초록 ▼

본 연구는 1982년 S. T. Yau에 의해 처음 제기되고 1990년 Newman 에 의해 해결된,
로렌츠 다양체의 분해 정리를 보다 일반화하여, 양자 조건을 고려한 시공간에 적용가능한
정리로 발전시키고 아울러 특이점 정리역시 일반화가 가능한지를 알아 보고자 한다.
여기서 양자 조건을 고려한다는 것은 고전적 상대론의 ‘강한 에너지 조건’을 약화시켜 진
공에너지나 우주상수와 같은 양자적 물리 조건에 적용가능한 새로운 에너지 조건을 의미
하며, 수학적으로는 리치곡률의 하계조건의 약화된 형태를 말한다.

본 연구는 1982년 S. T. Yau에 의해 처음 제기되고 1990년 Newman 에 의해 해결된,
로렌츠 다양체의 분해 정리를 보다 일반화하여, 양자 조건을 고려한 시공간에 적용가능한
정리로 발전시키고 아울러 특이점 정리역시 일반화가 가능한지를 알아 보고자 한다.
여기서 양자 조건을 고려한다는 것은 고전적 상대론의 ‘강한 에너지 조건’을 약화시켜 진
공에너지나 우주상수와 같은 양자적 물리 조건에 적용가능한 새로운 에너지 조건을 의미
하며, 수학적으로는 리치곡률의 하계조건의 약화된 형태를 말한다.
이러한 일반화된 에너지 조건은 다양한 형태로 나타날 수 있으며, 본 연구는 그 중 가장
물리적으로 타당하고 수학적으로 의미를 지닐 수 있는 형태를 찾아보고자 한다.

Abstract ▼

The purpose of this research is to generalize the celebrated Lorentzian splitting theorem which was proposed by S. T. Yau in 1982 and proved by Newman in 1990 and singularity theorems so that it could meet the quantum effect on the spacetime. Here, the quantum effect means the cosmological constant

The purpose of this research is to generalize the celebrated Lorentzian splitting theorem which was proposed by S. T. Yau in 1982 and proved by Newman in 1990 and singularity theorems so that it could meet the quantum effect on the spacetime. Here, the quantum effect means the cosmological constant or vacuum energy and we want a generalized energy condition rather than the classical strong energy condition so that it can be applied to these quantum situations. Mathematically, it means a weakened condition on the lower bound of the ricci curvature. These kinds of generalized energy condition can appear in various forms and we are trying to find one which is reasonable physically and meaningful mathematically.

목차 Contents

• 최종보고서...1
• 목차 ...3
• Ⅰ. 연구계획 요약문 ...4
• 1. 국문요약문 ...4
• Ⅱ. 연구결과 요약문 ...5
• 1. 국문요약문 ...5
• 2. 영문요약문 ...6
• Ⅲ. 연구내용 및 결과 ...7
• 1. 연구개발과제의개요 ...7
• 2. 국내외 기술개발 현황 ...9
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ...10
• 4. 목표달성도 및 관련 분야에의 기여도 ...14
• 5. 연구결과의 활용계획 ...15
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ...16
• 7. 주관연구책임자 대표적 연구실적 ...16
• 8. 참고 문헌 ...16
• 9. 연구 성과 ...17
• 10. 기타사항 ...18
• [별첨1] 대표연구성과 ...19