초록 ▼

연구개요
등각 대칭성은 맥스웰 방정식의 등각 변환에 의한 불변성의 성질이 존재한다는 발견에 의하여 물리학에 처음 도입된 이후 와일의 중력과 전자기 통일이론의 근본 대칭성이라는 제안을 통하여 그 중요성이 인식되어, 현재 이론 물리학의 여러 분야에서 매우 중요한 역할을 하는 개념이다. 본 연구에서는 5차원의 등각 대칭 중력 이론을 기본으로, 이것과 관련된 여러 양상에 관하여 연구하였다. 이러한 이론이 주목받지 못했던 것은 등각대칭성을 주기 위하여 도입되는 스칼라장의 포텐셜이 4차원에서 잘 알려진 파이 4승이 아니고 스칼라장의 분수

연구개요
등각 대칭성은 맥스웰 방정식의 등각 변환에 의한 불변성의 성질이 존재한다는 발견에 의하여 물리학에 처음 도입된 이후 와일의 중력과 전자기 통일이론의 근본 대칭성이라는 제안을 통하여 그 중요성이 인식되어, 현재 이론 물리학의 여러 분야에서 매우 중요한 역할을 하는 개념이다. 본 연구에서는 5차원의 등각 대칭 중력 이론을 기본으로, 이것과 관련된 여러 양상에 관하여 연구하였다. 이러한 이론이 주목받지 못했던 것은 등각대칭성을 주기 위하여 도입되는 스칼라장의 포텐셜이 4차원에서 잘 알려진 파이 4승이 아니고 스칼라장의 분수(10/3)승으로 주어지기 때문이다. 이러한 포텐셜의 의미를 등각대칭성이 자발적으로 깨어지는 현상과 연관시켜 그 의미를 분석하였다. 또한 이론적으로 중요한 4승 포텐셜을 유지하며 등각대칭성을 주기위하여 여분 5차원을 4차원과 다르게 취급하여 접근하는 비등방적인 여분차원 중력 이론 (z-Weyl gravity)를 제안하였으며, 그 성질을 살펴보았다. 이 이론을 이론 물리학의 근본적인 난제인 계층문제와 우주상수의 해결방안으로 제시하였다.

연구 목표대비 연구결과
본 연구에서는 5차원 등각 대칭성이 있는 중력이론을 고려하고, 그 다양한 양상에 관하여 연구하였다. 기본적인 이론은 5-d 이론의 전체 등각대칭성을 가지는 이론과 스칼라 포텐셜이 4승으로 주어지면서 등각대칭성을 가지는 비등방적인 중력이론이다. 후자를 구성하기 위하여 여분의 차원의 성격을 처음부터 4차원과 분리하여 여분의 5차원 공간에 대하여 시공간 4차원과 다른 종류의 비등방성을 주는 중력이론을 ADM 분해를 통하여 구성하였고, 이를 ‘z-Weyl gravity in higher dimensions’이라 명명하고, 이 이론들을 바탕으로 우주상수 문제를 해결할 수 있는지도 살펴보았다. 이를 위하여 등각 중력이론에서 게이지 고정을 통하여 아인슈타인 이론으로 환원할 때 살아남는 여분의 등각 대칭성에 주목하여 4차원으로 차원축소를 시도하였다. 이렇게 얻어진 4차원 중력이론을 자세히 분석한 결과, 계층문제와 우주상수 문제는 여분의 차원의 비등방성을 기술하는 ‘비등방 매개변수’ z와 밀접한 관계가 있음을 밝혀내었다. z는 시공간의 scaling을 기술하는 critical exponent로서 일반적으로 양의 값을 취하는데, 놀랍게도 z가 특정한 음의 값 z=–2 근처에서 값을 취하면 계층문제와 우주상수 문제를 해결할 수 있음을 밝혀내었다. 아울러 이러한 이론들이 힉스 포텐셜의 기하학적인 근원에 대하여 설명할 수 있는지 살펴보고, 기존 막 이론의 단점인 라디온 불안정성 문제도 해결책을 제시할 수 있음을 보였다. 이러한 이론적인 결과를 천체 관측치와 결부시켜 test 해보기 위하여 5차원 z-Weyl gravity 이론의 우주론적인 분석을 시도하였다. Planck data 와 WMAP 9-year data 등과 비교해본 결과 앞서 언급된 z=-2근처인 z>-2.05 (Planck), z>-2.09 (WMAP) (95% confidence level)에서 관측치와 부합한다는 결론을 얻었다. 이 결과들은 z=-2가 매우 특별하다는 것을 제시한다고 생각되며 그 물리적인 의미를 더욱 고찰할 필요가 있다. 전체적으로 목표대비 연구결과는 질적으로 만족할 만하다고 판단된다.

연구개발결과의 중요성
본 연구에서는 5차원 (비)등방 등각대칭 중력이론을 새롭게 구성하고 이것을 출발점으로 기존모델이 해결할 수 없었던 여러 문제들을 재접근하여 보았다. 특히, 큰 여분차원의 가능성을 제시하는 알카니하메드-드모폴러스-드발리 모델이나, 이론물리학의 근본 문제인 계층 문제를 해결하는 렌덜-선드럼 모델들이 직면한 여러 문제점 들이 본 연구에서 제안된 ‘z-Weyl gravity’ 이론에서는 자연스럽게 해결될수 있다는 것을 보인 것이 큰 의미가 있다. 특히, 렌덜-선드럼 모델에서 설명이 어려운 우주상수 문제를 등각대칭 이론으로 설명할 수 있다는 가능성을 제시한 것이다. 이러한 결과는 기존의 brane world scenario를 등각대칭을 기반으로 하는 새로운 이론으로 기술할 수 있다면 brane world scenario는 현재 우주의 기본적인 picture로 더욱 탄력을 받을 수 있다는 것을 의미하기도 한다. 또한 본 연구에서 구체적으로 제시된 결과는 4차원 중력이론, 특히 Brans-Dicke 이론이나 가속 팽창하는 우주론등의 분야에서 새로운 접근 방법을 제시함으로서 이 분야의 기초이론 연구에 기여할 수 있을 것으로 기대된다

(출처 : 요약문 3p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 연구결과 요약문 ... 3
• 목차 ... 4
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 4
• 2. 연구수행내용 및 연구결과 ... 5
• 3. 연구개발결과의 중요성 ... 10
• 4. 참고문헌 ... 10
• 5. 연구성과 ... 11
• 끝페이지 ... 14