초록 ▼

□ 연구개요
본 연구에서는 다차원 확률모형을 금융, 경제, 대기행렬체계 등에 다양하게 적용하였다. 다수의 business line에서 손실량의 종속성을 가지고 있는 보험회사의 잉여량 및 파산확률을 유도하였으며, 다중 클래스의 고객을 갖는 피드백 대기행렬에서 고객의 대기시간 및 대기고객의 수의 분포를 얻었다. 또한, multi asset을 두고 경쟁하는 stochastic Blotto game에 대한 Nash equilibrium을 분석하였다.

□ 연구 목표대비 연구결과
본 연구에서는 다중 요소를 포함하고 있는

□ 연구개요
본 연구에서는 다차원 확률모형을 금융, 경제, 대기행렬체계 등에 다양하게 적용하였다. 다수의 business line에서 손실량의 종속성을 가지고 있는 보험회사의 잉여량 및 파산확률을 유도하였으며, 다중 클래스의 고객을 갖는 피드백 대기행렬에서 고객의 대기시간 및 대기고객의 수의 분포를 얻었다. 또한, multi asset을 두고 경쟁하는 stochastic Blotto game에 대한 Nash equilibrium을 분석하였다.

□ 연구 목표대비 연구결과
본 연구에서는 다중 요소를 포함하고 있는 금융상품에 대한 가격분석을 하고자 하였다. 그 세부적인 목표로는 손실과정의 종속성을 가지고 있는 business line에서 보험회사의 손실, 잉여량 및 파산확률에 대한 분석이다. 위너-호프 분해를 통해 파산확률 및 파산 시 손실량에 대한 결합확률분포를 얻을 수 있었다.
연구를 수행하는 과정에서 다음의 추가적인 주제에 대한 연구도 병행되었다. 첫째로 다중 클래스의 고객을 갖는 피드백 대기행렬에 대한 분석이다. 고객의 job length와 feedback probability가 고객의 클래스마다 다른 경우, 각 클래스마다의 대기고객수와 대기시간에 대한 분포를 적률생성함수를 이용하여 구하였다.
다음으로는 각 자산에 대한 주관적 가치를 갖는 n명의 투자자가 m개의 multi asset 에 투자하는 stochastic Blotto game를 다루었으며 Nash equilibrium의 존재성을 증명하고 특성화 하였다.

□ 연구개발결과의 중요성
본 연구에서 얻게 된 결과로 여러 business line을 운영하고 있는 보험사의 잉여량과 파산확률을 분석함으로써 다중 위험을 가지고 있는 보험사의 risk management에 중요한 결과로 이용 될 수 있을 것으로 예상된다. 다중 클래스의 고객을 갖는 피드백 queue 분석에서는 고객 수의 분포와 대기시간 및 시스템 내의 소요시간 분포에 대해 analytic한 결과를 제공한다. 또한 job length가 단계형 분포를 갖는 weighted round-robin에 대해서도 표현 할 수 있다. 주관적 가치를 갖는 투자자들의 stochastic Blotto game에 대해서는 선행연구에서 가정했던 Nash equilibrium 존재성 조건을 완화 시킬 수 있으며, Nash equilibrium의 특성은 상호거래 불가능한 시장에서의 투자 전략의 분석에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 예상된다.

(출처 : 연구결과 요약문 3p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 연구결과 요약문 ... 3
• 목차 ... 4
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 4
• 2. 연구수행내용 및 연구결과 ... 5
• 3. 연구개발결과의 중요성 ... 8
• 4. 참고문헌 ... 9
• 5. 연구성과 ... 9
• 대표적 연구실적 ... 10
• 끝페이지 ... 15