초록 ▼

수명자료의 회귀분석을 위해 최근들어 다양한 통계적 모형들이소개되었다. 그러나 수명을 관찰하는 임상실험의 결과 분석에는 거의 예외없이 Cox의 비례위험 모형이 사용되고 있다. 이 모형은 수명분포에 관한 지나친 가정을 요구하지 않는비모수적 모형이며, 그럼에도 불구하고 추정량의 통계적 효율이 높고, 추정시에 요구되는 모든 계산이 매우 간편한 장점을 가지고 있다. 그런데 비례 위험모형은 각 독립변수들의효과가 시간의 추이에 대해 변하지 않은 경우에 적합하다. 실제 임상 시험의 결과자료 중에는 이 가정이 적합치 않은 경우

수명자료의 회귀분석을 위해 최근들어 다양한 통계적 모형들이소개되었다. 그러나 수명을 관찰하는 임상실험의 결과 분석에는 거의 예외없이 Cox의 비례위험 모형이 사용되고 있다. 이 모형은 수명분포에 관한 지나친 가정을 요구하지 않는비모수적 모형이며, 그럼에도 불구하고 추정량의 통계적 효율이 높고, 추정시에 요구되는 모든 계산이 매우 간편한 장점을 가지고 있다. 그런데 비례 위험모형은 각 독립변수들의효과가 시간의 추이에 대해 변하지 않은 경우에 적합하다. 실제 임상 시험의 결과자료 중에는 이 가정이 적합치 않은 경우가 많다. 예를 들어 암의 임상 시험에서 수술후 화학 치료의 효과는 초기에는 위험률이 매우 크나 시간이 경과할수록 위험률이 천천히 감소하다 안정기를 경과한 이후 일정한 위험률을 유지하는 경우가 흔하다. 이러한 현상은 의학적으로도 의미있는 것이니 만큼 자료분석에서도 설명되어야 할 것이다. 기계적으로 비례위험모형을 적합시키기 전에 시간 추이에 따른 각 독립변수들의 효과의 변동경향을 분석하고 그결과를 최종 모형 선택에 반영하여야 할 것이다.본 연구는 서로 연결된 두 개의 주제로 구성되어 있고 각 주제에 관해 별도의 연구 논문이 작성되었다. 첫 번째 주제는 위험모형에 사용된 각 독립변수들의 효과의 시간에 대한 변동 추세를 알아보는 것이다. 각 시점에서 독립변수의 효과를 추정하여 표를 그려보고 그 경향이 어떤 특정한 함수 형태를 갖는가를 보기위해 통계적 검정을 실시한다. 이 특정한 함수를 상수로 놓음으로 해서 주어진 자료에 대해 Cox의 비례위험모형을 사용하는 것이 적절한지를 검정할 수 있는 것이다.두 번째 주제는 독립변수 효과의 시간에 따른 변동경향을 반영한 모형을 설정하고 이를 이용하여 주어진 독립변수값을 가진 환자들의 생존함수를 추정하는 것이다. 시뮬레이션 자료와 실제 자료들을 사용하여 제안된 모형은 실제 생존함수를 잘 추정하는 반면 일반적으로 사용하는 Cox모형은 매우 큰 편기(bias)를 갖는다는 것을 보여 주었다.이와 같이 본 연구의 결과는 시간추이에 따라 변하는 독립변수들의 효과의 경향을 찾아내고 이를 반영하는 모형을 찾아 이를 바탕으로 생존함수를 추정하는 방법을 제시함으로써 실제 임상시험의 자료분석에 널리 활용될 것으로 기대된다.

Abstract ▼

The Cox's (1972) PHM has been most popularly used forsurvival analysis because of its flexibility, high efficiency of the regression estimators,and easy calculation for estimation. One major drawback of the Cox's model is that itassumes that the covariate effect is constant over time. Howe

The Cox's (1972) PHM has been most popularly used forsurvival analysis because of its flexibility, high efficiency of the regression estimators,and easy calculation for estimation. One major drawback of the Cox's model is that itassumes that the covariate effect is constant over time. However there are so manycases that this assumption is violated. For example, in a cancer clinical trialcomparing between surgery only and chemotherapy after surgery, chemo effect isusually high positive at the beginning, decreases over time and stays constant after acertain time point. These outcome is often accepted biologically, and it should bereflected in statistical data analysis.This research consists of two topics with separated research papers are written on. Inthe first topic, we estimate covariate effect on t-year survival probability usinggeneralized linear models in the presence of right censoring before time t. When acovariate has time-varying effect, plot of regression estimates for different t valuesdisplays the trend of covariate effect.We also propose a goodness-of-fit test of any specific functional form for time-varyingcovariate effect. If the specified function is given as constant, we can test theappropriateness of Cox's proportional hazards model.In the second topic, we propose an estimation method of survival curve for futurepatients with certain covariates. Extensive simulation studies were conducted to showthe advantage of the new method over the method based on Cox's model when appliedto data with time-varying covariate effect. The proposed methods are illustrated withtwo data sets, one fitting a Cox's model well and the other with time-varying covariateeffect.The resulting methods is expected to be widely used in analysing survival data withtime-varying covariate effects.

목차 Contents

• 본문목차...6
• 1. 서론...7
• 2. 본론...7
• 3. 결과 및 고찰...11
• 4. 결론...12
• 5. 인용 문헌...12
• 6. 연구 수행관련 발표논문 목록서...15