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NTIS 바로가기주관연구기관 | 서울대학교 산학협력단 |
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연구책임자 | 김혁 |
보고서유형 | 최종보고서 |
발행국가 | 대한민국 |
언어 | 한국어 |
발행년월 | 2011-04 |
과제시작연도 | 2010 |
주관부처 | 교육과학기술부 |
사업 관리 기관 | 한국연구재단 |
등록번호 | TRKO201200002758 |
과제고유번호 | 1345126236 |
사업명 | 일반연구자지원 |
DB 구축일자 | 2013-05-20 |
키워드 | 쌍곡 부피.확장된 쌍곡 공간.드씨테 기하학.헤씨안 구조.Frobenius 대수.좌불변 기하구조.좌대칭 대수.이중 확장.쌍곡다양체.hyperbolic volume.extended hyperbolic space.deSitter geometry.Hessian structure.Frobenius algebra.left invariant geometric structure.left symmetric algebra.double extension.hyperbolic manifold. |
기하학과 위상수학의 주 연구대상인 다양체는 그 종류에 따라 여러 기하적 구조를 가지는데, 특히 상곡률 다양체에 대한 연구는 과거 100여 년 동안 위상 및 기하학에서 핵심적인 연구대상이었다. 본 과제에서는 아핀구조, 쌍곡구조 및 상곡률 의리만 구조를 가지는 다양체에 관심을 가지고, 이들이 갖는 성질들을 알아보고 이를 이용하여 그러한 다양체들의 구조 및 성질들을 규명하는 것을 궁극적 목표로 하지만, 본 과제에서는 여러 성질들 중특히 부피와 관련된 문제들, 아핀다양체, 균질 아핀구조 등을 연구하였다.
The study of geometric structures, especially structures with constant curvature, on manifolds has been a central research subject in geometry and topology area over more than a hundred years. In this project we studied geometry of affinely flat, hyperbolic, and deSitter structures and apply this to
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