[논문]적층 압전 액추에이터의 전기-기계적 특성 분석

하기홍; 이수일

문제 정의

본 논문에서는 액추에이터의 기계적 특성이 전기적 특성에 미치는 영향을 규명하기 위해 모달 질량과 강성의 개념을 도입하여 해석을 수행하였다. 이론적 해석, 유한요소 모델, 등가회로 모델의 어드미턴스⁽⁴⁾해석법에 대해 비교하였고 압전 재료의 적층개수에 따른 전기적 특성을 고찰하였다.

가설 설정

하지만 PZT 구조의 끝단에는 Fig.4의 (b) 그림과 같이 전극이 연결되지 않는다. 전극이 없는 마지막 PZT 층의 효과를 알아보기 위해 Fig.

제안 방법

를 통해 모달 해석이 수행되었다. COMSOL 을 통해 압전 적층 액추에이터 모델의 종진동 모드에 대한 글로벌 질량 매트릭스와 강성 매트릭스를 추출하고, MATLAB을 이용해 모달 질량과 강성을 계산하였다. 다음 식과 같이 고유벡터와 글로벌 매트릭스의 행렬 계산을 통해 모달 질량과 강성을 얻을 수 있다.
그리고 방정식 (2)에 모달 파라미터들을 대입함으로써, 주파수 도메인에서의 어드미턴스를 얻을 수 있다. 다음으로, COMSOL Piezoelectric Devices 모듈 해석을 통해서 유한요소 모델의 어드미턴스를 얻었다.
, α는 각각 등가 인덕턴스와 커패시턴스, 전달 계수를 나타낸다. 등가회로 모델의 구성과 어드미턴스 해석은 Fig.1과 같이 MATLAB/SIMULINK를 이용해 수행하였다.
액추에이터의 전기-기계적 특성은 압전 물질의 적층 개수에 따라서 달라진다. 먼저 위에 소개한 세 가지의 해석 방법에 대한 유사성을 검토하기 위해 각각 한 개의 층과 세 개의 층에 대한 해석을 수행하였다. 여기서 댐핑에 의한 효과는 고려하지 않았다.
4의 (c)와 같이 끝단에 전극을 추가로 모델링 한 후 해석을 수행하였다. 먼저 전극이 있는 경우의 PZT 구조에 대한 어드미턴스 해석을 위의 3가지 방법으로 수행하였다. 그 결과, 이론적인 해석과 유한요소 해석간의 결과에 큰 차이가 있었는데, 그 이유는 유한요소 해석에서 종진동 모드가 존재함에 도 불구하고 임피던스 가 최소가 되는 전기적 공진 현상이 일어나지 않았기 때문이다.
이론적 해석, 유한요소 모델, 등가회로 모델을 통해 압전 액추에이터의 전기-기계적 특성을 파악하였다. 모달 질량과 모달 강성의 기계적 특성을 이용하여 이론적 수식과 등가회로 모델의 어드미턴스 특성을 해석하였고, 유한요소 모델의 어드미턴스 결과와 비교하여 유사성을 검토하였다. 압전 물질의 적층 개수에 따라 세 가지 해석을 수행한 결과, 한 개의 층과 세 개의 층의 경우에는 이론과 유한요소해석간의 차이가 거의 보이지 않았다.
이론적 해석, 유한요소 모델, 등가회로 모델을 통해 압전 액추에이터의 전기-기계적 특성을 파악하였다. 모달 질량과 모달 강성의 기계적 특성을 이용하여 이론적 수식과 등가회로 모델의 어드미턴스 특성을 해석하였고, 유한요소 모델의 어드미턴스 결과와 비교하여 유사성을 검토하였다.
본 논문에서는 액추에이터의 기계적 특성이 전기적 특성에 미치는 영향을 규명하기 위해 모달 질량과 강성의 개념을 도입하여 해석을 수행하였다. 이론적 해석, 유한요소 모델, 등가회로 모델의 어드미턴스⁽⁴⁾해석법에 대해 비교하였고 압전 재료의 적층개수에 따른 전기적 특성을 고찰하였다.
055 mm이다. 적층 액추에이터의 경우에도 동일한 크기의 PZT를 직렬로 연결하여 해석하였다.

