초록 ▼

3원계 상태도를 계산하기 위해 필요한 방법들에 대해 연구를 하였으며, 이 연구를 토대로 실제의 2원계 및 3원계 상태도를 계산하였다. 상태도 계산은 존재할 가능성이 있는 상들의 Gibbs 자유에너지를 수식적으로 표현하여 이로부터 평형 조성을 구함으로써 이루어진다. 그러므로 먼저 순수상태 및 2원계의 Gibbs 자유에너지를 고용체상 및 금속간 화합물에 대해 수식적으로 나타내는 방법을 토의하였고, 이미 알고 있는 실험자료로부터 이들을 수식화 하는 방법도 자세히 논의 하였다. 그리고 2원계 열역학 자료를 알고 있을 때 이로부터 3원

3원계 상태도를 계산하기 위해 필요한 방법들에 대해 연구를 하였으며, 이 연구를 토대로 실제의 2원계 및 3원계 상태도를 계산하였다. 상태도 계산은 존재할 가능성이 있는 상들의 Gibbs 자유에너지를 수식적으로 표현하여 이로부터 평형 조성을 구함으로써 이루어진다. 그러므로 먼저 순수상태 및 2원계의 Gibbs 자유에너지를 고용체상 및 금속간 화합물에 대해 수식적으로 나타내는 방법을 토의하였고, 이미 알고 있는 실험자료로부터 이들을 수식화 하는 방법도 자세히 논의 하였다. 그리고 2원계 열역학 자료를 알고 있을 때 이로부터 3원계의 자유에너지의 수식적 표현을 하였다. 상경계를 구하는 방법으로써 계의 혼합자유 에너지를 최소화 하는 방법과 각 성분의 화학 포텐샬이 같아야 하는 조건을 이용하는 방법을 고찰하였다. 이러한 연구로부터 2원계 및 3원계에서 여러 고용체 상과 금속간 화합물이 나타나는 경우에 상태도를 계산할 수 있는 컴퓨터 프로그램을 만들었으며, 3원계 열역학 자료를 optimization하는 작업을 확립하였다. 이로부터 1073˚K에서의 Ag- Sn- Pb계와 773°K에서의 Bi - Cd - Pb 계 및 Sn- Cd- Pb계의 3원계 열역학자료를 optimization하였으며 Fe - Ni의 2원계 상태도와 Fe - Mn - Ti계의 1273°K에서의 상태도 및 Ti - Ni - Al계의 1700°K에서의 상태도를 계산하였는데 모두 실험결과와 잘 일치하였다.

Abstract ▼

Various methods of calculating phase diagrams were reviewed. Calculation of the phase diagrams is made by obtaining the equilibruim compositions from the mathematical expression of the Gibbs free energies of individual phases. The various analytical expressions for the free energies of pure metals,

Various methods of calculating phase diagrams were reviewed. Calculation of the phase diagrams is made by obtaining the equilibruim compositions from the mathematical expression of the Gibbs free energies of individual phases. The various analytical expressions for the free energies of pure metals, binary solution phase and intermetallic compounds were discussed. The methods of obtaining parameters in the expressions from experimental data were also described in detail. The formalisms predicting the ternary thermodynamic properties from the known binary data were reviewed. Computer programs for calculating the binary and ternary phase diagrams having many solution phases and intermetallic compounds were developed based on two approaches of obtaining phase boundaries by minimizing the free energy of mixing of a system and by equalizing chemical potentials of individual phases. Optimization methods of ternary thermodynamic data were established. The methods described above were used to optimize the Ag-Sn-Pb system at 1073˚K, the Bi-Cd-Pb and Sn-Cd-Pb systems at 773˚K, and to calculate phase diagrams of the Fe-Ni system, the Fe-Mn-Ti system at 1273˚K and the Ti-Ni-Al system at 1700˚K. The calculated results were in good agreement with the experimental data.

목차 Contents

• 1. 서론...7
• 2. 자유에너지에 대한 수식적 접근...9
• 2.1 순금속의 자유에너지...10
• 2.1.1 온도 및 압력의 함수...10
• 2.1.2 순금속의 자유에너지의 온도에 따른 표현...12
• 2.2 합금의 자유에너지...15
• 2.2.1 이원계고용체의 자유에너지...15
• 2.2.2 이원계 열역학 자료의 optimization...22
• 2.2.3 삼원계 고온체의 자유에너지...41
• 2.2.4 금속간 화합물이나 중간상의 자유에너지...55
• 2.2.5 이원계에 대한 여러가지 열역학 이론...71
• 3. 상평형의 계산...80
• 3.1 상평형의 조건...81
• 3.1.1 이원계에서의 평형조건...81
• 3.1.2 삼원계에서의 평형조건...86
• 3.1.3 다성분계의 상평형과 Hillert의 평형조건...94
• 3.2 Newton-Raphson방법...99
• 3.2.1 일차원의 Newton-Raphson방법과 기하학적의미...99
• 3.2.2 n차원의 Newton-Raphson방법...100
• 4. 상태도의 계산...103
• 4.1 계산과정...103
• 4.2 Fe-Ni 2원계 상태도...103
• 4.3 Fe-Mn-Ti 계(1273$^\circ$K)...103
• 4.4 Ti-Ni-Al 계(1700$^\circ$K)...104
• 4.5 결과의 검토...104
• 5. 결론...114
• 부록...115
• 1. 2원계에서의 표준상태에 선택에 관하여...116
• 2. 컴퓨터 프로그램...130