초록 ▼

비균질 매질내에서 내부의 목표부위에 자동으로 집중되는 압력파를 최적제어 이론을 이용하여 계산하였다. 이러한 압력파는 파동방정식이 시간의 2차 미분항으로만 나타나기 때문에 시간을 역으로 전환하여도 파동방정식에는 변화가 없다는 시간역행 거울방법을 이용하여 유도할 수 있다. 이러한 시간 역행 방법의 장점은 압력파가 비균질 매질을 통과할 때 생기는 파의 뒤틀림을 자동적으로 보상해 줄 뿐만 아니라 어떠한 형태의 목표물에도 적용이 가능하다는 점이다. 따라서 본 연구에서는 최적제어이론을 이용하여 파동방정식을 따라 목표부위로 부터

비균질 매질내에서 내부의 목표부위에 자동으로 집중되는 압력파를 최적제어 이론을 이용하여 계산하였다. 이러한 압력파는 파동방정식이 시간의 2차 미분항으로만 나타나기 때문에 시간을 역으로 전환하여도 파동방정식에는 변화가 없다는 시간역행 거울방법을 이용하여 유도할 수 있다. 이러한 시간 역행 방법의 장점은 압력파가 비균질 매질을 통과할 때 생기는 파의 뒤틀림을 자동적으로 보상해 줄 뿐만 아니라 어떠한 형태의 목표물에도 적용이 가능하다는 점이다. 따라서 본 연구에서는 최적제어이론을 이용하여 파동방정식을 따라 목표부위로 부터 발산되는 가상의 에너지를 최소화 시킴으로서 이러한 시간 역행 압력파를 얻을 수 있음을 이론적으로 보여 주었고, 이러한 압력파를 발생시칼 수 있는 최적의 힘을 디자인 하였다.또한 비선형 고체에서 고체 내부에 원하는 목표부위를 가공하기 위하여 에너지를 집중시키려면 고체는 선형 변형의 한계점을 넘게되고 이때부터 프라스틱 변형이 나타나게 된다.이러한 비선형 성질을 실제 최적제어 계산에 포함시키는 문제는 더이상 간단한 Green함수를 사용할 수 없고 비선형 운동방정식을 전파되는 시간과 공간에 따라 적분해야 하기 때문에 엄청난 계산시간을 요한다. 그러나, 이러한 계산은 목표부위를 제외한 나머지 부분에서탄성파의 전파가 선형고체에 근사한다면 탄성파의 최적제어에 비선형효과를 무시할 수 있을것이다. 따라서 본 연구에서는 선형 탄성 고체에서 최적화된 표면의 힘을 프라스틱 성질을 가진 비선형 고체에 가하여 이때 프라스틱 성질이 어떤 효과를 주며 또한 에너지 집중효율에 얼마나 영향을 미치는지에 대하여 연구하였다. 계산결과는 선형 탄성 고체에서 최적화된 표면의 힘이 프라스틱 성질을 가진 비선형 고체내에서도 목표부위에 에너지를 집중시키는 것을 보여주었고, 또한 표면의 힘의 세기를 증가시킬수록 목표부위의 프라스틱 효과는 더욱 커지고 이때의 에너지 집중 효율은 점점 감소하는 것을 보여주었다. 모든 경우에서표면을 통하여 들어온 에너지의 상당부분이 목표부위에 집중되는 것으로 부터 실제 프라스틱 성질을 가진 비선형 탄성고체의 내부가공을 위하여 선형고체에서 최적화된 표면의 힘을사용하여 여러번의 영구변형을 유도함으로서 가공할 수 있음을 보여주었다.

Abstract ▼

Focusing a pressure field to a target in homogeneous andinhomogeneous media is treated by the optimal control theory. The basic idea of anfocusing the pressure field to a target is to create the time-reversal pressure field whichexactly correspond to the time-reversal of the initial scatterin

Focusing a pressure field to a target in homogeneous andinhomogeneous media is treated by the optimal control theory. The basic idea of anfocusing the pressure field to a target is to create the time-reversal pressure field whichexactly correspond to the time-reversal of the initial scattering field from the target andto compensate wave-front distortions due to the inhomogeneities.It is shown that the time-reversal pressure field can be obtained as an adjointfunction to minimize the energy outward from the imaginary source under the constraintof system equation as a consequenec of the self-adjointness of the wave operator.Using the optimal control theory, we can clearly illustrate the time-reversal focusingprocess through inhomogeneous media and improve the focusing by compensating thewave-front distortions.Also, we have studied the loadings required on the surface to focus acousticenergy within a subsurface target volume for a material with plasticity effects present.The results indicate that the optimal loadings obtained by assuming a linear elasticmodel for the material can produce energy focusing in a specified target volume of aplastic medium. It was noted that significant plasticity effects are present around thetarget volume and become important as the loading is increased. It was also shownthat the amount of energy focusing with an elastic design drops as the materialundergoes more plastic deformations. In all the cases the fraction of energy reachingthe target is quite high. The results indicate that computationally simple optimal loaddesigns with an elastic medium can be successfully used in a realistic visco-plasticsample. This conclusion may have considerable significance for executing practicalload designs in the laboratory.

목차 Contents

• 목차...6
• 1. 서론...7
• 2. 연구방법 및 이론...9
• 3. 결과 및 고찰...17
• 3.1. 비균질 유체내의 자기 집중...17
• 4. 결론...28
• 5. 인용문헌...29
• 6. 연구수행관련 논문발표 목록서...30
• 7. 자체평가서...32