편적으로 지속시간별 총 강우량을 대상으로 하는 단변량 빈도해석 방법이 주로 사용되어져 왔으나 이러한 방법으로는 최근의 복잡한 강우를 현실적으로 묘사하기가 힘들다. 또한 확률홍수량 산정에 있어 전적으로 강우자료에 의존하는 우리나라의 현실에서는 무엇보다도 가능한 노력을 집중하여 타당한 강우빈도곡선을 구하는 것이 최우선이라고 할 수 있겠다.
그 동안 강우빈도해석에서 주로 사용된 방법은 무엇인가? 그 동안의 강우빈도해석에서는 단편적으로 지속시간별 총 강우량을 대상으로 하는 단변량 빈도해석 방법이 주로 사용되어져 왔으나 이러한 방법으로는 최근의 복잡한 강우를 현실적으로 묘사하기가 힘들다. 또한 확률홍수량 산정에 있어 전적으로 강우자료에 의존하는 우리나라의 현실에서는 무엇보다도 가능한 노력을 집중하여 타당한 강우빈도곡선을 구하는 것이 최우선이라고 할 수 있겠다.
Canonical Maximum Likelihood Method는 어떠한 개념에 의존하는가? MLM과 IFM은 단변량 한계분포에 대해 일정한 분포를 가정한다. 그러나 CMLM은 한계분포의 분포형태를 미리 가정하지 않고 실증적 한계분포변환(empirical marginal transformation)의 개 념에 의존한다. 이러한 변환은 미지의 모수적 한계분포 Fi(·)을 다음과 같은 실증분포함수 (empirical distribution function) #(·)로 근사시킨다.
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