초록 ▼

본 연구에서는 계면 근방에서 다공성 입자 운동의 수력학을 reflections-method를 이용하여 해석하였다. 무한 공간에서 다공성 입자 운동의 해를 구하기 위하여 Stokes 및 Brinkman 운동 방정식의 일반해를 spherical harmonic 함수로 표현 하였으며, 이를 이용하여 계면 근방에서의 입자 운동을 해석하는데 필요한 무한 공간의 선형 및 비선형 흐름에서 입자 운동에 관한 해를 결정 하였다. Spherical harmonic 함수로 나타낸 무한 공간해를 reflections-method 에 활용하기 위하여 St

본 연구에서는 계면 근방에서 다공성 입자 운동의 수력학을 reflections-method를 이용하여 해석하였다. 무한 공간에서 다공성 입자 운동의 해를 구하기 위하여 Stokes 및 Brinkman 운동 방정식의 일반해를 spherical harmonic 함수로 표현 하였으며, 이를 이용하여 계면 근방에서의 입자 운동을 해석하는데 필요한 무한 공간의 선형 및 비선형 흐름에서 입자 운동에 관한 해를 결정 하였다. Spherical harmonic 함수로 나타낸 무한 공간해를 reflections-method 에 활용하기 위하여 Stokes운동 방정식의 기본 Singularity해(undamental singularity solutions)로 표현 하였다.
이론적인 해석 결과, 임의의 점도비를 갖는 섞이지 않는 두 유체 사이의 다공성 입자의 일반적인 운동에 관한 해를 표현 하는데 필요한 3개의 tensor (hydrodynamic resistance tensors)를 결정하였으며, 각각의 tensor 성분은 계면이 강체표면 (즉, 고체 경계면)인 경우 실험과 정성적으로 잘 맞는 것으로 밝혀졌다.

Abstract ▼

Exact solutions in closed form have been found using the eigenfunction-expansion method for various linear and quadratic flows of an unbounded incompressible viscous fluid at low Reynolds numbers past a porous sphere with a uniform permeability distribution. The linear flows con- sidered here are a

Exact solutions in closed form have been found using the eigenfunction-expansion method for various linear and quadratic flows of an unbounded incompressible viscous fluid at low Reynolds numbers past a porous sphere with a uniform permeability distribution. The linear flows con- sidered here are a simple shear and an axisymmetric uniaxial straining flows and the quadratic flows include unidirectional paraboloidal and stagnation-like flows as typical representations. Then the solutions are expressed in terms of fundamental singularity solutions for Stokes flow to examine the motion of a porous sphere in the presence of a plane fluid-fluid interface by means of a normal reflections-type calculation procedure. The drag force and hydrodynamic torque on the sphere are calculated for four fundamental.modes of sphere motion; namely, translation per-pendicular and parallel to the interface and rotation about an axis which is perpendicular and parallel,respectively, to the interface. The theory shows how the force and torque can be related to the particle velocity for a completely arbitrary motion via three independent second-order resistance tensors whose components can be determined from the same set of motions.

목차 Contents

• 1. 서 론...9
• 2. 무한 공간 해 (Unbounded - domain solution)...11
• 2.1 기초 해의 유도...11
• 2.2 정지된 유체 에서의 이동 및 회전 운동...12
• 2.2.1 이동 운동...12
• 2.2.2 회전 운동...13
• 2.3 선형 운동...14
• 2.3.1 Axisymmetric straining flow...14
• 2.3.2 Simple shear flow...15
• 2.4 2차 흐름...15
• 2.4.1 포물선 형 흐름...15
• 2.4.2 Stagnation형 2차 흐름...16
• 3. 계면 근방에서의 입자 운동...17
• 3.1 수직 이동...17
• 3.2 수평 이동...18
• 3.3 회전 운동...19
• 3.3.1 회전측이 계명에 수직인 경우...19
• 3.3.2 회전측이 계명에 수평인 경우...19
• 4. 결 론...20
• Nomenclature...22
• References...24