초록 ▼

본 연구과제를 통해 얻어낸 첫 번째 성과는 다양한 중력계에서 정의되는 준 국소 보존 전하를 구하고 이로부터 이에 대응되는 양자장 이론의 보존 전하를 구하는 홀로그래픽한 방법을 제시한 것이다. 이 방법은 일반적인 고차 미분항을 포함하는 중력 이론에 적용 시킬 수 있고 특히 중력 천-사이먼스 항이 있는 경우에도 적용될 수 있다. 또한 점근적으로 안티-드 시터인 시공간에서 추가적으로 물질 장이 있는 경우에도 적용 가능함을 보여 이로부터 스칼라 헤어가 존재하는 다양한 블랙홀에 적용가능함을 입증하였다. 그리고 좀 더 일반적인 경계조건을 가지

본 연구과제를 통해 얻어낸 첫 번째 성과는 다양한 중력계에서 정의되는 준 국소 보존 전하를 구하고 이로부터 이에 대응되는 양자장 이론의 보존 전하를 구하는 홀로그래픽한 방법을 제시한 것이다. 이 방법은 일반적인 고차 미분항을 포함하는 중력 이론에 적용 시킬 수 있고 특히 중력 천-사이먼스 항이 있는 경우에도 적용될 수 있다. 또한 점근적으로 안티-드 시터인 시공간에서 추가적으로 물질 장이 있는 경우에도 적용 가능함을 보여 이로부터 스칼라 헤어가 존재하는 다양한 블랙홀에 적용가능함을 입증하였다. 그리고 좀 더 일반적인 경계조건을 가지는, 예를 들어, Lifshitz 시공간 등에 대해서도 적용가능함을 보였고 이는 대응되는 고체물리계의 연구에 큰 도움이 되리라 기대된다. 점근적 안티-드 시터 시공간에서 홀로그래픽 보존전하는 boundary stress tensor로 주어진다. conformal anomaly가 있는 시공간의 경우 기존의 방법론에 의한 홀로그래픽 보존전하는 좌표계에 의존하며 재규격화 방법에도 의존하는 듯이 보인다. 본 연구를 통해 이를 중력 이론으로부터 구한 보존전하와 잘 일치하고 따라서 좌표계에 무관한 홀로그래픽 보존전하의 표현을 발견하였다. 본 연구에서 발견한 방법의 장점은 이러한 전하들이 운동 방정식에 의해서 결정되어 기존의 라그랑지안 방법에서 전 미분 항으로부터 생길 수 있는 애매모호함이 없고 점근적으로 안티-드 시터인 시공간을 벗어난 좀 더 일반적인 중력계에 적용가능하다는 점이다.

본 과제의 두 번째 성과는 reduced action이 scaling transformation에 대해 변화가 없는 경우 이와 관련된 전하가 질량, 엔트로피 등과 어떻게 연관되는지 규명하여 이로부터 Smarr 관계를 쉽게 구할 수 있는 새로운 방법을 제시한 것이다. 또한 이 action이 변화하는 경우 변화량을 측정하여 이로부터 중력과 그에 대응되는 양자장론의 홀로그래픽 on-shell action을 쉽게 구할 수 있는 방법을 제시하였다. 기존의 홀로그래픽 재규격화 방법에서 on-shell action을 구하는 것은 무한대를 상쇄시킬 수 있는 counter term들을 먼저 구해야 하는 등 매우 복잡한 과정을 거치게 된다. 본 연구를 통하여 블랙홀 연구에 귀중한 역할을 하는 Smarr 관계의 근원에 대한 이해를 넓혀 양자중력에 대한 이해에 한걸음 다가서게 되었다.
마지막으로 양자장론의 상대 얽힘 엔트로피와 관련해 정의된 Fisher 정보 메트릭에 대응되는 것으로 추측되고 있는 중력계의 정준 에너지를 운동방정식에 의존하는 표현으로 구했다. 현재 이와 관련된 연구가 계속 진행되고 있으며 그 결과물들이 추가적으로 나오리라 기대한다.
(출처:요약문 4p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 목차 ... 3
• Ⅰ. 연구결과 요약문 ... 4
• Ⅱ. 연구내용 및 결과 ... 5
• 1. 연구과제의 개요 ... 5
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 5
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 5
• 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 7
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 7
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 7
• Ⅲ. 연구성과 ... 8
• 끝페이지 ... 11