초록 ▼

연구의 목적 및 내용
역학 시계열자료(Epidemic time series data)는 미국의 중부 12개 주의 Mumps(유행성 이하선염) 등과 같이 시간에 따라 변화하면서, 위치적으로 그 전염성이 확대 및 이동해 가는 자료들로서 이와 같은 자료는 시간과 공간을 모두 고려해서 모형화하고 분석해야 한다. 이 때 사용되는 모형은 시계열모형이면서 공간의 파라미터를 갖고 있는 모형으로 모형화해야 하므로 매우 복잡하고 또한 많은 모수를 갖게 된다.
본 연구는 이와 같은 공간시계열 모형 중 선형모형과 비선형모형을 모두 고려하고,

연구의 목적 및 내용
역학 시계열자료(Epidemic time series data)는 미국의 중부 12개 주의 Mumps(유행성 이하선염) 등과 같이 시간에 따라 변화하면서, 위치적으로 그 전염성이 확대 및 이동해 가는 자료들로서 이와 같은 자료는 시간과 공간을 모두 고려해서 모형화하고 분석해야 한다. 이 때 사용되는 모형은 시계열모형이면서 공간의 파라미터를 갖고 있는 모형으로 모형화해야 하므로 매우 복잡하고 또한 많은 모수를 갖게 된다.
본 연구는 이와 같은 공간시계열 모형 중 선형모형과 비선형모형을 모두 고려하고, 또한 추정방법에 있어서도 일반적인 시계열 자료 분석 기법인 정상성 조건의 만족 여부 및 모형식별, 모수추정 그리고 모형진단의 프로세스를 따라 모수추정에 최우추 정법을 고려하고 또한 Kalman Filter을 이용한 추정 및 예측방법을 연구하였다 또 한, 이모형의 모수가 많아 Gibbs sampling 방법과 같은 베이즈추정을 연구하여 보다 정확한 예측 값을 얻기 위한 연구를 수행하였다..
연구결과
본 연구는 요즘 많이 연구되고 있는 역학 자료를 분석하는 것을 목표로 하고, 특히 그 중에서도 시간에 따라 관찰되고 지역적으로 전염이 되는 유행성 이하선염, 아폴로 눈병, 임세토의 전이 등의 시간과 공간에 의존하는 자료를 모형화 하고 분석하며 이를 통하여 보다 정확한 예측 값을 얻는 것을 연구하고자 한다. 이를 위해 먼저 이들 자료 분석에 비교적 잘 적용된다는 (Billard and Dai(2000), Tong(1990)) 공간자기회귀 이동평균모형(STARMA)과 공간 중선형모형(STBL)을 연구하고 이들의 Weight matrix를 정의하며, 분산-공분산 구조를 구한다. 또한 정상성 조건과 ergodic조건을 구하고 식별방법, 모수 추정방법 및 모형 검진방법 등 Box-Jenkins의 프로세스를 각 모형에 따라 구체적으로 연구 하였다. 한편 모수 추정 방법으로 최우추정법을 이끌어 내고, Kalman Filter에 의한 추정 및 예측법을 연구하고, 모수가 많고 복잡하므로 베이즈 추정법 중 비교적 그 알고리즘이 간단하고 사용하기 간편한 것으로 알려진 Gibbs Sampling방법을 이용하여 추정하고 그 수렴을 보여 안정적인 추정방법임과 그 효용성을 밝혔다. 이와 같은 공간 시계열분석법들을 이용하여 미국의 중북부 12개주의 Mumps자료를 분석하여 Billard and Dai(2000)과 비교하고 나아가 한국의 시도별 유행성 이하선염 자료를 분석하여 교차분석을 통하여 우리의 모형이 적용됨을 보였다.
연구결과의 활용계획
실제적으로 접하게 되는 많은 의학통계, 환경통계, 금유 및 경제통계 등의 자료를 분석할 때, 대부분의 경우 고전적인 시계열모형 또는 공간통계모형(Spacial statistical model)을 가지고 분석하게 된다. 본 연구는 일반적인 시계열의 추정방법뿐만 아니라, Gibbs Sampling은 을 적용함으로써 보다 좋은 추정 값을 얻을 수 있으므로 암의 전이에 따른 발생 위치의 분석이나 원자력 발전소 지역에 대한 환경 및 산업 보건 연구 등에도 적용 가능 하며, 이 분야에 대해 높은 신뢰도를 가진 예측값을 구할 수 있어서 의학 및 금융 분야에도 활용할 수 있을 것이다.

