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문제 정의
- 이러한 표현적 한계를 개선하고자 본 논문에서는 사용자의 손위치를 실시간으로 추적하고 이로부터 공의 움직임을 컨트롤 할수 있는 새로운 프레임워크를 제안한다. 우리는 공의 움직임을 저글링(Juggling) 형태로 모델링 했으며, 공은 입자 기반 기법을 이용하였다.
가설 설정
- 이를 수학적으로 공식화하기 위해, 2차원 평면상에서 포물선 운동을 한다고 생각하자. 공은 평면 위를 움직인다고 가정하고, 축에 수직인 방향으로 중력이 적용된다고 했을 때의 오일러(Euler) 적분 형태의 운동 방정식은 다음과 같다 (수식 1 참조).
- 손의 위치로부터 거리가 정해져 있다고 가정하여 포물선 방정식에서 속도를 반대로 계산하면 시간당 움직이는 거리를 알 수 있고,이로부터 포물선의 궤적을 계산한다. 수식 8은 거리로부터 계산된 공의 속도이며, 수식 9는 시간 t에 따른 수평 성분과 수직 성분의 속도를 적분하여 계산한 위치이다.
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