초록 ▼

빅데이터로 대표되는 복잡한 구조의 자료는 여러 변수를 포함하고 있는 다변량 자료이다. 이 방대한 자료를 분류하여 유용한 결과를 얻어내는 것은 자료를 모으는 것보다 훨씬 중요하다. 군집분석과 판별분석은 다변량 관측개체들을 자료의 특성에 따라 여러 개의 그룹으로 분류하는데 흔히 사용하는 다변량 통계 기법이다. 모형기반 군집분석은 각 군집이 특정한 분포를 따른다는 가정 하에 다변량 자료를 유한개의 분포의 혼합모형으로 표현하고 각 분포의 모수를 추정하여 관측개체들을 분류한다. 이 때, 각 집단은 다변량 정규분포를 따른다고 가정하는 게 일반

빅데이터로 대표되는 복잡한 구조의 자료는 여러 변수를 포함하고 있는 다변량 자료이다. 이 방대한 자료를 분류하여 유용한 결과를 얻어내는 것은 자료를 모으는 것보다 훨씬 중요하다. 군집분석과 판별분석은 다변량 관측개체들을 자료의 특성에 따라 여러 개의 그룹으로 분류하는데 흔히 사용하는 다변량 통계 기법이다. 모형기반 군집분석은 각 군집이 특정한 분포를 따른다는 가정 하에 다변량 자료를 유한개의 분포의 혼합모형으로 표현하고 각 분포의 모수를 추정하여 관측개체들을 분류한다. 이 때, 각 집단은 다변량 정규분포를 따른다고 가정하는 게 일반적이다. 하지만, 실제 자료에서 측정된 변수는 정규분포를 따르지 않거나 오차를 포함해 부정확하게 측정되거나 일부 변수에 대하여 측정되지 않아 결측이 발생하는 등의 문제가 종종 발생한다.
본 연구에서는 자료가 다변량 정규분포를 따르지 않고 특이치를 포함한 경우 다변량 정규분포 대신 다변량 t-분포를 사용한 군집분석을 고려하여 강건한 추론이 가능한지 연구하였다. 또한, 이 방법을 자료에 결측이 발생하는 경우에도 적용할 수 있도록 확장하였고 이 모형 하에서 BIC를 사용하여 적절한 군집의 개수를 결정하는 방법을 제안하였다. 모의실험을 통해 제안된 방법이 다변량 정규분포를 고려한 군집분석보다 더 나은 분류결과를 제공함을 보였다. 이 연구의 결과는 국제학술논문지에 투고하였다.
본 연구의 주요 내용은 국내외에서 현재까지 제안된 군집분석이 실제 자료가 흔히 직면하는 두 가지 문제점인 (1) 일부 관측 개체가 오차를 포함하여 측정된 경우, (2) 일부 변수에서 결측이 발생한 경우를 동시에 고려하지 않으므로 이 두 가지 문제점을 동시에 고려하며 군집분석을 실시할 수 있도록 새로운 모형기반 군집분석을 제안한 것이다. 또한, 결측 및 오차를 포함한 자료에 대한 군집분석에서 군집의 개수를 결정하기 위하여 BIC를 확장하여 군집을 결정하는 방법을 제안하였고 제안된 군집분석 모형을 판별분석에 적용할 수 있도록 모형기반 판별분석으로 확장하는 방법을 연구하였다. 모의실험을 통해 제안된 방법이 두 가지 문제점을 고려하지 않는 경우보다 더 나은 결과를 도출함을 보였다. 이 연구의 결과는 현재 유명 국제학술논문지에 투고를 위한 마무리 작업을 진행하고 있다.
모형기반 군집분석은 유한개의 혼합모형에 근거하여 군집분석을 실시하는 기법으로서 판별분석으로도 적용이 가능하다. 본 연구에 따르면 일부 관측 개체가 부정확하게 측정된 경우 오차를 포함한 자료는 정확하게 측정된 자료와 다른 분포를 따를 수 있으므로 각 집단은 한 개의 분포 대신 한 개 이상의 분포로 구성된다고 볼 수 있다. 본 연구에서는 일부 개체가 오차를 포함한 자료에서 각 집단에 대하여 한 개 이상의 모형의 혼합분포를 가정하는 혼합판별분석이나 모형기반 군집분석을 이용한 판별분석을 실시한다면 기대 오분류율을 낮출 수 있는지 모의실험을 통해 비교하였고 오차를 가지고 측정된 자료의 비율이 증가할수록 부정확한 자료로 인하여 오분류율이 증가할 수 있으며 혼합판별분석이나 모형기반 군집분석을 이용한 판별분석이 각 집단이 한 개의 분포로 이루어졌다고 가정하는 판별분석보다 오분류율이 작게 나타났다. 이 연구의 결과는 학진등재지인 JOURNAL OF THE KOREAN DATA ANALYSIS SOCIETY의 2012년 12월호에 발간되었다.
군집분석이나 판별분석은 조사 자료의 분석, 데이터 마이닝, CRM 등 분야에서 흔히 사용되고 있으나 이 분야의 자료들도 결측값이나 측정오차의 문제에서 자유롭지 못하다. 따라서 결측값이나 측정오차에서 발생하는 문제점을 통계적 모형을 통해 해결하는 본 연구에서 제안한 방법들은 여러 분야의 실제 자료의 군집분석 및 판별분석에서 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다.

목차 Contents

• 일반연구자지원사업 최종(결과)보고서 ... 1
• 목 차 ... 3
• Ⅰ. 연구결과 요약문 ... 4
• Ⅱ. 연구내용 및 결과 ... 5
• 1. 연구과제의 개요 ... 5
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 5
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 6
• 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 7
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 8
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 8
• Ⅲ. 연구성과 ... 9