Abstract ▼

Purpose&contents
The Space Time Bilinear(STBL) model is a special form of a multiple bilinear time series which can be used to model time series which exhibit bilinear behavior on a spatial neighborhood structure. The STBL model and its identification have been proposed and discussed by Dai and B

Purpose&contents
The Space Time Bilinear(STBL) model is a special form of a multiple bilinear time series which can be used to model time series which exhibit bilinear behavior on a spatial neighborhood structure. The STBL model and its identification have been proposed and discussed by Dai and Billard (1998). Three related problems are considered in this paper. The first concerns the maximum likelihood estimation and Bayesian estimation of parameters in the STBL model, the second concerns the estimation with missst observations, and prediction. All problems are addressed by setting up the model in state space form and applying the Kalman filter. An application of the STBL model to epidemic surveillance data is given and the results compared with those from other models.
Result
Based on the identification process, we assume all the orders covering spatial and temporal orders to be known. Then next stage is to estimate the parameters. Previous efforts on parameter estimation for the univariate bilinear model have been made in a variety of ways. These include the maximum likelihood method via th Newton-Raphson iteration by providing gradient vector and Hessian matrix (Subba Rao, 1981; Gabr and Subba Rao, 1981), as well as maximum likelihood estimation via state space representation by applying the Kalman filter to evaluate the likelihood function (Gabr, 1993). Other approaches are the least squares method(Guegan and Pham, 1989), a Bayesian approach via Gibbs sampling(Chen, 1992), and the method of moments (Kim and Billard, 1990). In this work, stimation is executed for the STBL model by employing the Kalman filter approach to evaluate the likelihood function. Thence, we present a suitable state space representation of the STBL model and outline the well known use of the Kalman filter recursion and maximum likelihood estimation via the prediction error decomposition as they are to be applied to the STBL model. Adaptation of the recursive calculation procedure to accommodate the case of missing observations and prediction is discussed respectively.
Expected Contribution
Time seri es models have been frequently applied to disease incidence counts as part of this monitoring progress. Unfortunately, standard linear models are generally unable to identify short term changes such as would occur in a disease outbreak. Rather, bilinear model are demonstrably better suited to modeling time series data which feature shocks to the eature as would occur in aa outbreak of new cases. Additionally, many (perhaps most) disease occur in locations that are part of a broader region, rather than occurring in isolation at any particular site. That i shthe numbasesof occurrences of a disease at a particular site are typically sin aa lydependent me serinumbasesat adjacent sites. Clearly, standard time series models which model dependence over time buthe eaat mee location cannot de newith this broader context. However, both the spatial and epidemic outbreak features are clearly evident in and characteristic of may disease. This realization led to the development of the space-time bilinear time series (STBL) model.

목차 Contents

• 일반연구자지원사업 최종보고서(최종분) ... 1
• 목 차 ... 3
• 연구계획요약문 ... 4
• 연구 결과 요약문 ... 5
• 한글요약문 ... 5
• SUMMARY ... 6
• 연구내용 및 결과 ... 7
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 7
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 7
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 8
• 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 17
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 18
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 19
• 7. 주관연구책임자(공동연구원) 대표적 연구 실적 ... 19
• 8. 참고 문헌 ... 19
• 9. 연구 성과 ... 20
• 10. 기타사항(중요 연구 변경사항 등) ... 20
• [별첨1] 대표연구성과 ... 21
• 자체평가 의견서 ... 22