초록 ▼

본 연구 결과를 1차년도, 2차년도, 3차년도에 대하여 다음과 같이 종합적으로 연구 결과를 기술할수 있다.
(1) 1차년도 연구결과
1차년도에는 한국금융시장에서 금융그룹 간의 연관성을 막행렬이론을 도입하여 막행렬의 고유상태에 대한 대용방법을 주로 연구하였다. 데이터는 한국증권거래소에서 거래된 554개 주식회사를 선택하여 수익률에 대한 상관계수를 평가 분석하였다. 한국증권거래소에서 가격 변동의 통계적 특성을 그물망 이론을 이용하여 분석한 결과, 특히 도수분포와 가장자리밀도에 대해서 수치적으로 분석하고, 통계적인 해석을 통해

본 연구 결과를 1차년도, 2차년도, 3차년도에 대하여 다음과 같이 종합적으로 연구 결과를 기술할수 있다.
(1) 1차년도 연구결과
1차년도에는 한국금융시장에서 금융그룹 간의 연관성을 막행렬이론을 도입하여 막행렬의 고유상태에 대한 대용방법을 주로 연구하였다. 데이터는 한국증권거래소에서 거래된 554개 주식회사를 선택하여 수익률에 대한 상관계수를 평가 분석하였다. 한국증권거래소에서 가격 변동의 통계적 특성을 그물망 이론을 이용하여 분석한 결과, 특히 도수분포와 가장자리밀도에 대해서 수치적으로 분석하고, 통계적인 해석을 통해서 도수분포는 멱법칙에 근사됨을 보였다.
이밖에 연구결과에는 기상계에서 나타나는 강수량의 기상자료를 다중프랙탈 변동분석방법을 사용하여 한국의 8대 도시간의 다중강도로부터 얼마나 변동성이 강한지를 비교분석하였다.
(2) 2차년도 연구결과
2차년도에는 금융상품의 멀티시계열에서 시간에 대해서 관찰된 N 개의 변수를 고려하여 멀티변수 데이터로 만들어지는 행렬 M 으로부터 막행렬이론을 금융시장에 적용하였으며, 주어진 시계열 데이터로부터 수치적으로 고유치 밀도분포를 논의하였다. 데이터는 2003년-2008년동안에 KOSPI의 586회사를 사용하였으며, 실제 회사 간의 상호관계의 성질을 파악하기위해 그룹모형이 도입하여 같은 분야에 속하는 회사들의 주식가격의 변화는 강한 상관관계가 나타내었다. 따라서 결합 막걷기의 상관관계를 통해 금융회사 사이의 연관성 형태를 알 수 있으며, 막행렬과 연결시켜서 고유치 값을 구하였다. 고유치의 문턱 값에서 여러 개의 고유상태가 나타나며, 스펙트럼의 양쪽 끝에서 고유상태는 역관여율이 큰 값을 갖는다. 따라서 역관여율과 대용방법을 결합시킨다면 시계열 데이터로부터 막행렬이론을 사용하여 노이즈로부터 선형과 비선형항의 상관관계를 분리시킬수 있고, 회사들간의 엄밀히 더 나은 상관성을 연구할수 있다고 사료된다.
이밖에 연구에는 기상계에서 나타나는 실제 AWS에서 관측되는 습도, 온도의 기상자료를 다중프랙탈 변동분석방법을 사용하여 한국의 도시간의 다중강도로부터 얼마나 변동성이 강한지를 비교분석하였다. 기상요소 변동에서 새로운 통계적 특성인 다중프랙탈 강도를 분석함으로써 본 연구의 관측환경조사에 따른 복잡지역의 관측망 구축예상설치지역의 타당성을 네트워크 이론과 연관시켜서 미래에 논의할 예정이다.
(3) 3차년도 연구결과
3차년도에는 상하이 증권거래소에서 새로운 방법으로 막행렬이론과 연관시켜서 서로 집단을 이루는 회사들끼리의 상호 연관성을 주로 시간차 간격에 대한 새로운 분석방법을 제시하였다. 막행렬이론으로부터 고유치에 대한 고유벡터로 표현된 기업그룹의 진화에 대한 거동을 추적, 분석하는 데 따른 금융 데이터는 2004년 1월부터 2008년 12월까지의 상하이 증권거래소에서 거래된 696개 회사의 일별 데이터를 사용하였다. 결과적으로 본 연구의 이론의 대상인 멀티요소모형과 막행렬이론을 도입하여 상하이 증권거래소의 기업그룹들 사이의 상호 연관성을 주로 시간차 간격에 대한 수치분석을 논의하였다.
이밖에 여러 결과 중에 지진복잡계에서 2010년까지 30년동안 한국지진의 복잡네트워크 이론으로 위상 성질을 논의하였다. 주로 네트워크이론에서 최소경로길이, 군집계수, 광역효율성, 좁은세상화 등을 랜덤 네트워크와 비교 분석하였다. 특히 노드가 증가함에 따라 광역효율성은 증가함을 보였으며, 논문의 공동저자, 단백질 네트워크, 인터넷과 비교분석하였다. 이밖에 금융시장에서 멀티요소모형의 동역학 진화에 관한 연구에서는 금융시장의 대부분의 경우에서 상관계수에 대한 분포는 대칭성을 보이나 금융 옵션들의 등락이 심할 경우에는 이 대칭성이 깨질 것으로 예상되므로 이에 대한 세심한 연구가 필요하다고 사료된다.

목차 Contents

• 일반연구자지원사업 최종(결과)보고서 ... 1
• 목차 ... 3
• I. 연구결과 요약문 ... 4
• II. 연구내용 및 결과 ... 5
• 1. 연구개발과제의개요 ... 5
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 6
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 6
• 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ... 12
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 13
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 13
• III. 연구성과 ... 14