[논문]MAC을 이용한 캠벨선도의 모드정렬 방법 연구

임종혁; 김민성; 정진태; 이규호; 박철준

MAC을 이용한 캠벨선도의 모드정렬 방법 연구
Mode Pairing Method by Using MAC in the Campbell Diagram 원문보기

임종혁 (한양대학교 대학원 기계공학과) , 김민성 (한양대학교 대학원 기계공학과) , 정진태 (한양대학교 기계공학과) , 이규호 (효성중공업) , 박철준 (효성중공업)

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문제 정의

본 연구에서는 실제전동기 모델을 대상으로 저널베어링으로 지지된 회전축계 이론해석 모델을 수립하였다. 수립된 이론해석 모델의 회전속도에 따른 고유진동수 변화를 확인하기 위하여 캠벨선도를 산출하였다.
MAC 은 복소 고유모드벡터와 켤레복소 고유모드벡터를 이용하여 모드의 유사성을 정량적으로 평가하는 식으로 MAC 값이 0 에 가까울수록 모드의 유사성이 적고 1 에 가까울수록 모드의 유사성이 커진다. 본 연구에서는 저널베어링으로 지지된 실제 전동기를 대상으로 이론해석 모델을 수립하였다. 먼저 Timoshenko beam 이론을 사용하여 회전축계 모델을 수립하였고, 레이놀즈 방정식을 수치적으로 계산하여 산출된 저널베어링의 상당 강성 및 감쇠를 회전축계 모델에 적용하였다.

제안 방법

레이놀즈 방정식의 수치적 계산을 수행하여 상당강성과 감쇠를 계산하였다. Fig.
수립된 모델을 이용하여 캠벨선도를 산출하였다. 산출된 캠벨선도는 MAC을 이용한 모드규명을 통해 캠벨선도의 고유진동수정렬을 수행하였다.
수립된 이론해석 모델의 회전속도에 따른 고유진동수 변화를 확인하기 위하여 캠벨선도를 산출하였다. 산출된 캠벨선도의 고유진동수가 서로 교차할 때 급격히 바뀌는 것을 확인하여 MAC을 이용한 모드규명을 수행하였다. 모드규명 결과로 고유진동수 선도가 교차할 때 급격히 바뀌는 것은 실제로 앞뒤 모드의 유사성이 전혀 맞지 않는 것을 확인할 수 있었다.
모드규명 결과로 고유진동수 선도가 교차할 때 급격히 바뀌는 것은 실제로 앞뒤 모드의 유사성이 전혀 맞지 않는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 MAC값을 통해 고유진동수를 교환해주는 정렬방법을 적용하여 올바른 캠벨선도를 산출할 수 있었다.
4에 나타냈듯이 캠벨선도의 고유진동수가 서로 교차할 때 급격한 변화가 생기는 양상을 볼 수 있다. 이러한 현상을 규명하기 위해 고유진동수교차가 일어나는 회전속도들의 일부분인 2080RPM와 2180RPM의 고유모드를 이용하여 MAC값을 산출하였다. 서로 다른 두 영역의 회전속도에 대한 MAC값은 Table 1과 같다.
하지만 대각항의 3번째는 0인 수치가 산출되어 모드정렬 문제를 확인하였다. 이를 통해 MAC값이 서로 1에 가까운 수치로 산출되는 모드를 찾아 교환해주는 방법을 적용하였다. 제안된 방법을 이용하여 캠벨선도의 고유진동수를 정렬하면 Fig.

대상 데이터

1은 실제 전동기의 유한요소해석 모델을 나타낸다. 해석모델은 축 요소 73개, 디스크 요소 11개, 두 개의 저널베어링은 13번, 61번 절점에 위치한다.

데이터처리

먼저 Timoshenko beam 이론을 사용하여 회전축계 모델을 수립하였고, 레이놀즈 방정식을 수치적으로 계산하여 산출된 저널베어링의 상당 강성 및 감쇠를 회전축계 모델에 적용하였다. 수립된 모델을 이용하여 캠벨선도를 산출하였다. 산출된 캠벨선도는 MAC을 이용한 모드규명을 통해 캠벨선도의 고유진동수정렬을 수행하였다.
본 연구에서는 실제전동기 모델을 대상으로 저널베어링으로 지지된 회전축계 이론해석 모델을 수립하였다. 수립된 이론해석 모델의 회전속도에 따른 고유진동수 변화를 확인하기 위하여 캠벨선도를 산출하였다. 산출된 캠벨선도의 고유진동수가 서로 교차할 때 급격히 바뀌는 것을 확인하여 MAC을 이용한 모드규명을 수행하였다.

이론/모형

본 연구에서는 저널베어링으로 지지된 실제 전동기를 대상으로 이론해석 모델을 수립하였다. 먼저 Timoshenko beam 이론을 사용하여 회전축계 모델을 수립하였고, 레이놀즈 방정식을 수치적으로 계산하여 산출된 저널베어링의 상당 강성 및 감쇠를 회전축계 모델에 적용하였다. 수립된 모델을 이용하여 캠벨선도를 산출하였다.
실제 전동기에 사용되는 회전축은 Timoshenko beam 이론을 사용하여 모델링 하였다. Fig.
앞서 수립된 모델을 이용하여 캠벨선도를 산출하였다. Fig.

성능/효과

산출된 캠벨선도의 고유진동수가 서로 교차할 때 급격히 바뀌는 것을 확인하여 MAC을 이용한 모드규명을 수행하였다. 모드규명 결과로 고유진동수 선도가 교차할 때 급격히 바뀌는 것은 실제로 앞뒤 모드의 유사성이 전혀 맞지 않는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 MAC값을 통해 고유진동수를 교환해주는 정렬방법을 적용하여 올바른 캠벨선도를 산출할 수 있었다.

후속연구

본 연구의 모드정렬된 캠벨선도를 이용하여 실제 운전속도 영역에서의 회전속도가 영향을 주는 고유모드를 보다 정확히 판별할 수 있고, 이를 통한 회전축계 시스템의 공진회피 설계에 많은 도움이 될 것으로 사료된다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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