초록 ▼

고차의 노말모드는 일반적으로 깊이에 대한 구조분해능이 높아서 보다 정밀한 지구내부해석에 중요한 역할을 할 것으로 알려져 왔다. 그러나 지금까지 구체적이고, 체계적인 노말모드의 정보전달 구조의 연구가 되어 있지 않아서, 역산해석의 설계나 그 해석을 효과적으로 수행하기가 어려웠다. 이러한 상황의 가장 직접적인 원인은 고차모드의 여기작용이 미약하여 고차모드 데이타의 축적이 극히 미미하였기 때문이다. 이러한 관점에서, 본 연구는 지구내부구조의 역산해석과 효과적인 고차적인 모드 관측의 토대를 마련하기 위하여 기본모드를 포함하여 10차 까지의

고차의 노말모드는 일반적으로 깊이에 대한 구조분해능이 높아서 보다 정밀한 지구내부해석에 중요한 역할을 할 것으로 알려져 왔다. 그러나 지금까지 구체적이고, 체계적인 노말모드의 정보전달 구조의 연구가 되어 있지 않아서, 역산해석의 설계나 그 해석을 효과적으로 수행하기가 어려웠다. 이러한 상황의 가장 직접적인 원인은 고차모드의 여기작용이 미약하여 고차모드 데이타의 축적이 극히 미미하였기 때문이다. 이러한 관점에서, 본 연구는 지구내부구조의 역산해석과 효과적인 고차적인 모드 관측의 토대를 마련하기 위하여 기본모드를 포함하여 10차 까지의 스페로이달 노달모드의 정보전달구조와 여기작용을 다각적으로 분석 체계화 하였다. 노말모드는 이론적으로 변위, 속도, 주기 등의 파의 요소들과 편미분함수등이 기본적으로 지구의 자유진동의 고유함수에 관한 식으로 표시되기 때문에, 모드의 정보전달 특성을 이해하기 위해서는 고유함수와 이의 또다른 형태로서의 주기의 편미분함수, 속도등의 특성을 분석할 필요가 있다. 본 연구에서는, 이를 위하여, 표준지구모델인 PREM을 사용하여 약 1000개의 10차 이하의 스페로이달 노말모드의 고유해를 계산하였고 이로부터 각 모드의 주기, 편미분함수, 속도를 계산하고 그림으로 나타내어 그 특성을 분석하였다. 노말모드의 여기작용은 노말모드 이론과 상응하는 표면과 이론으로부터 여기함수를 정의하고 노말모드의 각 파라메터를 이용하여 계산된 여기함수를 통해서 분석되었다. 군속도의 분산곡선에서 관측되는 이로 인하여 고차모드의 관측을 어렵게 만든 원인으로 알려진, 역분산 현상은 LVZ와 액체상태의 외핵의 영향 때문인 것으로 나타났다. 고유함수와 편미분함수의 특성분석의 결과, 스페로이달 모드의 투과 심도(H) 는 주기 (T)에 비례하고, 또한 투과심도의 변화율은 차수(N)에 비례하는 것으로 나타나며, 분석결과 H(TN)=T[52+32(N-1)]의 경험식을 구할 수 있었다. 스페로이달 모드의 투과지역의 수는 차수와 거의 일치하며 각 투과지역의 폭은 차수에 반비례하는 것으로 나타나 모드의 깊이에 대한 구조분해능이 고차모드로 갈수록 증가함을 보여 주었다. 여기작용과 모드의 지표운동 양상은 진원의 깊이, 주기, 차수, 단층 구조에 따라 크게 영향을 받으나, 적합한 조건하에서는 고차모드도 충분히 여기되고 관측될 수 있음을 보여주었으며, 본 연구에서는 이러한 조건을 예측할 수 있도록 자료를 그림과 표를 이용하여 체계적으로 정리하였다.

Abstract ▼

It has long been suggested to use higher overtone nor nd modes in tbe inversion of the Earth's I deep strucmre due to their higher depth resolution. However. no such invesdgation has been made I systematically up to date and, for this, there hAve been many difficult problems in the process of invers

It has long been suggested to use higher overtone nor nd modes in tbe inversion of the Earth's I deep strucmre due to their higher depth resolution. However. no such invesdgation has been made I systematically up to date and, for this, there hAve been many difficult problems in the process of inversion and interpretation of its results. The reason for this mainly stems from the weak excitation of overtones compared to the counterparts of fundamentd modes, thus, it is generally known to be very difficult to obsene the overtone modes. In this line of context, we investigated systematically the sampling behavior and excitation properties of overtone normd modes up to 10-th order to provide fundamented basis inthe inversion and obsenvation of overtones. In order to understand and the mechanism of sampling and excitation of normd modes, it is essential to analyze eigenfunaions, partial derivatives of eigen periods, since the principal observable quantities, such as, periods, velocities, and displacements are theoretically a function of those variables. For this purpose, we used a standard Earth model PREM and Raleigh-Ritz variational method to compute eigen- solutions of about 1000 Earth's normal modes, induding fundamentd to 10-th order overtone spheroidd modes. Using these computed eigen-solutions, we computed every quantities we want to analyze, such as velocity dispersions, partial derivatives, and excitation coefficiens. Also, esdtablity functions are defined from the tbeay of normal moda and equivalent surface waves. Our result shows that inversedispasion, one of the most troublesome properties of group velocity dispersions, is the result of the combined effea of LVZ andlor liquid state outer core when they begin to fed the region. One of our most interesting findings from the investigation of the eigenfunctions and partial derivatives is tbat the maximum depth of penesration(H) of the N-th order spheroidal overtones with eigen period T is linealy proportional to the periods. and the proportionality itself(slope of the line of the maximum depths) is also linearly proportional to the overtone number. Thus, we could obtain a convinient empirical rule of thumb, which extends the similar rule by Knpoff drived for fundamental modes, given as H(T,N) = T[5.2+3.2(N-1)]. Also. eigenfunctions and partial derivative curves showed that the number of effective sampling depths of overtones is equal to the overtone number in general while the width of each region decreases as the overtone number increases, indicating possible improvment of depth resolution by introducing higher overtones in the inversion process. Figures and Tables, summaizing the overall properties of excitation and surface ground motions of overtones, are made to provide some useful references in searching suitable earthquakes and type of seismometer.

목차 Contents

• 1. 서론...9
• 2. 투과심도의 분포 및 그 특성...12
• 2.1 연구내용 및 방법...12
• 2.2 군속도 및 위상속도의 속도분산(Dispersion)...12
• 2.3 고유함수(Eigenfunction)...15
• 2.4 편미분함수...23
• 2.5 토의...25
• 3. 여기작용 (Excitation)...30
• 3.1 연구내용 및 방법...30
• 3.2 주기와 지진심도의 효과...31
• 3.3 단층구조의효과...39
• 3.4 지표운동...44
• 3.5 토의...48
• 4. 결론...49
• 5. 인용문헌...51