초록 ▼

□ 연구개요
불확실한 데이터를 가지고 있는 최적화 문제를 다루기 위해서 가장 나쁜 상황을 고려한 최적화 문제를 생각하여 불확실한 데이터를 가지고 있는 최적화 문제를 다루는 방법을 로바스트 접근(robust approach)이라고 한다. 이러한 로바스트 접근에 의하여 불확실한 데이터를 가지고 있는 볼록 반정부호 최적화 문제와 볼록 반무한 최적화문제에 대한 근사해를 연구하였고 그러한 근사해에 대한 근사 최적조건와 근사 쌍대정리를 정립하였다.

□ 연구 목표대비 연구결과
불확실한 데이터에 의해 영향을 받고 있는 최적

□ 연구개요
불확실한 데이터를 가지고 있는 최적화 문제를 다루기 위해서 가장 나쁜 상황을 고려한 최적화 문제를 생각하여 불확실한 데이터를 가지고 있는 최적화 문제를 다루는 방법을 로바스트 접근(robust approach)이라고 한다. 이러한 로바스트 접근에 의하여 불확실한 데이터를 가지고 있는 볼록 반정부호 최적화 문제와 볼록 반무한 최적화문제에 대한 근사해를 연구하였고 그러한 근사해에 대한 근사 최적조건와 근사 쌍대정리를 정립하였다.

□ 연구 목표대비 연구결과
불확실한 데이터에 의해 영향을 받고 있는 최적화 문제를 다루기 위한 연구는 크게 확률론적 접근과 로바스트 접근 두가지가 있다. 확률론적 접근은 분포함수를 알아야 한다는 어려운 점이 있다. 본 연구에서는 로바스트 접근에 의한 불확실한 데이터를 가지고 있는 최적화 문제의 근사해를 연구하고자 하였다. 연구 목표대비 연구결과는 좋은 편으로 판단된다. 연구결과는 아래와 같다.
1년차: 불확실한 데이터를 가지고 있는 볼록 반정부호 최적화 문제 (RSDP)의 근사해를 연구하였고, 닫힌 볼록 추 제약조건아래에서 성립하는 근사 최적정리를 정립하였다. 나아가서, (RSDP)의 쌍대문제 (RSDD)를 만들었고, (RSDP)와 (RSDD) 사이에서 성립하는 근사 약 쌍대정리를 확립하였고 닫힌 볼록 추 제약조건 아래에서 성립하는 근사 강 쌍대정리를 정립하였다.
2년차: 불확실한 데이터를 가지고 있는 볼록 반무한 최적화 문제 (RSIP)에 대한 근사해를 연구하였고 그에 대한 닫힌 볼록 추 제약 상정 조건아래서 성립하는 근사 최적조건을 얻었다. 그리고 (RSIP)와 그에 대한 쌍대문제 (RSID) 사이에서 성립하는 근사 약 쌍대정리를 정립하였고, 닫힌 볼록 추 제약조건 아래에서 성립하는 (RSIP)와 (RSID)에 대한 근사 강 쌍대정리를 얻었다.

□ 연구개발결과의 중요성
본 연구에서 수행한 불확실한 데이터를 가지고 있는 볼록 반정부호 최적화 문제와 볼록 반무한 최적화 문제의 근사해에 대한 근사 최적조건과 근사 쌍대정리에 대한 연구는 불확실성을 인정한 최적화 문제에 대한 연구에 크게 기여할 것으로 판단된다. 나아가서, 본 연구는 생산량 최대화 문제, 수익최적화 문제, 가동률 최적화, 전력운용 최적화문제, 함포사격 최적화문제, 배송 스케쥴 최적화 문제, 포토포리오 투자문제, 위험 부담 최소화 문제를 위한 최적화 기법을 제공하는 software 산업에 이론적인 배경을 제공할 것으로 판단된다.

(출처 : 연구결과 요약문 3p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 연구결과 요약문 ... 3
• 목차 ... 4
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 4
• 2. 연구수행내용 및 연구결과 ... 7
• (1) 1차년도: 불확실한 데이터를 가지고 있는 볼록 반정부호 최적화 문제에 대하 연구: ... 7
• (2) 2차년도: 불확실한 데이터를 가지고 있는 볼록 반무한 최적화 문제에 대한 연구: ... 9
• 3. 연구개발결과의 중요성 ... 11
• 4. 참고문헌 ... 11
• 5. 연구성과 ... 12
• 대표적 연구실적 ... 15
• 끝페이지 ... 31