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NTIS 바로가기주관연구기관 | 한밭대학교 Hanbat University |
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연구책임자 | 배수현 |
보고서유형 | 최종보고서 |
발행국가 | 대한민국 |
언어 | 한국어 |
발행년월 | 2010-04 |
과제시작연도 | 2009 |
주관부처 | 교육과학기술부 |
사업 관리 기관 | 한국연구재단 |
등록번호 | TRKO201000014358 |
과제고유번호 | 1345105606 |
사업명 | 일반연구자지원 |
DB 구축일자 | 2013-04-18 |
키워드 | 비선형 타원방정식.양해.스칼라 곡률방정식.근사행동.임계 소볼레브 지수.비제차 타원방정식.레인엠덴 방정식.다중성.nonlinear elliptic equation.positive solution.scalar curvature equation.asymptotic behavior.critical Sobolev Exponent.inhomogeneous elliptic equation.Lane-Emden equation.multiplicity. |
비선형 타원방정식의 양해의 존재성은 비선형성을 나타내는 지수의 임계 소볼레브 지수와의 대소 관계나 영역의 기하학적 구조에 따라 증명된다. 특히 무한영역에서 임계 소볼레브 지수보다 더 큰 지수를 포함한 경우 늦은 감쇠해의 존재가 유추된다. 이 늦은 감쇠해의 존재성을 엄밀히 밝히고 근사행동을 분석하여 이 경우의 양해들의 고유 성질을 파악하고자 한다. 스칼라 곡률방정식의 해의 존재성을 스칼라 곡률의 단조성 하에서 밝히고 비제차 타원방정식의 늦은 감쇠해의 다중성 결과를 얻고자 한다.
Existence of positive solutions of nonlinear elliptic equations depends on the exponent compared with the critical Sobolev exponent and the geometry of domains. In particular, there are solutions with slow decay where the domain is unbounded and the exponent is bigger than the critical Sobolev expon
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