[논문]LiFePO4 배터리의 비선형성에 따른 확장 칼만 필터 노이즈 파라미터 차등 설계 기반 SOC 추정 향상 기법

박진형; 김재호; 장민호; 장성수; 김종훈

LiFePO4 배터리의 비선형성에 따른 확장 칼만 필터 노이즈 파라미터 차등 설계 기반 SOC 추정 향상 기법
Improvement of SOC Estimation based on Noise Parameter Differential Design of Extended Kalman Filter according to Non-linearity of LiFePO4 Battery 원문보기

박진형 (충남대학교) , 김재호 (충남대학교) , 장민호 (충남대학교) , 장성수 (한국항공우주연구원) , 김종훈 (충남대학교)

리튬 인산철(LFP, $LiFePo_4$) 배터리의 경우 다른 종류의 배터리에 비해 내부 파라미터가 비선형적인 단점이 있다. 일반적인 배터리 등가회로 모델을 적용 시, 비선형성으로 인해 추정 성능이 감소한다. 배터리 등가회로 모델을 기반인 확장 칼만 필터(EKF, Extended Kalman Filter)를 통해 SOC (State of Charge) 추정 시 추정성능이 감소할 수 있다. 따라서 본 논문은 LFP 배터리의 SOC 추정 성능 향상을 위해 실시간 파라미터 관측기를 통한 배터리 등가회로 모델을 기반으로 EKF의 내부 파라미터를 분석하고 이에 따른 차등 모델을 제안한다.

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문제 정의

본 논문에서는 비선형적인 특성을 지니는 OCV를 추정하기 위하여, 비선형 관측기를 사용하였다^[1]. 배터리의 측정 방정식을 미분하여 식 (3)과 같이 분해한다.
본 논문은 리튬 인산철 배터리의 비선형적 특성에 따라 확장 칼만 필터의 노이즈 파라미터를 차등 모델링 제안하고, 이를 기반으로 하여 LFP 배터리의 SOC 추정성능을 향상 시켰다. LFP 배터리의 경우 SOC – OCV의 관계가 비선형적인 관계를 나타냄으로써 비선형 파라미터 관측기를 모델링하여 배터리 등가 모델의 추정성능을 향상시켰다.

제안 방법

이에 반해 R_k의 값이 0이 되면 칼만 게인은 값은 H_k의 값이 되어 측정 방정식 기반으로 SOC가 보정이 된다. 따라서 본 논문에서는 노이즈 변수에 따라 칼만 게인의 값이 변경되는 원리를 기반으로 차등 모델을 표 1과 같이 제안한다. LFP 배터리의 경우, 그림 1에서 나타내었듯이 SOC와 OCV의 관계에 따라 OCV의 값이 급격하게 바뀌는 구간을 세 부분으로 나누어 정의하였다.
본 논문은 전류적산법과 SOC–OCV 함수식을 통한 SOC 추정성능 방식의 문제점을 해결하기 위해 확장 칼만 필터를 사용하였다. 또한 배터리 등가회로 모델의 정확도를 향상시키기 위하여 실시간 파라미터 관측기를 사용하였으며, LFP 배터리의 비선형적인 특성에 따라 확장 칼만 필터의 내부 파라미터를 분석하여 차등 모델을 제시한다.
본 논문은 전류적산법과 SOC–OCV 함수식을 통한 SOC 추정성능 방식의 문제점을 해결하기 위해 확장 칼만 필터를 사용하였다.

데이터처리

제안된 방법의 검증을 위하여 초기 SOC 값은 50%로 설정하여 EKF의 초기 추정성능을 검증하였다. 그림 3은 노이즈 파라미터를 상수로 정의하는 기존 EKF 추정 방법과 제안된 차등모델의 추정성능을 비교한 그래프이다.

성능/효과

73% 로 나타났다. 제안 된 차등 모델의 경우, 오차율은 해당 영역에서 0.44%로 추정 성능이 가장 우수한 것으로 검증되었다.
363%로 가장 우수한 추정결과를 나타내었다. 특히 비선형성이 가장 심한 영역인 SOC 10% 미만 구간에서 기존의 방법 (R_k=7)의 평균 오차율은 0.73% 로 나타났다. 제안 된 차등 모델의 경우, 오차율은 해당 영역에서 0.
그림 3은 노이즈 파라미터를 상수로 정의하는 기존 EKF 추정 방법과 제안된 차등모델의 추정성능을 비교한 그래프이다. 평균 오차율은 표 1을 통해 나타내었으며, 제안된 방식의 오차율은 0.363%로 가장 우수한 추정결과를 나타내었다. 특히 비선형성이 가장 심한 영역인 SOC 10% 미만 구간에서 기존의 방법 (R_k=7)의 평균 오차율은 0.

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