초록 ▼

자성체나 액체와 같은 통계적 계들은 적절한 온도에서 무질서-질서 상전이를 보인다. 즉 자성체는 무질서상인 상자성상으로부터 임계점을 지나 유한한 자발자화를 갖는 강자성상으로 전이하며, 액체는 어는점을 지나 병진 질서를 갖는 결정이 된다. 이러한 통계적 계들을 그 무질서상에서 시작하여 질서상으로 급격히 온도를 낮추면, 그 통계적 계들은 최종 냉각 온도에 해당하는 평형 질서상과는 멀리 떨어져 강력한 비평형 상태에 남게 된다. 시간이 지남에 따라 계는 이 비평형 상태(무질서 상태)로 부터 평형 질서상으로 나아가는 질서화 과정을 보여

자성체나 액체와 같은 통계적 계들은 적절한 온도에서 무질서-질서 상전이를 보인다. 즉 자성체는 무질서상인 상자성상으로부터 임계점을 지나 유한한 자발자화를 갖는 강자성상으로 전이하며, 액체는 어는점을 지나 병진 질서를 갖는 결정이 된다. 이러한 통계적 계들을 그 무질서상에서 시작하여 질서상으로 급격히 온도를 낮추면, 그 통계적 계들은 최종 냉각 온도에 해당하는 평형 질서상과는 멀리 떨어져 강력한 비평형 상태에 남게 된다. 시간이 지남에 따라 계는 이 비평형 상태(무질서 상태)로 부터 평형 질서상으로 나아가는 질서화 과정을 보여 주게 된다. 질서화 과정은 일반적으로 무질서상의 배경에서 질서상의 작은 영역들이 시간에 따라 점점 자라면서 평형에 접근하게 된다. 이 질서 영역의 평균적 크기의 시간에 따른 성장률은 계의 질서화 동역학을 규정하는 중요한 물리량의 하나이다. 어떤 계들은 이러한 질서화 과정이 계속되지 않고, 어느 정도 자란 후에 평형에 도달하지 못 하고 준 안정 상태에 빠져 버리는 얼림 현상(freezing phenomenon)을 보이게 된다. 유한한 온도에서의 이러한 얼림현상을 우리는 유리전이라고 부르는데, 자성체의 대표적 얼림현상은 스핀유리전이(spin-glass transition), 액체에서는 액체-유리전이라고 부른다. 자성체의 유리전이에 꼭 필요한 요소는 2가지, 즉 담금질한 무질서(quenched disorder)와 쩔쩔맴(frustration)으로 알려져 있는데, 액체는 담금질한 무질서는 가지고 있지 않고 쩔쩔맴의 현상만을 가지면서도 유리전이를 보인다. 본 연구에서는 쩔쩔맴의 요소만을 가진 스핀 계의 얼림 현상과 질서화 동역학을 연구하여, 액체-유리전이 현상의 기본 메커니즘을 조명해 보려고 시도하였다. 우리의 모형계는 2차원 사각 격자 위의 보통의 강자성 XY모형에 쩔쩔맴의 요소를 가하기 위해 모든 수평 본드는 강자성으로 두고 수직 본드 중 하나씩 건너뛰어 반강자성으로 만든 특별한 형태의 XY 모형이다. 이렇게 되면 모든 단위 사각 격자의 스핀 모두 쩔쩔맴을 느끼게 된다. 이 모형의 가장 큰 평형 특성은 쩔쩔맴의 요소 때문에 기존의 XY질서외에 카이랄 질서(chiral order)를 함께 가지고 있는 것이다. 온도로 냉각시킨 후 평행 질서상으로 접근해 가는 과정을 관측하였다. 우선 아주 낮은 온도에서는 두 개의 질서-XY와 카이랄-모두 어느 정도 자라 가다가 각각의 준안정상태에 빠져 더 이상 질서화가 진행되지 못 하는 얼림 현사이을 보였다. 이 얼림의 메커니즘을 우리는 두 개의 질서와 관련된 위상 흠들(소용돌이와 영역벽)의 상호작용으로 해석하였다. 또 다른 질서화 과정의 큰 특징은 질서 성장 법칙이 강력한 온도 의존성을 보인다는 것이다. 즉 아주 낮은 온도에서 얼려져 있던 계가 최종 냉각 온도가 증가함에 따라 얼림 상태에서 풀려 나와 성장이 급수 법칙(power law)을 만족하면서 자라가는 현상을 보였다. 쩔쩔맴의 요소 때문에 질서 성장의 강한 온도 의존성을 보이며 특별히 낮은 온도에서의 느린 질서 동역학을 관측한 것이 본 연구의 가장 큰 특징이며, 나아가서 쩔쩔맴의 변수를 우리수(위의 경우는 f=1/2)로 둘 경우 유한한 온도에서 유리상으로의 열역학적 전이가 있다는 연구 보고가 있는데, 이 경우의 질서화 동역학 연구가 액체-유리전이가 기본 메커니즘에 상당한 빛을 비추어 주리라 예상된다.

Abstract ▼

Statistical systems such as magnets and liquids exhibit order-disorder transition at their critical temperatures. In particular, magnets exhibit a phase transition from disordered paramagnetic phase to ordered ferromagnetic phase at the transition temperature, and ordinary liquids become crystals a

Statistical systems such as magnets and liquids exhibit order-disorder transition at their critical temperatures. In particular, magnets exhibit a phase transition from disordered paramagnetic phase to ordered ferromagnetic phase at the transition temperature, and ordinary liquids become crystals at their freezing temperature. When left far from their equilibrium ordered phases, they exhibit ordering processes which is a route to the equilibrium. Ordering process in general involves growth of ordered regions in the background of the disordered phase. The growth rate of these ordered region as a function of time is a key quantity which characterizes the ordering dynamics. For some systems, the ordering does not proceed indefinately but instead it stops at some time and the system freezes by falling into a metastable state. The spin-glass transition is an archetype freezing phenomenon in magnetic systems with quenched disorder. The liquid-glass transition is a freezing observed in most liquids subjected to a rapid quench below the liquid-crystal transition. It is well known that quenched disorder and frustration are the two essential ingredients for the spin-glass transition. But for the liquid-glass transition, liquids do not have a frozen-disorder ab initio. Therefore, the non-equilibrium dynamics of statistical systems with frustration only may shed some light on the understanding of the fundamental mechanism associated with the liquid-glass transition phenomena. With this in mind, we have investigated numerically the freezing and ordering kinetics of the two-dimensional fully frustrated XY model. An important feature about this system is that it exhibits XY and chiral (Ising-like) order in its equilibrium phase. We have observed due to the frustration implanted in the system, that (a) the system shows a freezing behavior at very low quenching temperatures, which was interpreted as a result of interaction between two types of topological defects associated with the XY and chiral orders. (b) the ordering dynamics showed a strong temperature dependence ; the growth of the two orders satisfy a power law dependence on time but the growth exponents strongly depend upon the final quenching temperature. Further studies on the nonequilibrium dynamics in the frustrated XY mode with irrational frustration parameter are expected to provide considerable insignt on the basic mechanism of the liquid-glass transition phenomena.