보고서 정보
주관연구기관 |
전북대학교 Chonbuk National University |
보고서유형 | 최종보고서 |
발행국가 | 대한민국 |
언어 |
한국어
|
발행년월 | 2015-09 |
과제시작연도 |
2014 |
주관부처 |
미래창조과학부 Ministry of Science, ICT and Future Planning |
등록번호 |
TRKO201600010011 |
과제고유번호 |
1345220930 |
사업명 |
일반연구자지원 |
DB 구축일자 |
2016-10-08
|
DOI |
https://doi.org/10.23000/TRKO201600010011 |
초록
▼
연구계획과 연구윤리에 따라 성실하게 연구를 진행하였으며, 연구목표에 제시된 (1) 구(Sphere)들 상에서 웨지곱의 co-H-구조와 (2) 불변 n-타입 구조에 관한 완벽한 해를 구하였습니다. 연구방법으로는 전공영역이 같은 세계적 석학 A 교수와 B 교수 등과의 긴밀하고 지속적인 자문과 세미나를 통해 연구를 심화시켰고, 연구기간 중 13편(SCI급 포함)논문을 출판하였습니다. 이 성과를 확산시키기 위하여 연구기간 중 국제학술대회에 3회의 초청강연을 하였고 학술대회에도 10회 이상 참석하여 성과들을 발표하였습니다. 연구수행 기간 중
연구계획과 연구윤리에 따라 성실하게 연구를 진행하였으며, 연구목표에 제시된 (1) 구(Sphere)들 상에서 웨지곱의 co-H-구조와 (2) 불변 n-타입 구조에 관한 완벽한 해를 구하였습니다. 연구방법으로는 전공영역이 같은 세계적 석학 A 교수와 B 교수 등과의 긴밀하고 지속적인 자문과 세미나를 통해 연구를 심화시켰고, 연구기간 중 13편(SCI급 포함)논문을 출판하였습니다. 이 성과를 확산시키기 위하여 연구기간 중 국제학술대회에 3회의 초청강연을 하였고 학술대회에도 10회 이상 참석하여 성과들을 발표하였습니다. 연구수행 기간 중 도출한 연구 성과 요약은 아래와 같습니다.
• 1, 2차년도 (2010.9~2012.8)
· Eilenberg-MacLane 공간들의 서스펜션의 호토토피 불변 n-타입으로 구성된 집합의 유일서을 증명
(학술지 - SCI, IF - 0.600, 피인용 횟수 - 4, 기타 - 단독, 학술상 수상)
· 역극한계의 코체인 단계에서는 항등원을 갖는 환과 준동형사상을 건설할 수 있으나, 코호몰지군에 덧셈과 컵적에서는 코바운더리 공식이 성립하지 않음을 증명
(학술지 - SCI, IF - 0.420, 피인용 횟수 - 2, 기타 - 단독)
· 구(sphere)들의 웨지곱의 코곱 구조를 연구한 논문으로, 호모토피 결합적, 가환적, 무팽 성질을 가지는 대수적 루프의 성징을 연구하였으며, 특히 2차와 3차의 코곱 구조를 증면
(학술지 - SCIE, IF - 0.587, 피인용 횟수 - 4, 기타 - 교신저자)
· 웨지곱의 코곱 구조를 밝힌 논문으로, 호프-힐튼 불변량과 힐튼 정리를 사용하여, 호모토피 결합적, 교환적인 성질을 증명
(학술지 - SCI, IF - 0.710, 피인용 횟수 - 2, 기타 - 교신저자)
• 3차년도 (2012.9~2013.8)
· 위상적 국소화를 취하면 영(zero)사상이며, 호모토피적으로 essential인 함수의 존재성을 국소화 이론을 사용하여 증명
(학술지 - SCOP US, IF - 0.835(GIF), 피인용 횟수 - 0, 기타 - 단독)
· 위상공간의 직극한에서 유도되는 코호몰로지의 완전열 연구
(학술지 - SCOP US, IF - 0.725(GIF), 피인용 횟수 - 0, 기타 - 교신저자)
· 화이트헤드 정리와 힐튼 정리, 카르탕-세르정리, 세르 스펙트럴 계열을 사용하여, 무한 사원수 사영공간의 서스펜션의 호모토피 불변 n-타입의 구조를 밝힌 논문
(학술지 - SCI, IF - 0.600, 피인용 횟수 - 2, 기타 - 단독)
• 4차년도 (2013.9~2014.8)
· 컴팩트 리군의 분류공간의 대수적 구조를 해석한 논문으로, 자유 리대수 구조와 (뒤틀림을 제외) 유리적 영이 아닌 미분해 생성원과 분해 생성원들을 건설한 논문
(학술지 - SCIE, IF - 1.318 JCR 상위 6.25%, 피인용 횟수 - 2, 기타 - 단독)
· 공변관수의 성질과 아일랜버그-스틴로드 공리중의 차원공리에 대하여 특별한 카테고리 상에서 증명
(학술지 - SCOP US, IF - 0.835(GIF), 피인용 횟수 - 0, 기타 - 단독)
· 웨지곱의 호모토피 역원과 대수적 루프를 연구하였으며, 군작용을 통하여 새로운 코곱의 형태를 생성해 내는 방법을 제시하였고, 호모토피 결합적, 가환적, 무팽성질을 규명
(학술지 - SCIE, IF - 0.620, 피인용 횟수 - 0, 기타 - 단독)
· 리대수의 코곱과 자기동형군의 작용에 의해 새로운 코곱 구조를 생성할 수 있음을 증명
(학술지 - SCOP US, IF - 0.835(GIF), 피인용 횟수 - 0, 기타 - 교신저자)
• 5차년도 (2014.9~2015.8)
· McGibbon과 Moller에 의해서 제시된 가설의 일반화, 즉, 아일랜버그-맥클랜인 공간의 스매시 곱의 서스펜션의 호모토피 불변 n-타입의 구조는 유일함을 증명
(학술지 - SCI, IF - 0.832, 피인용 횟수 - 0, 기타 - 단독)
· 2차 코곱의 대수적 루프구조를 규명
(학술지 - SCOP US, IF - 0.725(GIF), 피인용 횟수 - 0, 기타 - 단독)
· 웨지곱의 호모토피 코곱 구조를 연구하였으며, 호모토피 결합적, 가환적, 무팽 성질을 가지는 대수적 루프의 성질을 규명
(학술지 - SCIE, IF - 0.753, 피인용 횟수 - 0, 기타 - 단독)
· 연구결과의 활용으로 디지털 기하학에서 디지털 준코곱 구조를 밝힘
(학술지 - SCIE, IF - 0.753, 피인용 횟수 - 0, 기타 - 단독)
위 연구 성과 이외에 네 편의 SCI(E) 논문이 투고 중(한 편은 revision 단계)이며, 연구결과를 활용한 후속연구로 대수적 코곱에 대한 논문(50% 완성)과 일반화된 불변 n-타입에 관한 논문(45% 완성)을 준비하고 있으며, 후속연구가 진행되기를 간절히 기대합니다.
목차 Contents
- 표지 ... 1
- 목차 ... 3
- Ⅰ. 연구결과 요약문 ... 4
- Ⅱ. 연구내용 및 결과 ... 5
- 1. 연구과제의 개요 ... 5
- 2. 국내외 기술개발 현황 ... 6
- 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 7
- 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 9
- 5. 연구결과의 활용계획 ... 10
- 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 11
- Ⅲ. 연구성과 ... 12
- 끝페이지 ... 17
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