초록 ▼

□ 연구개발 목표 및 내용
￭ 최종 목표 : 분산조절솔리톤의 well-posdeness와 궤도안정성에 관한 연구
￭ 전체 내용
1. 분산조절 비선형슈뢰딩거방정식의 well-posedness와 해의 궤도 안정성(orbital stability)에 대한 연구
2. 분산조절 비선형슈뢰딩거방정식의 평균화에 대한 연구

□ 연구개발성과 활용계획 및 기대 효과
본 연구는 분산조절솔리톤의 존재성, 분산조절 비선형슈뢰딩거방정식의 해의 존재성에서 출발하였다. 더 나아가 본 연구자는 평균화과정의 정당화를 증명함으

□ 연구개발 목표 및 내용
￭ 최종 목표 : 분산조절솔리톤의 well-posdeness와 궤도안정성에 관한 연구
￭ 전체 내용
1. 분산조절 비선형슈뢰딩거방정식의 well-posedness와 해의 궤도 안정성(orbital stability)에 대한 연구
2. 분산조절 비선형슈뢰딩거방정식의 평균화에 대한 연구

□ 연구개발성과 활용계획 및 기대 효과
본 연구는 분산조절솔리톤의 존재성, 분산조절 비선형슈뢰딩거방정식의 해의 존재성에서 출발하였다. 더 나아가 본 연구자는 평균화과정의 정당화를 증명함으로써 솔리톤과 가까운 해의 존재성을 보였다. 이는 강한분산관리의 Stabilizing 효과를 설명한다. 따라서 일반화된 분산조절 비선형슈뢰딩거방정식과 슈뢰딩거 타입 방정식 또한 중요한 물리적의미를 갖고 있는 방정식이고 분산조절 솔리톤의 존재성이 이미 증명되었으므로 평균화정리의 증명이 필요하다고 보여 진다.

(출처 : 요약문 2p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 요약문 ... 2
• 목차 ... 3
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 4
• 1. 방정식 (1)의 코시문제의 well-posedness와 해의 궤도 안정성(orbital stability)에 대한 연구 ... 4
• 2. 방정식 (1)과 원래의 방정식 (2)사이 관계에 관한 평균화 연구(Averaging theorem) ... 5
• 2. 연구개발과제의 수행 과정 및 수행 내용 ... 5
• 1. 분산조절솔리톤의 지수적 감소에 대한 연구 ... 5
• 2. 분산조절 비선형슈뢰딩거방정식(또는 Gabitov-Turitsn 방정식)의 코시문제의 well-posedness와 해의 궤도 안정성(orbital stability)에 대한 연구 ... 5
• 3. time-dependent 계수를 갖는 비선형 슈뢰딩거방정식의 well-posedness와 averaging theorem연구 ... 6
• 3. 연구개발과제의 수행 결과 및 목표 달성 정도 ... 6
• 1) 연구수행 결과 ... 6
• 2) 목표 달성 수준 ... 7
• 4. 연구개발성과의 관련 분야에 대한 기여 정도 ... 7
• 5. 연구개발성과 및 활용 계획 ... 7
• 1) 연구성과 ... 7
• 2) 연구성과 활용계획 ... 7
• 6. 참고문헌 ... 8
• 끝페이지 ... 8