초록 ▼

연구의 목적 및 내용
특정 주파수 영역의 빛이 전파될 수 없게 유전 물질을 배열한 구조물을 광자 띠 틈 물질이라 한다. 광자를 가두거나 원하는 방향으로 보내는 것이 가능한, 광자 띠 틈 물질은 광자회로 개발과 같은 광공학에 매우 유용하다. 본 연구의 중요 목적 중 하나는 주어진 유전물질의 광자 띠 틈에 가장 근접한 구조를 제시하는 것이다. 특히, 등방성에 가까운, 높은 회전 대칭성이 있는 구조를 중심으로 최적 구조를 연구한다. 주어진 유전 상수 및 회전 대칭성에 대하여 최대 광자 띠 틈을 가지는 배열을 찾는 알고리즘을 개발한다

연구의 목적 및 내용
특정 주파수 영역의 빛이 전파될 수 없게 유전 물질을 배열한 구조물을 광자 띠 틈 물질이라 한다. 광자를 가두거나 원하는 방향으로 보내는 것이 가능한, 광자 띠 틈 물질은 광자회로 개발과 같은 광공학에 매우 유용하다. 본 연구의 중요 목적 중 하나는 주어진 유전물질의 광자 띠 틈에 가장 근접한 구조를 제시하는 것이다. 특히, 등방성에 가까운, 높은 회전 대칭성이 있는 구조를 중심으로 최적 구조를 연구한다. 주어진 유전 상수 및 회전 대칭성에 대하여 최대 광자 띠 틈을 가지는 배열을 찾는 알고리즘을 개발한다. 일반적인 회전 대칭성을 가지는 준결정 구조의 회절 브래그 피크 세기와 광자 띠 틈 구조의 멈춤 틈 사이의 관계를 살펴보고, 준결정 격자 상의 동력학 성질을 살펴본다. 준결정 격자가 표면 성장에 미치는 영향을 살펴보고, 표면 성장 관련 동력학 지수를 구한다. 준결정 구조에서의 랜덤 구조 변화가 동력학 특성 변화에 미치는 영향을 살펴보고 결정체에서의 랜덤구조 변화가 미치는 영향과 비교한다.

연구결과
일정 범위내의 진동수를 가진 전자기파가 전파되지 않는 광자 띠틈 물질은 두 종류 이상의 유전체 물질의 배열로 이루어진다. 두 종류 이상의 유전 물질의 일반적 배열에 다하여, 전자기파의 운동을 지배하는 맥스웰 방정식은 해석적으로 풀리지 않는다. 또 수치적으로 푸는 것도 계산 시간 때문에 불가능하다. 광자 띠 틈 구조를 효과적으로 예측하는 알고리즘 개발을 위해 먼저 멈춤 틈과 브래그 피크간의 관계를 일차원 구조와 유전 상수에 대한 섭동 이론으로 구하였다. 이를 이용하여, 멈춤 틈이 최대가 되는 구조와 브래그 피크가 최대가 되는 구조가 같기 위한 유전 상수와 밀도의 관계식을 닫힌 형태의 수식으로 구했다. 유전상수가 큰 영역의 이차원 구조 연구를 위해, 밀도파와 레벨 셑을 이용하여 최적 구조를 예측하는 알고리즘을 제시하였다. 이 방법으로 주어진 회전 대칭성에 대한 최적 구조를 계산하였는데, 사각 및 육각 대칭성의 경우는 결정체 구조가 오각, 팔각, 십이각 대칭성의 경우는 준결정 구조를 얻었다. 회전 대칭성 별 최적 구조를 비교하여 얻은 전체 최적 구조는 유전 상수의 크기에 따라 달라진다. 유전 상수가 크지 않은 경우는 준결정 구조가, 큰 경우는 육각결정체 구조가 최적 구조가 된다. 또한, 최적화된 준결정 구조가 최적화된 결정체 구조보다 더 등방적 구조를 가짐도 확인하였다. 준결정체 구조의 동력학에 대한 연구는 표면 성장의 축척 성질을 조사하여 이루어졌다. 준결정체의 격자 구조로 펜로우즈 타일링과 랜덤 타일링이 제시되어 왔는데 아직까지 어느 것이 실제 준결정체 구조에 해당하는지 구분하기 힘들었다. 본 연구에서는 펜로우즈타일링 격자와 랜덤 타일링 격자위에서의 표면 성장이 서로 다른 보편군에 속하는 것을 보였다. 펜로우즈 격자위의 성장은 결정체 표면 성장과 같은 보편군에 속하는 것을 보였으며, 랜덤 타일링 격자위의 성장은 새로운 보편군임을 보였다.

