초록 ▼

1. 주어진 조건 하에서 비선형 쌍곡형 편미분방정식 경계값 문제의 해의 존재성과 해의 다중성을 조사하고 이들 주장을 증명하였다(참조: BOUNDARY VALUE PROBLEMS, 2013).
2. 비선형 연립 타원형 편미분방정식 경계값 문제의 해의 존재성 등 해의 정성적 성질을 연구하였다. 우선 위의 형태의 수학적 모델 방정식을 찾고, 이 수학적 모델 방정식에 적합한 비선형 해석학 및 위상수학의 이론과 방법을 적용하거나 혹은 새로운 방법을 개발하여 위의 형태의 수학적 모델 방정식의 비선형 경계값 문제의 해의 특성, 해의 존재성

1. 주어진 조건 하에서 비선형 쌍곡형 편미분방정식 경계값 문제의 해의 존재성과 해의 다중성을 조사하고 이들 주장을 증명하였다(참조: BOUNDARY VALUE PROBLEMS, 2013).
2. 비선형 연립 타원형 편미분방정식 경계값 문제의 해의 존재성 등 해의 정성적 성질을 연구하였다. 우선 위의 형태의 수학적 모델 방정식을 찾고, 이 수학적 모델 방정식에 적합한 비선형 해석학 및 위상수학의 이론과 방법을 적용하거나 혹은 새로운 방법을 개발하여 위의 형태의 수학적 모델 방정식의 비선형 경계값 문제의 해의 특성, 해의 존재성, 해의 다중성 및 해의 정성적 성질 등을 연구하였다(참조: JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS, 16(10), 2015 외 3편).
3. 비선형 쌍조화형 편미분방정식 경계값 문제의 해의 존재성을 포함한 해의 정성적 성질을 연구한다. 우선 위의 형태의 수학적 모델 방정식을 찾고, 이 수학적 모델 방정식에 적합한 비선형 해석학 및 위상수학의 이론과 방법을 적용하거나 혹은 새로운 방법을 개발하여 위의 형태의 수학적 모델 방정식의 비선형 경계값 문제의 해의 특성, 해의 존재성, 해의 다중성 및 해의 정성적 성질 등을 연구하였다(참조: BOUNDARY VALUE PROBLEMS, 2014 외 1편).
(출처 : 한글요약문 5P)

Abstract ▼

1.We investigate the number of periodic weak solutions for the wave equation with nonlinearity decaying at the origin. We get a theorem which shows the existence of a bounded weak solution for this problem. We obtain this result by approaching the variational method and applying the critical point t

1.We investigate the number of periodic weak solutions for the wave equation with nonlinearity decaying at the origin. We get a theorem which shows the existence of a bounded weak solution for this problem. We obtain this result by approaching the variational method and applying the critical point theory for the indefinite functional induced from the invariant subspaces and the invariant functional(cf. BOUNDARY VALUE PROBLEMS, 2013).
2.We investigate the existence of solutions of the nonlinear biharmonic equation with variable coefficient polynomial growth nonlinear term and Dirichlet boundary condition. We get a theorem which shows that there exists a bounded solution and a large norm solution depending on the variable coefficient. We obtain this result by variational method, generalized mountain pass geometry and critical point theory(cf. JOURNAL OF NONLINEAR AND CONVEX ANALYSIS, 16(10), 2015 and ect).
3.We get a theorem which shows the existence of at least two nontrivial weak solutions for a class of the systems of the elliptic equations with some nonlinearity and boundary condition. We obtain this result by approaching the variational method, the critical point theory and the topological method. Among the topological methods we use the relative category theory on the manifold(cf. BOUNDARY VALUE PROBLEMS, 2014 and ect).
(출처 : SUMMARY 6P)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 목차 ... 3
• 연구계획 요약문 ... 4
• 연구결과 요약문 ... 5
• 한글요약문 ... 5
• SUMMARY ... 6
• 연구내용 및 결과 ... 7
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 7
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 7
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 8
• 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ... 9
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 10
• 6. 연구과정에서 수집한 해외 과학기술정보 ... 10
• 7. 참고문헌 ... 11
• 8. 연구성과 ... 13
• 9. 국가과학기술지식정보서비스에 등록한 연구시설.장비 현황 ... 17
• 10. 연구개발과제 수행에 따른 연구실 등의 안전조치 이행실적 ... 18
• 11. 기타사항 ... 18
• 끝페이지 ... 18