초록 ▼

본 과제의 목적은 암호화된, 혹은 전자 서명된 데이터에 임의의 함수를 적용 처리하는 것을 가능케 하는 준동형 공개키 암호 시스템을 연구하는 것이다. 연구를 통해 얻은 가장 중요한 결과는 준동형 인증 암호화 방식(homomorphic authenticated encryption, 이하 HAE)의 개발이다. HAE란 기존의 암호학에서 의 인증 암호화(authenticated encryption) 개념을 준동형 암호학에 도입한 것으로, 암호화와 인증을 동시에 수행하면서 준동형 연산을 가능하게 하는 것이다. 클라우드 컴퓨팅으로의 응용을 예

본 과제의 목적은 암호화된, 혹은 전자 서명된 데이터에 임의의 함수를 적용 처리하는 것을 가능케 하는 준동형 공개키 암호 시스템을 연구하는 것이다. 연구를 통해 얻은 가장 중요한 결과는 준동형 인증 암호화 방식(homomorphic authenticated encryption, 이하 HAE)의 개발이다. HAE란 기존의 암호학에서 의 인증 암호화(authenticated encryption) 개념을 준동형 암호학에 도입한 것으로, 암호화와 인증을 동시에 수행하면서 준동형 연산을 가능하게 하는 것이다. 클라우드 컴퓨팅으로의 응용을 예로 들자면, HAE는 사용자가 클라우드에 저장 공간을 대여하여, 메타데이터를 제외한 자신의 모든 데이터를 클라우드에 저장해 두고, 클라우드에게 필요한 연산을 수행하게 하면서, 동시에 클라우드를 포함한 누구도 데이터의 내용에 대한 정보를 입수할 수 없게 하고, 또한 로컬 저장 공간에 본인의 데이터가 없는 상황에서도 클라우드가 제공한 연산값이 올바른 답인지의 여부를 효율적으로 검증하는 것을 가능하게 한다.

HAE에 관한 암호학적 개념은 본 연구를 통해 처음으로 도출된 것으로, 이에 관해서 다음과 같은 결과들을 얻었다.

- HAE에 대한 엄밀한 암호학적 정의: 특히, HAE의 경우에는 암호화 및 인증의 양쪽에서 선택적 암호문 공격, 즉 복호화 오라클 질의가 가능한 공격 모델이 가능하다는 것을 밝혔다. 준동형 암호화(homomorphic encryption)의 경우에는 준동형 연산 가능성 때문에 본질적으로 ‘malleable’해서, 기존의 암호화에서 얻을 수 있었던 가장 강력한 안전성 개념인 IND-CCA, 즉 선택적 암호문 공격에 대한 구별불가능성을 달성하는 것이 불가능했으나, HAE의 복호화 알고리즘은 암호문의 복호화 과정에 그것이 특정 연산의 올바른 결과값인지를 검증하는 과정이 포함되어 있기 때문에, 복호화 시 해당 암호문을 생성하는 데에 사용된 연산을 밝히지 않을 수 없게 되어 있고, 이로부터 선택적 암호문 공격에 대한 유의미한 안전성 개념을 정의하는 것이 가능했다. 이는 HAE와 준동형 암호화가 표면적인 유사성에도 불구하고 본질적인 차이가 있다는 것을 보여준다.

- 구체적인 HAE 알고리즘: DGHV 준동형 암호화 방식을 변형하여 HAE를 구체적으로 디자인하고, 또 이 알고리즘이 HAE의 안전성 정의를 만족한다는 것을 EF-AGCD, 즉 Error-free approximate GCD 가정을 이용해서 엄밀하게 증명하였다. EF-AGCD 가정은 주로 준동형 암호화에 이용된 기반 가정으로, 이것이 준동형 데이터 인증에 이용된 것은 이 결과가 처음이다.

그 밖에도, 본 연구를 통해 다음과 같은 결과들을 도출하였다.
- 준동형 암호화 방식의 개발: 서울대 천정희 교수 팀과 공동으로 수행한 연구를 통해, 중국인 나머지 정리(Chinese remainder theorem)를 이용해서 하나의 암호문에 여러 개의 평문을 암호화해서 이들에 특정 연산을 동시에 수행함으로 속도 향상을 가능하게 하는 준동형 암호화 기법을 개발했다.

- 준동형 MAC:: MAC은 전자서명의 비밀키 버전에 해당하는, 데이터 인증을 가능하게 하는 알고리즘이다. 다항식 연산을 지원하는 준동형 MAC을 개발했고 그 안전성을 증명하였다. 이 방식은 Eurocrypt 2013에 발표된 Catalano-Fiore MAC과 비슷하게 안전한 PRF의 존재성만을 가정하며,Catalano-Fiore MAC과는 달리 임의의 modulus에 대한 연산을 지원한다는 장점을 갖는다.

- 다중 이산 로그 문제: 선형(linear) 연산을 지원하는 준동형 암호화 혹은 서명은 이산로그에 기반하는 방식들이 많이 개발된 바 있다. 본 연구에서는 이산로그 문제의 안전성을 generic group model을 통해 살펴보았다. 특히, 한 개의 이산로그 문제가 아니라 임의의 n개의 이산로그 문제를 푸는 경우에 n의 제곱근에 비례해서 난이도가 증가한다는 것을 밝혔다.

(출처:연구결과 요약문 p.3)

목차 Contents

• 표지 ... 1목차 ... 2Ⅰ. 연구결과 요약문 ... 3Ⅱ. 연구내용 및 결과 ... 4 1. 연구과제의 개요 ... 4 2. 국내외 기술개발 현황 ... 4 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 4 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 6 5. 연구결과의 활용계획 ... 6 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 6Ⅲ. 연구성과 ... 7끝페이지 ... 8