[논문]이차 연소를 위한 가스발생기의 압력 제어기법 연구

박익수; 이재윤; 최호진; 윤현걸; 임진식

이차 연소를 위한 가스발생기의 압력 제어기법 연구
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박익수 (국방과학연구소 1본부 5부) , 이재윤 (국방과학연구소 1본부 5부) , 최호진 (국방과학연구소 1본부 5부) , 윤현걸 (국방과학연구소 1본부 5부) , 임진식 (국방과학연구소 1본부 5부)

가스 발생기의 유량을 조절하기 위한 압력제어 법칙을 제안하였다. 고체 연료의 연소속도 모델과 가스발생기의 연소가스 보존방정식을 이용하여 내부 압력에 관한 동적 모델링을 하였고, 모델의 타당성을 검증하기 위하여 내탄도 해석 및 시험결과와 비교하였다. 비교 결과 모델은 연소압력을 매우 정확히 모의할 수 있는 모델임이 밝혀졌고, 같은 모델을 이용하여 고전 제어기법을 적용하여 제어 가능성과 문제점을 시뮬레이션을 통해 식별하였다. 고전 제어기가 보여준 시변 시스템에서의 성능저하를 극복하기 위하여 비선형 적응형 제어 기법을 제안하였으며, 수치 시뮬레이션 결과 우수한 추종 성능을 보였다.

A pressure control law to regulate mass flow rate of gas generator is suggested. The governing equation is modeled by considering the burning rate of solid propellant and the conservation equation of gas generator. And then, a classical control law is applied after verifying the accuracy of dynamic model through comparing with ground test and internal ballistic results. The results show degradation of performance as shown in typical time varying system. To overcome this problem, an adaptive scheme is suggested and the performance is verified through numerical simulation.

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문제 정의

본 연구에서는 마하수 제어루프의 하위 제어구조인 가스발생기의 압력제어 로직을 제안하였다. 연구용 가스발생기의 형상과 실험 결과를 이용하여 가스발생기 동적 모델링을 수립하고 검증하였으며, 제어로직 설계에 활용하였다.

제안 방법

Fig. 3과 같이 노즐목 위치 제어를 내부 루프로 하고 연소 압력을 외부 루프로 가지는 PD 제어기를 간단히 구성하여 시스템의 응답 특성을 살펴보았다. 수치 시뮬레이션 결과 Fig.
가스발생기의 동적 모델을 실험결과와 비교함으로써 모델의 타당성을 검증하였다. 모델은 시험 및 내탄도 해석결과와 비교하여 매우 정확한 운동특성을 보였다.
모델 매개변수의 시변 특성 및 불확실성에 대해 강인한 제어성능 요구에 따라 적응형 제어법칙을 제안하였다. 제어기는 압력 명령을 추종하며, 연소온도를 추정할 수 있는 제어구조로 설계하였다.
본 연구에서는 마하수 제어루프의 하위 제어구조인 가스발생기의 압력제어 로직을 제안하였다. 연구용 가스발생기의 형상과 실험 결과를 이용하여 가스발생기 동적 모델링을 수립하고 검증하였으며, 제어로직 설계에 활용하였다. 제어로직은 참고문헌 [1], [2]에서 선형 모델을 이용한 접근과 다르게 비선형 모델을 이용한 제어법칙을 제안하였다.
모델 매개변수의 시변 특성 및 불확실성에 대해 강인한 제어성능 요구에 따라 적응형 제어법칙을 제안하였다. 제어기는 압력 명령을 추종하며, 연소온도를 추정할 수 있는 제어구조로 설계하였다.
연구용 가스발생기의 형상과 실험 결과를 이용하여 가스발생기 동적 모델링을 수립하고 검증하였으며, 제어로직 설계에 활용하였다. 제어로직은 참고문헌 [1], [2]에서 선형 모델을 이용한 접근과 다르게 비선형 모델을 이용한 제어법칙을 제안하였다.
모델은 시험 및 내탄도 해석결과와 비교하여 매우 정확한 운동특성을 보였다. 파라미터 불확실성에 강인한 적응형 제어법칙을 이용하여 시변특성을 보상하였다. 제안된 제어법칙은 다양한 불확실성에 대한 추가적인 검증과 보완이 완료되면 보다 강인한 제어특성을 보유할 수 있을 것으로 판단된다.

성능/효과

모델은 시뮬레이션 결과, Fig. 2와 같이 연소압력이 완전한 평면이 아닌 추진기관의 실험 결과임에도 불구하고 매우 유사한 결과를 보였고, 평면을 가정한 내탄도 해석결과와는 매우 작은 차이를 보였다.
가스발생기의 동적 모델을 실험결과와 비교함으로써 모델의 타당성을 검증하였다. 모델은 시험 및 내탄도 해석결과와 비교하여 매우 정확한 운동특성을 보였다. 파라미터 불확실성에 강인한 적응형 제어법칙을 이용하여 시변특성을 보상하였다.
3과 같이 노즐목 위치 제어를 내부 루프로 하고 연소 압력을 외부 루프로 가지는 PD 제어기를 간단히 구성하여 시스템의 응답 특성을 살펴보았다. 수치 시뮬레이션 결과 Fig. 4와 같이 연소 초기의 평형상태에서 설계한 제어 응답특성은 시간이 변함에 따라 일정한 성능을 유지하지 못하는 것으로 나타났다. 이러한 특성은 고체 연료가 연소함에 따라 연소기 내부의 공간(V_c)이 늘어나게 되어 시스템의 응답 특성이 변화되는 전형적인 시변 시스템의 특성을 보인 것이다.
5는 가스 발생기의 추진제 길이변화, 내부 공간 변화 및 내부 루프로 구성된 노즐목 명령 및 응답 특성을 도시한 것이다. 연소기 내부의 압력에 비례하여 연소속도와 2차 연소기로 전달되는 공급 유량이 변하지만, 연소 길이 및 공간은 이를 1차 적분한 특성에 의해 선형적인응답을 보이며, 노즐목은 최대 최소 범위 내에서 포화되지 않고 구동하고 있음을 알 수 있다.

후속연구

파라미터 불확실성에 강인한 적응형 제어법칙을 이용하여 시변특성을 보상하였다. 제안된 제어법칙은 다양한 불확실성에 대한 추가적인 검증과 보완이 완료되면 보다 강인한 제어특성을 보유할 수 있을 것으로 판단된다.

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