초록 ▼

생명 시스템을 제어하는 문제로서 AIDS의 원인 바이러스인 HIV에 대한 인체의 감염 동력학 모델에 대한 약물 투여량을 제어하는 문제를 연구하였다. 제어의 목표는 약물 투여를 중단하여도 환자의 생명에는 지장이 없는 Long-term Non-progressor(LTNP) 상태로 전이하는 것이다. 이 문제를 다루는 데 효과적이라고 알려진 Structured Treatment Interruption(STI) 기법의 문제점을 해결하는 연구를 수행하는 동시에, 기존에 없었던 새로운 약물 투여량 제어 기법인 Gradual Reduction T

생명 시스템을 제어하는 문제로서 AIDS의 원인 바이러스인 HIV에 대한 인체의 감염 동력학 모델에 대한 약물 투여량을 제어하는 문제를 연구하였다. 제어의 목표는 약물 투여를 중단하여도 환자의 생명에는 지장이 없는 Long-term Non-progressor(LTNP) 상태로 전이하는 것이다. 이 문제를 다루는 데 효과적이라고 알려진 Structured Treatment Interruption(STI) 기법의 문제점을 해결하는 연구를 수행하는 동시에, 기존에 없었던 새로운 약물 투여량 제어 기법인 Gradual Reduction Technique(GRT)을 제안하였다. 우선, STI를 개선하는 연구로서 dynamic programming의 방법을 사용하여 STI의 효과를 최적화하는 기법을 제안하였다. 또한, 치료 약물의 종류를 RTI와 PI로 세분화하여 그 효과를 향상시키는 연구를 수행하였으며, STI의 치료 중간 시점을 결정할 때 CD4 세포의 수치를 함께 고려하여 효과를 증진시키는 결과를 도출하기도 하였다. 더불어 약물 투여의 간편성을 위하여 일정한 약물량을 일정한 기간 동안만 투여하면서도 효과를 보장하는 기법을 제안하기도 하였다. 새로운 약물 투여량 제어 기법으로는 투여량의 변화를 아주 작게 변화시키는 GRT기법을 도출하였으며 이 방법의 성공을 수학적으로 보장할 수 있는 파라메터의 범위를 찾아내고 수학적으로 증명하였다. 그과정에서 새로운 시스템 안정도의 개념이 필요하여 Non-vanishing Basin of Attraction(NvBA) 안정도라는 개념을 정의하고 이를 쉽게 판별할 수 있는 이론을 만들었다. 또한 간략화된 모델 뿐 아니라 보조세포 비의존형 CTL 반응이 포함된 복잡한 모델에서 대해서도 GRT가 효과적임을 검증하였다. 마지막으로 환자의 약물을 복용한 후 그 효과가 세포에 전달되는 과정을 간단한 진동으로 가정한 후, 약물 효과가 빠르게 변화하나 그 평균치가 천천히 변할 경우에 대하여 위 GRT가 여전히 성립함을 수학적으로 증명하고 모의실험을 수행하였다. 한편, 생명 시스템에 대한 모델간략화 연구로서 수동적 수상돌기와 myelinated axon, 활동적 수상돌기의 간략한 동력학 모델을 도출하는 연구를 수행하였다. 기존에 표준으로 사용되던 유한요소법에 기초한 구획 기법의 대안으로서 수동적 수상돌기에 대해서는 특이 섭동과 고유함수전개를 이용한 스펙트랄법을, myelinated axon에 대해서는 node of Ranvier는 구획 기법으로 그리고 myelinated part는 특이 섭동과 고유함수전개를 이용한 스펙트랄법을 사용하는 하이브리드 기법을, 활동적 수상돌기에 대해서는 Chebyshev 모조스펙트랄기법을 제안하였다. 이들 스펙트랄 기법들은 공히 기존의 구획 기법에 비해 모델간략화와 모사에 월등한 성능을 보인다는 것을 보일 수 있었다.

Abstract ▼

We have studied the HIV infection model which is the cause of AIDS. The control goal is drive the state of the patient into the equilibrium called Long-term Non-progressor(LTNP) where the patient can survive without further drug treatment. The well-known treatment method Structured Treatment Interru

We have studied the HIV infection model which is the cause of AIDS. The control goal is drive the state of the patient into the equilibrium called Long-term Non-progressor(LTNP) where the patient can survive without further drug treatment. The well-known treatment method Structured Treatment Interruption(STI)' has been enhanced. First, we utilized dynamic programming and optimized the operation of STI. Also, unlike the conventional STI, the role of the drugs RTI and PI are considered separately in order to increase the effect of STI. We have also considered the count of CD4 cell, which further enhanced the STI method. Moreover, for simplicity of drug management, we analyzed the effect of a constant drug dose during a pre-specified period. On the other hand, we developed a novel treatment method, which we named GRT(Gradual Reduction Technique) that is robust under the variation of model parameters, and provides a mathematical proof about the range of parameters where the method is effective. The method was also verified on the more realistic but complex model that incorporates the helper-independent CTL response. In addition, we provide a mathematical proof that shows the GRT is still effective under a fast variation of drug dose if its average is gradually varying which is the realistic situation.
As target systems for model reduction studies, we have employed passive dendrite, myelinated axon, and active dendrite. For these systems, we have proposed singular perturbation based eigenfunction expansion method, hybrid method with compartment model for node of Ravier and singular perturbation based eigenfunction expansion method for myelinated part, and Chebyshev pseudo-spectral method, respectively. These spectral methods were shown to outperform over the conventional compartment mode based on finite volume method.

목차 Contents

• I. 연구계획 요약문...3
• 1. 국문요약문...3
• II. 연구결과 요약문...4
• 1. 국문요약문...4
• 2. 영문요약문...5
• III. 연구내용...6
• 1. 서론...6
• 2. 연구방법, 도출된 이론 및 고찰...12
• 3. 결론...92
• 4. 인용문헌...93