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문제 정의
- 본 논문은 영상처리에서 가장 많이 사용되며 가장 많은 연산량을 차지하는 연산 중의 하나인 필터 연산의 연산량을 줄이므로써 전체적인 영상처리 과정의 연산량을 줄일 수 있는 방법을 제시한다.
- 본 논문에서는 컨벌루션 계산시 연산량을 줄이기 위해 필터 연산에 분리 가능한 필터를 사용하여 1차적으로 연산량을 줄인 후, 이미지의 이웃한 픽셀의 값이 똑같거나 유사한 경우 연속적인 곱셈과 덧셈의 연산이 아닌 결합법칙(associative law)를 사용하여 연산량을 줄이는 방법을 제시한다.
- 본 논문은 영상 필터링 연산 과정인 2D 컨벌루션 기법에서 분리가능 필터와 결합법칙을 이용한 연산량 감소방법을 제안하였다. 제안한 방법을 Canny Edge Detection 및 Circular Hough Transform 알고리즘에 적용하였을 때 최종 처리 결과는 동일한 반면 오차 허용 조건에 따라 연산 량은 무려 80%까지 감소시킬 수 있음을 확인 할수 있었다.
가설 설정
- 1)이중 적분으로 2차원에 대한 계산되도록 변경해야한다.
- 2)통합한 값을 각 지점별로 따로 값을 구해야 한다.
- n*n 필터가 크기가 n*1 과 1*n인 개의 필터로 분리가능하다고 가정하자. 하나의 n*n 필터를 사용하면 영상의 각 화소에 대해서 n2번의 곱셈과 n2 - 1번의 덧셈이 필요하다.
- 입력영상에서 조건에 만족하는 픽셀수가 많을수록 연산량은 감소할 것이다. 또한 조건을 인접한 픽셀의 완전한 일치가 아닌 일정 오차를 허용하여 오차 내의 인접한 두 픽셀을 같다고 가정하면, 그 만큼 오차가 발생하지만 조건의 충족되는 픽셀수도 증가해 연산량은 더욱 감소할 것이다. 중요한 것은 그러한 미세한 오차를 허용해도 전체 알고리즘 처리 결과에 큰 영향을 끼치지 않는 다는 것이다
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