대상 데이터

해석에 사용된 물질은 lead zirconate titanate(PZT-8) 이다. 이 PZT는 와이어 본딩용 트랜스듀서에 사용되며, 직육면체 모양으로 폭과 길이, 두께가 각각 6.45 mm 4.45 mm , 그리고 1.055 mm이다. 적층 액추에이터의 경우에도 동일한 크기의 PZT를 직렬로 연결하여 해석하였다.
해석에 사용된 물질은 lead zirconate titanate(PZT-8) 이다. 이 PZT는 와이어 본딩용 트랜스듀서에 사용되며, 직육면체 모양으로 폭과 길이, 두께가 각각 6.

데이터처리

PZT 자체의 모달 질량과 강성을 얻기 위해, 유한요소 해석 소프트웨어인 COMSOL Multiphysics⁽⁵⁾를 통해 모달 해석이 수행되었다. COMSOL 을 통해 압전 적층 액추에이터 모델의 종진동 모드에 대한 글로벌 질량 매트릭스와 강성 매트릭스를 추출하고, MATLAB을 이용해 모달 질량과 강성을 계산하였다.

이론/모형

압전 물질에 대한 등가회로 모델은 전기적 특성을 쉽게 나타낼 수 있는 방법이다. 등가회로는 IEEE표준에 제시된 Van Dyke 모델을 이용하여 구성하였다. 인덕턴스와 캐패시턴스는 모달 분석을 통해 얻은 모달 질량과 강성을 통해 다음과 같이 계산하였다⁽⁶⁾.

성능/효과

그 결과, 이론적인 해석과 유한요소 해석간의 결과에 큰 차이가 있었는데, 그 이유는 유한요소 해석에서 종진동 모드가 존재함에 도 불구하고 임피던스 가 최소가 되는 전기적 공진 현상이 일어나지 않았기 때문이다. 다만 임피던스가 최대가 되는 병렬공진만이 존재하는 것을 확인하였다. Fig.
3에 나타내었다. 두 그림에서 알 수 있듯이, 수식에 모달 파라미터를 대입한 결과와 등가회로, 유한요소 해석이 거의 일치하는 것을 알 수 있다. 실제 와이어본딩에 이용되는 초음파 트랜스듀서의 액추에이터는 네 개의 적층 구조로 이루어져 있다.
모달 질량과 모달 강성의 기계적 특성을 이용하여 이론적 수식과 등가회로 모델의 어드미턴스 특성을 해석하였고, 유한요소 모델의 어드미턴스 결과와 비교하여 유사성을 검토하였다. 압전 물질의 적층 개수에 따라 세 가지 해석을 수행한 결과, 한 개의 층과 세 개의 층의 경우에는 이론과 유한요소해석간의 차이가 거의 보이지 않았다. 하지만 실제 와이어본딩용 초음파 트랜스듀서에 사용되는 네 개의 적층 PZT구조의 경우, 끝단에 전극을 연결하게 되면 전기적 공진이 발생하지 않는 특성이 발견되었다.

후속연구

하지만 이 논문에서는 유한요소 모델을 기반으로 전기-기계적 특성을 해석한 것이기 때문에, 추후 실험을 통한 검증이 필요할 것이다. 또한 압전 액추에이터에 트랜스듀서 구조를 추가할 때, 모달 파라미터 변화에 따른 전기적 특성의 영향을 고려한 연구가 진행되어야 할 것이다.
하지만 실제 와이어본딩용 초음파 트랜스듀서에 사용되는 네 개의 적층 PZT구조의 경우, 끝단에 전극을 연결하게 되면 전기적 공진이 발생하지 않는 특성이 발견되었다. 하지만 이 논문에서는 유한요소 모델을 기반으로 전기-기계적 특성을 해석한 것이기 때문에, 추후 실험을 통한 검증이 필요할 것이다. 또한 압전 액추에이터에 트랜스듀서 구조를 추가할 때, 모달 파라미터 변화에 따른 전기적 특성의 영향을 고려한 연구가 진행되어야 할 것이다.

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