연구결과의 활용계획
광자 띠 틈 구조 개발을 위해서는 먼저 완전한 광자 띠 틈을 가지는 삼차원 구조의 이론적 예측이 필요하다. 하지만, 삼차원 구조를 변화시키면서 각 구조에 대한 광자 띠 틈을 계산하여 최적 구조를 구하는 것은 계산 시간 때문에 불가능하다. 본 연구에서 멈춤 틈과 브래그 피크 세기의 계산 결과로 얻은 밀도와 유전 상수의 관계를 이용하면 효과적으로 최적 구조를 예상할 수 있을 것이다. 주어진 유전 상수에 해당하는 밀도를 이용하여 브래그 피크 세기와 회전 대칭성을 함께 최대화 하여 최적 구조의 후보 공간을 줄여 나갈 수 있을 것이다. 밀도파와 레벨 셑 방법을 이용한 이차원 구조에 대한 연구 결과, 유전 상수가 큰 영역에서는 준결정 구조가 결정체 보다 작은 광자 띠 틈을 가짐이 밝혀졌지만 등방성은 좋음을 확인했다. 따라서 광회로의 특성상 등방성이 요구되는 경우는 여기서 제시한 준결정구조가 사용될 수 있다. 준결정 표면의 비평형 성장시 나타나는 동력학 차이로 준결정 격자의 구조를 구분할 수 있을 것이다. 원자 배열 구조 결정을 비평형 동력학을 통하여 해결한다는 이 독창적 방법은 다른 격자 구조 결정에도 적용될 수 있을 것이다.

(출처 : 요약문 5p)

Abstract ▼

Purpose & contents
Dielectric structures in which Maxwell equation does not have solutions for some range of frequencies are called photonic band-gaps. This structure is useful to store or to send photons in a specific direction which is needed for photonics. One of the purpose of this project is

Purpose & contents
Dielectric structures in which Maxwell equation does not have solutions for some range of frequencies are called photonic band-gaps. This structure is useful to store or to send photons in a specific direction which is needed for photonics. One of the purpose of this project is present the optimal structure for photonic band gap for given dielectric materials. We develop an algorithm to maximize the gap for given materials with a given rotational symmetry. Except special symmetries, general optimal structures are quasicrystalline lattices. We study these quasicrystalline structures and their dynamic properties. We analyze the effect of quasicrystalline lattice to the scaling behaviors of surface growth.

Result
Photonic band gaps in which electro-magnetic waves cannot propagate can be obtained by arranging two or more dielectric materials. To maximize band gaps, we need to minimize fluctuation of band along the direction with maximized stop gaps. We obtained the relationship between stop gabs and Bragg peaks using one-dimensional (1D) structures. Most studies on 2D or 3D structures have been on photonic crystals but we expand them to quasicrystalline structures. Using the density wave and level set function, we have obtain the optimal structures for the given rotational symmetry. The best crystalline structures have been obtained for 4 and 6-fold symmetries. For 5, 8 and 12-fold symmetries, we get the quasicrysalline structures as the best structures. The best structure over all rotational symmetries depends on the dielectric constant ratio of two materials. When it is small, quasicrystalline strustures are better. However, the six-fold crystalline structure becomes the best when the ratio increases. For the dynamic properties of quasicrysals, we found that the non-equilibrium surface growth can be used as a diagnostics of the atomic lattice structures. The growth on the Penrose-tiling lattice shows the same scaling behavior as that on a crystal surface. However, the growth on the random-tiling lattice belongs to a new universality class which is clearly different from that on Penrose tiling.

Expected Contribution
The ultimate goal for the photonic band gabs, including both photonic crystals and photonic quasicrystals is to development of photonics with full photonic band gap materials. Before the laboratory realiztion, we need to know what structure can be full photonic gaps for given dielectric materials. Our results on the relationship between photonic band gaps and Bragg peaks may provide a more efficient way to predict the 3D photonic band gap structures than the direct way of solving Maxwell equations. Although 6-fold crystal structure was better than qc structure for highly dielectic materials, our density wave study show that photonic qc can be used to make devices which need to show isotropic properties. Our diagnostics of the atomic lattice structures can be used to solve the old puzzle of why quasicrystals forms.

(출처 : SUMMARY 6p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 목차 ... 3
• 연구계획 요약문 ... 4
• 연구결과 요약문 ... 5
• 한글요약문 ... 5
• SUMMARY ... 6
• 연구내용 및 결과 ... 7
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 7
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 16
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 17
• 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ... 45
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 48
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 49
• 7. 주관연구책임자 대표적 연구실적 ... 50
• 8. 참고문헌 ... 51
• 9. 연구성과 ... 52
• 10. 기타사항 ... 55
• [별첨1] 대 표 연 구 성 과 ... 56
• 끝페이지 ... 56