초록 ▼

□ 연구개요
금융위기 이후 금융시장의 변동성은 불안정한 모습을 보이고 있으며 이에 따라 투자자들은 변동성의 변동성 위험에 주목하기 시작하였다. 본 연구에서는 자산가격의 변동성의 변동성 위험을 헤지할 수 있는 측도인 도달시간의 확률분포를 구하는 방법을 연구하고 이와 관련된 파생상품의 가격을 산정하였다. 또한 코코 본드(Contingent Convertible bond)의 가격 산정을 포함하여 일반적인 신용 파생상품에 대한 연구를 진행하였고, 특히 코퓰라 모형(Copula model), 상호작용 강도기반 모형(Interacting

□ 연구개요
금융위기 이후 금융시장의 변동성은 불안정한 모습을 보이고 있으며 이에 따라 투자자들은 변동성의 변동성 위험에 주목하기 시작하였다. 본 연구에서는 자산가격의 변동성의 변동성 위험을 헤지할 수 있는 측도인 도달시간의 확률분포를 구하는 방법을 연구하고 이와 관련된 파생상품의 가격을 산정하였다. 또한 코코 본드(Contingent Convertible bond)의 가격 산정을 포함하여 일반적인 신용 파생상품에 대한 연구를 진행하였고, 특히 코퓰라 모형(Copula model), 상호작용 강도기반 모형(Interacting intensity-based model)을 이용하여 부채 담보부 증권(CDO)에 내재된 시스템 위험(systemic risk)을 계량화하여 미래의 위험 정도를 예측하였다.

□ 연구 목표대비 연구결과
1차년도에서 일정 조건하의 증가하는 확률 과정의 도달시간의 수치적 계산식과 오차 값을 특성함수에 대한 푸리에 역변환과 힐베르트 변환을 이용하여 구하였고, 이를 잘 알려진 레비 확률과정에 대하여 적용하여 효율성을 검증하였다. ‘증가하는 확률 과정의 도달 시간 분포 연구’라는 1차년도 목표를 달성하였다. 2차년도에서 Renewal 과정을 이용해 레비 확률과정의 도달 시간의 분포를 근사적으로 계산하는 방법을 연구하였고, 레비과정의 도달시간 분포 계산 방법을 이용하여 코코본드의 가격을 산정하였다. ‘Lévy 확률 과정의 도달 시간 분포 연구’라는 2차년도 목표를 달성하였다. 마지막으로 3차년도에서 부채 담보부 증권에 내재된 시스템 위험 계량화 연구를 통해 최근 금융시장에서 나타난 신용 위험의 감염성을 헤지할 방법을 연구하였다. 레비 기반 콕스 확률과정을 도입하여 부채 담보부 증권의 트랜치의 가격을 산정하였고, 시스템 위험을 관측하기 위하여 단일요인 코퓰라 모형, 상호작용하는 강도기반 모형을 가정하여 트랜치의 가격을 산정하였다. ‘도달 시간 분포를 이용한 파생상품 연구’라는 3차년도 목표를 달성하였다.

□ 연구개발결과의 중요성
미국발 금융위기 이후, 자산가격의 변동성을 정확히 계산하는 것이 힘들어지게 되었고 이에 따라 변동성을 준거자산으로 한 상품을 비롯한 다양한 파생상품 가격의 리스크가 커지게 되었다. 이에 따라 변동성 리스크를 헤지할 수 있는 새로운 파생상품의 필요성이 대두되었고 timer 파생상품은 그중 하나이다. 본 연구에서는 timer 파생상품의 가격 산정에 있어 Lévy 확률 과정을 도입해 새로운 접근방법을 제시하였다. 또한 도달시간과 관련한 파생상품인 코코 본드의 가격 계산법을 연구하였는데, 기존의 자산 가격 변동으로부터의 위험뿐만이 아니라 발행 기관의 부도위험을 고려하여 가격을 산정하였고, 이는 더 현실적인 모델이다. 마지막으로 여러 모형들의 모수를 이용하여 시스템 위험의 정도를 나타내었으며 이는 실제 데이터를 이용한 실증 분석을 통해 미래의 시스템 위험을 미리 예측할 수 있다는 점에서 매우 중요하다.

(출처 : 연구결과 요약문 3p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 연구결과 요약문 ... 3
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 4
• 2. 연구수행내용 및 연구결과 ... 4
• (1차 년도) Lévy 확률 과정의 도달시간 분포 계산 ... 4
• (2차 년도) Renewal 과정을 이용한 Lévy 확률과정의 도달 시간 분포 근사적 계산법과 자본 비율 트리거를 갖는 코코 본드의 가격 산정 ... 8
• (3차 년도) 부채 담보부 증권에 내재된 시스템 위험 계량화 ... 13
• 3. 연구개발결과의 중요성 ... 17
• 4. 참고문헌 ... 17
• 5. 연구성과 ... 20
• 대표적 연구실적 ... 21
• 끝페이지 ... 29