초록 ▼

해양파 문제와 관련된 선박 조파저항 문제나 선박운동문제 천수파 문제 등에 응용을 위하여 그간 개발된 수치해법을 수치오차 해석등 수학적인 해석을 통하여 더욱 수치 효율과 정도를 높이는 해법과 비선형문제를 다루는 해법을 개발하는 것을 최종 연구 목표로 한다.

본 연구에서는 해양파 수치해석 문제 중 대표적인 몇 가지의 문제에 대한 연구를 통하여, 그간의 개발된 연구결과를 수학적인 해석을 비교하고 오차해석 및 수렴 등을 정밀하게 검토한다. 이를 위하여 본 연구에서는 다루려고 하는 문제는 해양파와 관련된 문제에서 발생하는 선박의

해양파 문제와 관련된 선박 조파저항 문제나 선박운동문제 천수파 문제 등에 응용을 위하여 그간 개발된 수치해법을 수치오차 해석등 수학적인 해석을 통하여 더욱 수치 효율과 정도를 높이는 해법과 비선형문제를 다루는 해법을 개발하는 것을 최종 연구 목표로 한다.

본 연구에서는 해양파 수치해석 문제 중 대표적인 몇 가지의 문제에 대한 연구를 통하여, 그간의 개발된 연구결과를 수학적인 해석을 비교하고 오차해석 및 수렴 등을 정밀하게 검토한다. 이를 위하여 본 연구에서는 다루려고 하는 문제는 해양파와 관련된 문제에서 발생하는 선박의 운동, 조파저항, 천수파문제 등이다. 이들 문제에서 나오는 방정식을 비선형 형태 그대로 다루며, 이 방정식들의 수치해를 구하는 효과적 알고리즘을 개발하려 한다. 그리고 각 수치해법들에 대한 오차 및 수렴성 등에 대한 판정기준을 마련하여 이를 바탕으로 보다 수치 안정적이고 효율적인 수치해법을 개발과 검증을 한다.

따라서 본 연구가 수행되면, 그간 자유표면파 문제, 즉 선박 조파저항 문제 및 선박운동 문제에 적용되고 있는 수치 해법들, 즉 유한요소법, 유한차분법과 경계요소법에 대한 보다 수학적인 해석을 통하여 수치결과의 정도를 높일 수 있을 뿐만 아니라, 앞으로 이 분야의 연구자들의 수치모델 선정에 큰 도움을 주는 판정기준(Criteria)을 제공 할 수 있다. 이러한 것은 궁극적으로 이 분야의 수치해석 결과의 신뢰도를 향상시킬 수 있으며. 실제 문제의 수치시뮬레이션을 통한 초기 설계와 새로운 모델의 개발을 가속화할 수 있을 것이다.

Abstract ▼

The understanding of the generation and propagation mechanism of ocean waves is essential to estimate wave resistance and motion of a ship. There have been numerous studies on these subjects, however, most of the numerical researches have not provided rigorous mathematical analysis.

In this r

The understanding of the generation and propagation mechanism of ocean waves is essential to estimate wave resistance and motion of a ship. There have been numerous studies on these subjects, however, most of the numerical researches have not provided rigorous mathematical analysis.

In this research we chose several typical topics in the ocean wave-related problems and provide rigorous mathematical analysis through the numerical analysis on the convergence and the error analysis. Among many ocean waves problems three problems which will cover the most numerical methods in ocean wave problems are chosen. These problems are about the motion of floating bodies, the wave resistance and shallow-water problems. We will treat the nonlinear equations as is, and will develope an efficient numerical algorithm. Also we will provide criteria on the convergence and error bounds of the numerical schemes. Based on this criteria we will develope numerically stable and efficient nonlinear-problem solver based on the finite element, the finite difference and the boundary element methods.

Once this research is performed successfully, we will be able to improve the accuracy of the numerical schemes used in the problems of free-surface waves, specifically in the area of the wave resistance and ship motion problems. The criteria which will be suggested in this research will be served as a major reference to choose numerical models in the ocean-wave-related fields. This will eventually improve the reliability of numerical computation results in these fields. And the numerical simulation results will be used as a useful preliminary design tool in the fields of naval architecture and ocean engineering.

목차 Contents

• Ⅰ. 연구계획 요약문...3
• 1. 국문요약문 ...3
• Ⅱ. 연구결과 요약문...4
• 1. 국문요약문 ...4
• 2. 영문요약문 ...5
• Ⅲ. 연구내용...6
• 1. 서론 ...6
• 2. 연구방법 및 이론 ...8
• 3. 결과 및 고찰 ...58
• 4. 결론 ...98
• 5. 인용문헌 ...100