초록

LWE 문제의 개념 확장으로 볼 수 있는 오류를 갖는 페어링의 수학적 원리를 사용함으로, 이 발명은 새로운 키 교환 시스템, 새로운 키 분배 시스템과 새로운 ID 기반 암호화 시스템의 구조를 준다. 이 새로운 시스템은 효과적이고 증명 가능한 안전성과 양자 컴퓨터 공격에 저항하는 아주 강력한 보안 특성을 가진다.

대표청구항 ▼

첫 번째 집단 a와 두 번째 집단 B 사이에서 열린 채널을 통하여 키 교환을 수립하는 방법에 있어서,(1) 집단 A와 집단 B가 함께 다음을 공개적으로 선택하는 단계 - 매개변수 n, 홀수인 소수 q, 그리고 작은 수 t(t << n), Fq위에서 n×n 행렬들의 분포가 되는 오류 분포 그리고 Fq에서 n×n 행렬 M을 무작위적이지만 규칙성 있게 선택한다. q는 n3처럼 n으로 표현되는 다항식의 크기일 때, Fq의 원소들은 범위 [-(q-1)/2,q-1/2]에 속한 정수에 의해 표현됨 - ;(2) 각 집단 개인별로 오류

첫 번째 집단 a와 두 번째 집단 B 사이에서 열린 채널을 통하여 키 교환을 수립하는 방법에 있어서,(1) 집단 A와 집단 B가 함께 다음을 공개적으로 선택하는 단계 - 매개변수 n, 홀수인 소수 q, 그리고 작은 수 t(t << n), Fq위에서 n×n 행렬들의 분포가 되는 오류 분포 그리고 Fq에서 n×n 행렬 M을 무작위적이지만 규칙성 있게 선택한다. q는 n3처럼 n으로 표현되는 다항식의 크기일 때, Fq의 원소들은 범위 [-(q-1)/2,q-1/2]에 속한 정수에 의해 표현됨 - ;(2) 각 집단 개인별로 오류 분포 에 따라 선택된 n×n 행렬인 비밀 행렬 Si, (i=A,B)와 오류 분포 을 따르는 n×n 행렬인 오류 행렬 ei, (i=A,B)를 선택하는 단계 - 집단 A는 다음을 계산하고,집단 B는 다음을 계산하고,여기서 t (t <<n)는 작은 정수임 - ;(3) 두 집단은 열린 통신 채널에서 Mi를 교환하는 단계 ;(4) 집단 A : 에 의해 계산하는 단계와,집단 B : 에 의해 계산하는 단계 ;(5) 집단 A와 집단 B에 의해 공유된 키를 얻기 위해 라운딩 기법을 실시하는 단계 -상기 라운딩 기법을 실시하는 단계는 다음의 (a)와 (b)를 포함하고,(a) 집단 B에서 KB의 성분들중, 범위 [-(q-1)/4,q-1/4]안에 있는 성분들의 모든 위치들의 목록 T1을 만들고, , 상기 범위 [-(q-1)/4,q-1/4]에 들어 있지 않은 성분들의 모든 위치들의 목록 T2를 만들면 집단B는 목록 T1을 집단 A에게 보내고,(b) 각 집단들이 T1의 모든 성분들을 t로 나눌 때의 나머지를 계산하고, T1에 들어있지 않은 성분들, 즉, T2의 모든 성분들에 대해서 각 성분에 (q-1)/2를 더하여 상기 범위 [-(q-1)/4,q-1/4]에 있으면 t로 나눈 후, 그 나머지를 t로 나누고, t로 나눈 후의 나머지는 두 집단 사이에 공유된 키를 부여함 - 를 포함하는, 방법.